数学北师大版五年级下册《分数乘法（三）》教学设计

分数乘法 三 教学设计 教学内容 北师大版小学数学教材五年级下册第 9 11 页 教学目标 1 在操作活动中 借助图形语言 理解分数乘分数的意义 2 探索并掌握分数乘分数的计算方法 并能够正确计算 3 能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题 重点难点 重点 理解分数乘分数的算理 掌握计算方法 并能熟练地进行计算 难点 理解分数乘 分数的算理并掌握直接约分的方法 课型 新授课 计算教学 教学时数 1 课时 教学过程 一 复习 同学们 今天我们来学习分数乘法的第三节 上课之前我们先来复习一下之前学过的内容 请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法 并口算出得数 17 3 4 128 生 第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算 计算结果为十二分之三 约分为四分 之一 生 第二个算式是求一个数的几分之几是多少 计算结果为八分之二十八 约分为二分之 七 师 这是我们之前所学的整数乘分数 那么分数和分数相乘的问题 又该怎么解 决呢 今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法 二 导入新课 师 请看本节课的学习目标 谁来读一下 学习目标 1 理解分数乘分数的意义 2 掌握分数乘分数的计算方法 并能够正确计算分数乘分数的问题 师 了解了今天 的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧 出示情境图 师 同学们 我国古代的著名哲学著作 庄子 天下 中有这样一段话 谁来读一下 一 尺之棰 日取其半 万世不竭 师 这句话的意思是说 一尺长的木棍 每天截一半 永远也截不完 一尺之捶是指有限的长度 而万世不竭是指无限的时间 这是一个辩证的思想 我们可以 把它变成数学问题 来理解它 三 自主性学习 教师引导 师 出示意图 学生读题 下面请同学们自学第 29 页的第一个问题 请看自学指导 谁来读一下 出示自学指导 自学指导 1 拿出准备好的纸条 按照要求 动手中折一折 涂一涂 看看 剩下的部分占这张纸条 的几分之几 2 列出乘法算式 并从中总结出分数乘分数的意义 师 1 读题 你听明白了吗 2 拿出准备好的纸条 按照要求 动手折一折 看看 剩下的部分占这张纸条的几分之几 3 小组交流 下面请把你在自学中的收获和疑问在小组里交流一下 4 全班汇报 学生边展示边汇报 师 哪个小组愿意到前面来向大家汇报你们的学习成果 生 把这条纸平均分成两份 第一次剪去他的 1 2 还剩 1 2 第二次剪去剩余部分的 1 2 就是求 1 2 的 1 2 是多少 1 4 剪去剩余部分的 1 2 就是求剩余部分的 1 2 就是 1 4 的 1 2 是多少 生 我第一次剪把一张纸平均分成了 2 份 剪去他的 1 2 还剩多少 1 2 第二次剪剩余部分的 1 2 是将 1 2 剪去他的 1 2 点 也就是在 1 2 的基础上剪了 1 2 是这么大 点 是多少呢 打开看看 1 4 是 1 4 打开给大家看看 第三次剪去剩余部分的 1 2 剩余部分是多少 1 4 在 1 4 的基础上剪了 1 2 是 1 8 师 你能把他刚才讲的过程再说一遍吗 师 也就是说第二次剪了 1 2 的 1 2 第三次剪了 1 4 的 1 2 5 第二次剪了 1 2 的 1 2 你能列出算式吗 1 2 1 2 1 4 1 2 1 2 表示什么 1 2 的 1 2 是多少 第三次剪了 1 4 的 1 2 你还能列出算式吗 1 4 1 2 1 8 1 4 1 2 表示什么 1 4 的 1 2 是多少 你能由此总结出分数乘分数的意义吗 生 分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少 用乘法计算 师 在这道题当中求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求 1 2 的 1 2 是多少和 1 4 的 1 2 是多少 这与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同 所以用乘法计算 板书 分 数乘分数的意义 求一个分数的几分之几是多少 用乘法计算 四 实践尝试 1 师 同学们请看这个算式 3 4 1 4 谁能说一说他的意义是什么 生 表示四分之三 的四分之一是多少 师 很好 下面我们就利用这个算式来探究分数乘分数的计算法则 请同学们自学 29 页 的第二个问题 谁来读一下自学指导 学习指导 1 利用手中的长方形纸折一折 涂一涂 看看 3 4 1 4 等于多少 2 利用这道乘法算式推导出分数乘分数的计算方法 师 下面请同学们围绕着自学指导开始自学 1 学生折一折 涂一涂 2 小组互说你是怎么想的 3 汇报 生 我把这张纸平均分成 4 份 取了其中的 3 份 我再给他这样平均分成 4 份 取了其中 的 1 份 刚才我们是竖着平均分 现在我们是横着平均分 点 是谁的 1 4 我先竖着分平均分成 4 份 取了其中的三份 我再横着分 把 3 4 平均分成 4 份 取其中 的 1 份 就是 3 16 师 你能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗 4 请你说一说 红色部分占斜线部分的几分之几 红色部分占整 张纸的几分之几 1 4 3 16 5 那么 3 4 1 4 6 通过折纸我们知道了 3 4 1 4 3 16 7 观察 结合图观察 3 16 的 16 表示什么 表示分的份数 3 表示什么 3 4 和 1 4 共同的部分 师 1 说一说 你能总结分数与分数相乘的计算方法吗 2 小结 分数与分数相乘 分子与分子相乘的积作分子 分母与分母相乘的积作分母 这就是今天这节课所要学习的分数乘分数的计算方法 3 我们通过刚才这个算式总结出了分数乘分数的计算法则 但是这条法则到底对不对呢 现在让我们来检验一下 请同学们看 29 页的第三个问题 1 4 乘 2 3 3 5 乘 5 6 7 8 乘 3 4 用事先准备好的表格涂一涂 再运用刚才总结出的法 则算一算 检查一下两次的结果是否相同 我们总结的法则是否正确 五 练习巩固 师 看来我们总结出的方法是正确的 现在让我们运用这个方法来解决一些实际问题吧 1 教科书第 30 页 练一练 第 3 题 学生完成后 说说解题思路 2 教科书第 30 页 练一练 第 5 题 学生完成后 说说解题思路 3 教科书第 30 页 练一练 第 5 题 学生完成后 说说解题思路 4 完成书 30 页数学故事 唐僧分西瓜 七