数学北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 教学内容 北师大版小学数学五年级下册 P63 P67 第四单元中的 长方体的体积 教材分析 体积对学生来说是一个新概念 由学习平面图形扩展到学习立体图形 是 学生空间发展的一次逾越 在教学中 教师要着眼于学生空间观念的培养 从 学生的实际出发 充分利用和创造条件 利用多媒体教学手段 使学生在轻松 愉快的气氛中学习 引导学生通过对物体 模型等的观察 测量 拼摆 实验 讨论等活动 丰富学生对形体的感知 以培养学生的初步的空间观念 学情分析 在本册教材第二单元 长方体一 中 学生已学习了长方体的认识及表 面积的计算 学生对长方体已经有了一定的认识 在本课的前两节 学生学习 体积和容积 体积单位的认识 为学习长方体的体积打下了必备的知识基础 学生对于长方体的体积并不陌生 但对长方体体积的计算方法并不是十分了解 虽然有些同学已经知道长方体的体积计算公式 但对于这个公式的来历了解的 并不够 大部分学生基础扎实 思维活跃 数学基础知识 计算能力 实践操 作能力比较强 掌握了一定的数学学习的方法 但是有个别学生接受知识的能 力相对较弱 学习基础又不扎实 比较粗心 而且学习态度较差 空间想象能 力比较弱 教学活动中应加强指导 教学目标 1 学生经历探索长方体体积与长 宽 高之间的关系的过程 理解掌握长方体 体积计算的方法 2 能根据正方体与长方体的从属关系 理解掌握正方体的体积计算方法 3 能运用长方体 正方体的体积计算公式 正确地进行简单的体积计算 并解决 简单的问题 4 经历数学学习活动 培养学生分析与解决问题的能力 教学重点 长方体和正方体的体积计算方法 掌握求长方体和正方体的体积的方法解决 实际问题 进一步发展空间观念 教学难点 长方体体积公式的推导 教学课时 2 节课 教学准备 多媒体网络电教室 长方体 正方体模型 棱长 1 厘米的正方体若干个 直尺 教学过程 一 创设情境 引出课题 1 复习回顾 教师 同学们 今天老师带来 2 位老朋友 看看大家还认识它们吗 课件出示 计算下列长方形的面积 教师 你认为长方形的面积与长和宽什么有关 要计算长方形的面积需要 哪些条件 通过复习 让学生懂得长方形面积的大小与它的长 宽有直接关系 要计 算长方形的面积必须已知它的长和宽的长度 2 引出课题 教师 我们已经学习并掌握了长方体 正方体的表面计算 今天 我们要学习 长方体 正方体的体积计算 板书课题 长方体的体积 二 设疑激趣 引入新课 教师 请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关 学生 可能与长方体的长 宽 高有关吧 这时 大屏幕出示 6 幅立体图 察下面每组图的体积相等吗 它们的长 宽 高有什么关系 课件逐一演示 3 组长方体的比较 1 比较第一组长方体 教师 大家请看 这两个长方体的体积一样大吗 为什么不一样大 一起来看 这两个长方体长怎样 宽怎样 高怎样 学生 长 宽相等 高不相等 教师 也就是说长方体的体积与高有关 是什么样的关系 学生 长 宽相等的时候 越高 体积越大 2 比较第二组长方体 教师 再来比较一下这两个长方体体积一样大吗 大家分别比较这两个长方体 的长 宽 高的长度 你发现了什么 学生 1 长 高相等 宽不相等 学生 2 长 高相等的时候 越宽 体积越大 3 比较第三组长方体 教师 观察这组体积不一样大的长方体 说说为什么它们的体积会不一样大 学生 1 因为它们的宽 高相等 长不相等 学生 2 因为宽 高相等的时候 越长 体积越大 4 设疑 逐层深入 教师 从以上三组长方体的比较中 我们发现长方体的体积与长 宽 高都有 关系 那到底存在着怎样的关系 我们进一步来研究 三 唤起旧知 层层深入 1 课件 出示一表格 学生小组活动 观察长方体的体积与它的长 宽 高有 什么关系 与同学说一说你发现了什么 2 观察板书上的体积数字与长 宽 高的数字之间的关系 大胆猜测长方体的 体积与长 宽 高有着怎样的关系 教师 哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果 第一组 把 6 个正方体摆成长是 2 厘米 宽是 3 厘米 高是 1 厘米的长方体 体积是 6 立方厘米 第二组 把 12 个正方体摆成长是 6 厘米 宽是 1 厘米 高是 2 厘米的长方体 体积是 12 立方厘米 第三组 把 12 个正方体摆成长是 3 厘米 宽是 2 厘米 高是 2 厘米的长方体 体积是 12 立方厘米 第四组 把 15 个正方体摆成长是 5 厘米 宽是 1 厘米 高是 3 厘米的长方体 体积是 15 立方厘米 3 发现总结长方体体积公式 教师 体积怎么求 我们一起来观察黑板上这几组数字 想一想 长 宽 高的数字与体积的数字有什么关系 引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较 发现长 宽 高的乘积 就是长方体的体积 教师 也就是说长方体的体积 长 宽 高 教师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算 公式 今后在学习上同样可以利用这种方法学习 字母表示 长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示是 V a b h abh 板书 V a b h abh 学生齐读公式 4 长方体的体积计算公式的应用 课件出示 1 我们先量出数学书的长是 厘米 宽是 厘米 高是 厘米 再算出它的体积 取整厘米 先让学生动手操作 测量出长 宽 高 再应用公式计算 增加操作能力和 实际应用能力 2 计算下面立体图形体积 单位 分米 全班动笔做一做 指名板演 四 知识迁移 紧密相扣 1 正方体体积公式的推导 教师 现在我们已经知道长方体体积的求法 哪你知道正方体与长方体有什 么关系吗 正方体体积的计算公式是什么 学生小组讨论 教师 哪位同学能猜一猜正方体体积的计算公式 教师追问 你们是怎么想的 学生 因为正方体是特殊的长方体 当长方体的长 宽 高都相等时 长宽高 也就是正方体的棱长 所以正方体的体积 棱长 棱长 棱长 教师板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 教师说明用字母表示 V a a a a 板书 V a a a a 教师说明 a 读作 a 的立方或 a 的三次方 表示 3 个 a 相乘 学生齐读公式 2 正方体的体积计算公式的应用 1 课件出示 光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱 棱长是 5 分米 体积是多 少立方分米 2 用 1 立方厘米的小正体摆成如下的图形 它们的体积各是多少 3 一个长方体的长 宽 高分别是 9 厘米 5 厘米和 4 厘米 它的体积是多 少立方厘米 五 学以致用 过关提高 1 判断正误并说明理由 1 0 2 0 2 0 2 0 2 2 一个正方体棱长 4 分米 它的体积是 4 12 分米 3 一个长方体 长 5 分米 宽 4 分米 高 3 厘米 它的体积是 60 分米 2 考考你的智慧 一块长方体砖的长是 24 厘米 宽是长的一半 厚是 6 厘米 它的体积是多少立方厘米 3 活动 1 要求 2 人合作 一个同学说体积 另一个同学搭出一个长方体 并说出一排几个 有几排 几层 活动 2 要求 用