数学北师大版五年级下册《长方体体积》教学设计

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教案设计教案设计 教学教学内容 内容 北师大版数学五年级下册第四单元北师大版数学五年级下册第四单元 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教材教材 41 页页 42 页 页 学情分析 学情分析 学生已经探索并掌握长方形 正方形以及其他一些常见多边形的学生已经探索并掌握长方形 正方形以及其他一些常见多边形的 特征 并直观认识长方体和正方体的基础上进行特征 并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学教学的 从研究平面的 从研究平面 图形到研究立体图形 是学生空间观念发展的一次飞跃 对常见平面图形到研究立体图形 是学生空间观念发展的一次飞跃 对常见平面 图形特征及其周长 面积计算方法的探索 既为进一步探索长方体 图形特征及其周长 面积计算方法的探索 既为进一步探索长方体 正方体这样的立体图形的特征以及表面积 体积的计算方法奠定了知正方体这样的立体图形的特征以及表面积 体积的计算方法奠定了知 识基础 同时也积累了探索的经验 准备了研究的方法 通过学习长识基础 同时也积累了探索的经验 准备了研究的方法 通过学习长 方体和正方体 可以使学生更好地以数学的眼光观察 了解周围的世方体和正方体 可以使学生更好地以数学的眼光观察 了解周围的世 界 形成初步的空间观念 同时也能为进一步学习其它立体图形打好界 形成初步的空间观念 同时也能为进一步学习其它立体图形打好 基础 基础 教学目标 教学目标 1 使学生经历长方体 正方体体积公式的推导过程 理解长方体 使学生经历长方体 正方体体积公式的推导过程 理解长方体 正方体体积的计算公式 初步学会计算长方体和正方体的体积 正方体体积的计算公式 初步学会计算长方体和正方体的体积 2 培养学生实际操作能力 同时发展他们的空间观念 培养学生实际操作能力 同时发展他们的空间观念 3 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系 体验学数学 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系 体验学数学 用数学的乐趣 从而激发学生的学习兴趣 用数学的乐趣 从而激发学生的学习兴趣 教学重点 探索长方体体积的计算方法 教学重点 探索长方体体积的计算方法 教学难点 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教学难点 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具准备 课件 若干个教具准备 课件 若干个 1 立方厘米小正方块立方厘米小正方块 学具准备 学具准备 1 立方厘米的正方体立方厘米的正方体 16 块块 魔方魔方 1 个个 教学过程 教学过程 一 激情导入一 激情导入 1 复习引入 复习引入 师 上节课 我们认识了体积和体积单位 谁来说说什么是物体的体师 上节课 我们认识了体积和体积单位 谁来说说什么是物体的体 积 请同学们用合适的体积单位填空 积 请同学们用合适的体积单位填空 一瓶矿泉水约装水一瓶矿泉水约装水 500 一个西瓜的体积约一个西瓜的体积约 8 一盒墨水瓶的体积约一盒墨水瓶的体积约 60 一台冰箱的容积约是一台冰箱的容积约是 150 2 昨天的知识大家掌握得很好 今天我们一起利用这些知识探 昨天的知识大家掌握得很好 今天我们一起利用这些知识探 究长方体和正方体的体积 究长方体和正方体的体积 板书课题板书课题 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 请 请 同学们齐读本节课的学习目标 同学们齐读本节课的学习目标 一 理解长方体 正方体体积公式的推导过程 二 灵活运用体积公式 计算长方体和正方体的体积 三 运用手中的学具 勤于动手 善 于思考 快乐合作 提高动手操作能力 二 民主导学二 民主导学 师 可见要计量一个物体的体积 就要看这个物体含有多少个体积单师 可见要计量一个物体的体积 就要看这个物体含有多少个体积单 位 请看大屏幕 这个长方体的体积与谁有关呢 位 请看大屏幕 这个长方体的体积与谁有关呢 出示课件出示课件 1 学情欲设 插入 学情欲设 插入 P41 页图示页图示 生生 1 宽和高不变 长缩小 体积缩小 生生 2 长和高不变 宽缩小 体积缩小 生生 3 长和宽不变 高缩小 体积缩小 师 可见长方体的体积与它的长 宽 高都有关 出示课件出示课件 2 师 谁能最快说出哪个形体的体积大吗师 谁能最快说出哪个形体的体积大吗 用什么方法 用什么方法 生生 1 可以分割成以立方厘米的小块 看看一共有多少块 就有多少可以分割成以立方厘米的小块 看看一共有多少块 就有多少 立方厘米 立方厘米 生生 2 可以量一量可以量一量 生生 3 可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积 的计算公式 的计算公式 师 老师认为这个提议不错 谁来猜一猜长方体的体积怎样计算 这师 老师认为这个提议不错 谁来猜一猜长方体的体积怎样计算 这 个猜想对吗 我们来一起验证 好 请同学们看今天的第一个学习任个猜想对吗 我们来一起验证 好 请同学们看今天的第一个学习任 务 务 任务呈现 任务呈现 出示表格 出示表格 小正方体的数量小正方体的数量 长方体的体积长方体的体积长 厘米 长 厘米 宽 厘米 宽 厘米 高 厘米 高 厘米 师 请同学们以小组为单位 用师 请同学们以小组为单位 用 1 立方厘米的正方体摆出立方厘米的正方体摆出 3 个不同的个不同的 长方体 观察长方体的长 宽 高 把上面的表格填写完整 并在小长方体 观察长方体的长 宽 高 把上面的表格填写完整 并在小 组中讨论你发现了什么规律 组中讨论你发现了什么规律 小正方体个数 长方体的体积 长宽高的乘积小正方体个数 长方体的体积 长宽高的乘积 自主学习自主学习 学生活动 师巡视 学生活动 师巡视 展示交流展示交流 师 同学们摆出了许多不同的长方体 并且填好了表格 哪一组来汇师 同学们摆出了许多不同的长方体 并且填好了表格 哪一组来汇 报 报 学生黑板前展示表格 并做详细汇报 学生黑板前展示表格 并做详细汇报 引导学生观察表格 引导学生观察表格 师 观察表格中的数据 从中你能发现什么呢 师 观察表格中的数据 从中你能发现什么呢 小正方体个数 长方体的体积 长 宽 高的乘积小正方体个数 长方体的体积 长 宽 高的乘积 师 通过观察比较 同学们有了很大的发现 长方体的体积等于它的师 通过观察比较 同学们有了很大的发现 长方体的体积等于它的 长 宽 高的乘积 长 宽 高的乘积 板书 板书 长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高 任务任务 2 继续验证 继续验证 师 老师也制作一组摆出来的长方体 请同学们观察 比较 你们发师 老师也制作一组摆出来的长方体 请同学们观察 比较 你们发 现的规律是否正确 现的规律是否正确 任务任务 2 继续验证 继续验证 师 这是三个不同的长方体 根据刚才的发现你师 这是三个不同的长方体 根据刚才的发现你 能说出它们的体积吗 生回答 能说出它们的体积吗 生回答 5 1 1 5 立方厘米立方厘米 5 3 1 15 立方厘立方厘 米米 3 2 2 12 立方厘米立方厘米 师 那究竟对不对呢 让我们再来摆一摆 师 那究竟对不对呢 让我们再来摆一摆 学生小组讨论 动手操作 指名一生上台操作 师巡视 学生小组讨论 动手操作 指名一生上台操作 师巡视 师 根据刚才的验证 同学们的的发现是正确的 师 根据刚才的验证 同学们的的发现是正确的 板书 板书 长方体长方体 的体积的体积 长长 宽宽 高高 师 那如果要你摆一个长师 那如果要你摆一个长 7 厘米 宽厘米 宽 4 厘米 高厘米 高 3 厘米的长方体 一厘米的长方体 一 共要用多少个共要用多少个 1 立方厘米的小正方体 它的体积是多少呢 立方厘米的小正方体 它的体积是多少呢 师 师 7 4 3 84 立方厘米 所以它的体积就是立方厘米 所以它的体积就是 84 立方厘米 师 根据立方厘米 师 根据 刚才的验证 前面得出这个结论是正确的 刚才的验证 前面得出这个结论是正确的 如果用如果用 V 表示长方体的体积 用表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长方体的长 宽 分别表示长方体的长 宽 高 你能字母表示长方体的体积吗 高 你能字母表示长方体的体积吗 生 生 V abh 师 长 宽 高都相等的长方体就是什么图形 你能直接写出正方体师 长 宽 高都相等的长方体就是什么图形 你能直接写出正方体 的体积公式吗 把你的想法在小组里说一说 的体积公式吗 把你的想法在小组里说一说 学生汇报 学生汇报 因为正方体是特殊的长方体 在正方体中长 宽 高都相等 所因为正方体是特殊的长方体 在正方体中长 宽 高都相等 所 以公式中长 宽 高都叫棱长 正方体的体积以公式中长 宽 高都叫棱长 正方体的体积 棱长棱长 棱长棱长 棱长 变棱长 变 换后 换后 虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同 但计算方法的实虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同 但计算方法的实 质是一样的 都是长质是一样的 都是长 宽宽 高 高 课件出示正方体 出示公式 课件出示正方体 出示公式 师 正方体的体积公式也可以用字母来表示 但用字母表示正方师 正方体的体积公式也可以用字母来表示 但用字母表示正方 体的体积公式时 还有一些特殊的地方 书上对此作了详细的说明 体的体积公式时 还有一些特殊的地方 书上对此作了详细的说明 请大家打开课本看一看 学生阅读课本 请大家打开课本看一看 学生阅读课本 正方体的体积 正方体的体积 V a 师 写的时候 师 写的时候 3 要写在要写在 a 的右上角 并且要写的小一些 的右上角 并且要写的小一些 小训练 小训练 在练习本上完成 集体订正 在练习本上完成 集体订正 三 巩固应用 三 巩固应用 1 口答题 口答题 2 直接写出结果 直接写出结果 3 判断题 判断题 4 计算题 计算题 四 拓展延伸四 拓展延伸 1 一块砖长是24厘米 宽是长的一半 厚6厘 米 它的体积是多少 2 一种无盖的长方体形铁皮水桶 底面是边长4 分米的正方形 高1米 这只水桶能装水多少升 3 一辆运煤车从里面量长2 5米 宽1 8米 装的 煤高0 6米 平均每立方米煤重1 5吨 这辆车装的 煤有多少吨 4 体育场用37 5立方米的煤渣铺在一条长100米 宽7 5米的直跑道 煤渣可以铺多厚 五 课堂小结五 课堂小结 师 这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算 你们都有哪师 这节课我们一起学习了长