数学北师大版五年级下册分数乘分数

分数乘法三 分数乘分数 分数乘法三 分数乘分数 一 开门见山 出示数学信息 引出课题 一 开门见山 出示数学信息 引出课题 师 今天我们的数学学习从一个数学信息开始 请看大屏幕 出示 王师傅是个粉刷匠 每小时能刷这面墙的五分之一 师 你能提出数学问题吗 生 王师傅 2 小时能刷多少面墙 王师傅半小时能刷多少面墙 师 你能列算式吗 我来提一个问题 看看你能解决吗 板书 板书 2 2 1 1 5 5 1 1 5 5 1 1 2 2 1 1 5 5 2 2 3 3 师 为什么三个问题都是用乘法 师 观察这 3 个算式 第一个你会计算吗 后面两个与第一个有什么不一样 生 这两个是分数 分数 师 是的 这就是我们今天要学习的内容 分数乘分数 板书 分数乘分数 板书 分数乘分数 二 探究新知 二 探究新知 1 1 确定探究方法 确定探究方法 师 我们碰到了一个新的分数问题 你有信心解决吗 不过 探究问题光有信 心可是不够的 得有方法 你觉得要探究分数乘分数的问题 我们该采用什么 方法呢 生 画图 师 是的 我们可以画图 我们也可以把画的过程放在纸上折一折 涂一涂 现如果用一张纸来表示这面墙 要表示 我们应该怎么折呢 思考一下 谁 1 1 5 5 1 1 2 2 来说一说 既然已经有了想法 那么请你拿出你的正方形纸 折一折 涂一涂 为了让同 学们看清楚 我们可以把必要的折痕用线画上去 2 2 合作学习 合作学习 3 3 分钟 分钟 生生 1 1 汇报 我是 汇报 我是 大家都听清楚了吗 你是怎么分的 先分什么 再分什么 这个大家都听清楚了吗 你是怎么分的 先分什么 再分什么 这个 是谁的 这 1 5 1 5 个 又是谁的 呢 1 2 1 2 生答 生答 你分了几次 取了几次 你分了几次 取了几次 生生 2 2 汇报 我是 汇报 我是 师 你又是怎么分的 分了几次取了几次 师 你又是怎么分的 分了几次取了几次 师 感谢两位同学的作品和解释 看了两幅作品 你知道师 感谢两位同学的作品和解释 看了两幅作品 你知道 表示的意义了表示的意义了 1 5 1 2 吗 谁来说说看 吗 谁来说说看 也就是说这个也就是说这个 是谁的是谁的 1 2 1 2 两位同学分的道理差不多 只是画的图好像不太一样 如果要问两位同学分的道理差不多 只是画的图好像不太一样 如果要问 的 到底是到底是 1 5 1 2 多少呢 多少呢 生 是十分之一 生 是十分之一 师 你是怎么看出来的 师 你是怎么看出来的 1010 表示什么 表示什么 1 1 表示什么 表示什么 如果是这幅图的话 为了能表示平均分我可以这样画 如果是这幅图的话我可如果是这幅图的话 为了能表示平均分我可以这样画 如果是这幅图的话我可 以这样画 这样看来 可能这样分的话更直观简单一些 以这样画 这样看来 可能这样分的话更直观简单一些 我们一起再来看一下 我们一起再来看一下 课件展示分的过程 课件展示分的过程 3 3 试一试试一试 1 1 5 5 2 2 3 3 真好 刚刚我们用折纸的方法表示出了 的意义 那么试试这个 请你独立 1 5 1 2 完成探究一 画之前先想一想先画什么再画什么 2 分钟 请 1 名同学上台展示 通过画图我们知道 就是求 的 把 1 平均分成 5 份 取其中的 1 份 得到 1 5 2 3 1 5 2 3 五分之一 再把这 平均分成 3 份 取其中的 2 份 就是 的 1 5 1 5 2 3 看看 画图的方法怎么样 本来分数乘分数我们不知道到底怎么算 能不能接 着用画图来表示下面的问题 纵观 求 1 5 1 2 求 1 5 2 3 一个数乘分数 实际就是求 4 总结计算方法 请你用画图的方法来研究研究它 动手吧 7 125 3 8 其实我们数学的学习不能停留在画图上 还要总结出更好更有效的方法 那你觉得有什么更好的办法吗 师 你的意思是分子乘分子 分母乘分母 你有什么依据吗 师 是的 这么多的例子让我们有了一个大胆的猜测 也许 分数乘分数的计 算方法就是分子乘分子做分子 分母乘分母作分母吧 那要知道我们的猜测是 否正确那该怎么办呢 生 验证 师 用什么方法验证 生 画图 师 可以吗 那我们回到图形中再去研究一下 这里的这里的 1010 代表什么 代表什么 把把 1 1 平均分成平均分成 5 5 份 再把这份 再把这 5 5 分平均分成分平均分成 2 2 1 1 5 5 1 1 2 2 1 1 1 10 0 份 就是有份 就是有 2 2 个个 5 5 就是 就是 2 52 5 就是这里的分母乘分母 就是这里的分母乘分母 1 1 11 1 1 就是这里的分就是这里的分 子乘分子 子乘分子 通过我们的验证 我们可以肯定地说 分数乘分数 就是分母相乘作分母 分通过我们的验证 我们可以肯定地说 分数乘分数 就是分母相乘作分母 分 子相乘作分子 子相乘作分子 板书板书 板书 分母相乘作分母 分子相乘作分子 同学们真了不起 通过自己的努力竟然得到了一个新本领 回忆一下 刚刚我 们是怎样探究出分数乘分数的方法的呀 师 是的 画图的方法真有效 当我们把数和形结合起来 我们可以解决很多 的问题 这种方法叫做 数形结合 师 除了方法 回忆一下 我们探究的过程是怎样的 先举例 再猜测 然后验证 最后得出结论 今后我们可以用这样的思路解决 做许许多多新的探究 五 1 班的同学多么了不起呀 三 巩固练习 三 巩固练习 学了新本领 想不想来露一手 1 在练习本上快速计算 5 9 7 8 7 66 11 14 分数乘分数 可以把分母乘分母作分母 分子乘分子作分子 能约分的可以先 约分再计算 补充板书 补充板书 2 刚刚同学看到算式能画图 那么根据这幅图 你能写出它表示什么样的乘法 算式吗 3 解决问题 4 今有田广七分步之四 从五分步之三 问田为几何 九章算术 卷一方田一九 今有田宽 步 长 步 问这块田的面积是多少 4 7 3 5 乘分数曰 母相乘为法 子相乘为实 实如法而一 四 课堂小结 四 课堂小结 不仅谈知识的收获 更注重数学思想方法的总结不仅谈知识的收获 更注重数学思想方法的总结 好了 学习到这里已经接近下课了 同学们 这节课大家有没有收获呢 除了知识的收获有没有其他的收获 比如说学习方法啊什么的 回忆一下 刚刚我们是怎样探究出分数乘分数的方法的呀 师 是的 画图的方法真有效 当我们把数和形结合起来 我们可以解决很多 的问题 这种方法叫做 数形结合 师 除了方法 回忆一下 我们探究的过程是怎样的 先举例 再猜测 然后验证 最后得出结论 今后我们可以用这样的思路解决 做许许多多新