数学北师大版五年级下册分数除法（一）教学设计

分数除法 一 大连市沙河口区刘家桥小学 邱爱忠 年级 五年级 教材版本 北师大 2011 版 教材分析 这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识 教材中 呈现了两个问题 这两个问题的共同点是都把平均分 第 1 题是被除数的分 子是能被除数整除的 而第 2 题被除数的分子是不能被整除的 无论哪一种 方法 目的都是让学生在涂一涂 算一算的过程中 借助图形的直观性 利用 已学过的分数乘法的意义 解决有关分数除法的问题 从而理解分数除法的意 义 并从中总结出分数除以整数的计算方法 学情分析 五年级的学生已具有一定的操作 观察 归纳概括能力 有了以前学习分 数乘法 倒数的基础 让学生通过涂一涂 算一算 想一想 填一填的活动来 总结分数除以整数的计算方法 对于学生来说 难度不大 教学方法 操作法 讲授法 教学目标 1 学生能体会分数除以整数的意义 在讨论交流的基础上总结出计算法则 并 能正确的计算 2 学生能借助画图理解运算道理 渗透转化的数学思想 3 学生通过两次对比沟通联系优化方法 提高动手动脑能力 在具体的问题解 决中 感受除法的必要性 增强学习数学的兴趣 教学重点 理解分数除法的意义 学会分数除以整数的计算方法 教学难点 准确计算 指导学生正确的进行转化 教学准备 方格纸 PPT 教学过程 一 旧知复习 蕴优铺垫 1 口算 表示什么意思 25 0 1 2 1 3 4 5 5 12 7 6 1 3 2 在老师提供的方格纸上涂出你喜欢的数 并说一说这个分数表示什么 3 出示课题 今天我们就一起来学习 分数除法 一 板书课题 设计意图 复习一个数乘以分数的意义和分数的意义 为教学新知做好铺垫 二 创设情况 理解意义 探究算理 1 想一想 你能把刚才你涂出来的分数平均分成 2 份吗 每份是多少 可以用 你喜欢的方法分一分 涂一涂 算一算并在小组内说一说你是怎样想的 学生汇报 小组交流 2 学生自主完场 动手操作 师手机拍照或输入电脑 利用白板展示 3 直观理解 算法迁移 明确分数除以整数的算理 例 1 教学 或 除以 2 2 7 4 7 6 7 1 结合图汇报 里面有 2 个 平均分成 2 份 每份就是 1 个 即 2 7 2 7 1 7 1 7 1 7 算式是 2 板书算式 2 7 7 22 1 7 2 还有哪些同学你的分数也可以运用这样的方法得到结果呢 汇报 或 4 7 6 7 3 请同学们观察这 3 道题 这种方法是否所有的分数除以整数都适用呢 看来有不同意见了 4 哪些分数不适用 为什么 5 生汇报 因为分子 1 3 5 除以 2 不能整除 所以上面的那种 方法就不适用分子是 1 3 5 这样的分数 设计意图 分子能够整除整数 学生容易理解分数除法的意义并找到特殊的 计算方法 因此放手让学生大胆猜想分数除法的计算方法 再利用多媒体课件 操作探究 使学生理解分数的分子能被整数整除时 例 2 教学 或 1 7 3 7 5 7 1 如果分子不能整除 我们该怎么办呢 能说说你是怎样想的 2 你是怎么想到用这种方法的 请跟同学说一说在图中你发现了什么 现 在你能结合图来说一说你是怎样分的吗 3 结合图汇报 2 表示把平均分成 2 份 求每份是多少 1 1 7 7 7 1 7 1 7 1 也表示把平均分成 2 份 求每份是多少 它们的意义相同 计算结果都是 2 1 7 1 14 1 4 师引导 2 表示什么 表示什么 从图中我们可以发现他 7 1 7 1 2 1 们的意义相同 所以可以用等号连接 板书算式 5 还有哪些同学你的分数也可以运用这样的方法得到结果呢 汇报 3 7 5 7 设计意图 本环节的设计通过让学生动手操作 自主探究 合作交流等方式 使学生完成了知识的自我建构 同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解 符合学生的发展需要 4 理解算理 提炼算法 1 对比例 1 2 还可以怎么去做呢 2 7 7 22 1 7 生汇报 2 2 7 2 7 2 1 1 7 2 我们一起来观察这两种计算分数除以整数的想法 你们认为采用哪一种想 法更适合呢 说说你的理由 3 师总结 第一种计算方法 分母不变 分子除以整数不是总能得到整数的 商 计算起来比较麻烦 第二种方法 把分数除法转化为分数乘法很容易算出 得 数 今后 我们在进行分数除以整数计算时应采用第二种方法 设计意图 让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方 法 学生在不断地思考与验证中 发现了第二种计算方法的普遍性 即乘除法 转化 也深刻理解了分数除法的计算算理 探究算法 1 利用算理尝试解决 通过研究 知道算法 解决两道题 说一说算式的意义 它还表示什么 再算 一算 6 12 9 8 15 4 1 独立完成 并说说想法 2 汇报 注意 约分 师生共同板书 3 7 4 7 4 3 1 6 9 8 9 8 6 1 12 15 4 15 4 12 1 2 尝试总结算法 1 观察 算式等号左右两边发现了什么 3 7 4 7 4 3 1 6 9 8 9 8 6 1 12 15 4 15 4 12 1 2 小组讨论 3 得出结论 除以一个整数 0 除外 相当于乘这个整数的倒数 板书 师 除数为什么不能为 0 在计算分数除以整数的题目是注意些什么 设计意图 这一环节 我引导学生根据分数乘法的意义来解决分数除法的计 算方法 即将新知识转化成旧知识来解决 以旧学新是我们数学学习的一个重 要的方法 这一环节主要也是学生自己发现 学生的主体地位得到尊重 三 练习巩固 拓展升华 1 先画一画 涂一涂 再用算式表示结果 的一半是多少 把平均分成 5 份 每份是多少 5 4 5 4 2 生汇报 设计意图 学生进入当堂练习中 设计有层次的 题型多样的练习 及时的 巩固 新 知 达 到 当 堂 学 当 堂 清 的 效 果 使 学 生 更 进 一 步 理 解 本 节 课 所学内容 四 总结升华 分享收获 1 师 这节课你学会了什么 2 生 回答 3 师总结 一个数除以不为零的整数 可以转化为我们以前学的分数乘法进行 计算 这其实就是我们用过很多次的数学方法 转化法 在以后的学习中我 们会经常应用 设计意图 梳理本节课的知识点 使学生对本节课的学习有一个完整的认识 板书 分数除法 一 分数除以整数 2 7 2 7 22 7 1 2 除以一个整数 0 除外 7 1 7 1 2 1