4.1一元二次方程导学案

5 盱眙县第一中学九年级数学教学案盱眙县第一中学九年级数学教学案 主备人 主备人 路国跃路国跃 教案修订 教案修订 吴栓吴栓 审核 审核 马文学马文学 2013 年年 8 月月 29 日日 课题课题4 4 1 1 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 学习目标学习目标 1 1 理解一元二次方程的概念理解一元二次方程的概念 2 2 能将一元二次方程化成一般式 并指出能将一元二次方程化成一般式 并指出 a a b b c c 学习重点学习重点将一元二次方程化成一般式 并指出将一元二次方程化成一般式 并指出 a a b b c c 学习难点学习难点正确理解一元二次方程的概念正确理解一元二次方程的概念 教学流程教学流程随笔栏随笔栏 一 自学检测一 自学检测 1 1 下列关于下列关于 x x 的方程中 是一元二次方程的是 的方程中 是一元二次方程的是 A A 2 11 xx 2 02 0 B B 3x3x2 2 2x 2x C C axax2 2 bx c 0 bx c 0 D D x x2 2 2x x 2x x2 2 1 1 2 2 一元二次方程 一元二次方程 3x3x2 2 5x 5x 的二次项系数和一次项系数分别是 的二次项系数和一次项系数分别是 A A 3 3 5 5 B B 3 3 5 5 C C 3 3 0 0 D D 5 5 0 0 3 3 关于关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程 2x2x 2 3x3x a a 2 1 0 1 0 的一个根为的一个根为 2 2 则 则 a a 的值是 的值是 A A 1 1 B B 3 C C 3 D D 3 4 4 某旅游景点三月份共接待游客某旅游景点三月份共接待游客 2525 万人次 五月份共接待游客万人次 五月份共接待游客 6464 万人次 设每万人次 设每 月的平均增长率为月的平均增长率为 则可列方程为 则可列方程为 x 二 探究活动二 探究活动 1 1 一元二次方程的定义用语言描述为 一元二次方程的定义用语言描述为 2 2 一元二次方程一般式是一元二次方程一般式是 其中其中 a a 3 判断一个方程是否是一元二次方程的方法判断一个方程是否是一元二次方程的方法 是整式方程是整式方程 能化成一般式能化成一般式 4 4 一元二次方程一元二次方程 x 1 x 3 x 1 x 3 9 9 的一般形式是的一般形式是 三 典例研究三 典例研究 例例 1 1 下列关于下列关于 x x 的方程中 是一元二次方程的是 的方程中 是一元二次方程的是 A A B B 23x 2 x 3 2 3 2 xx C C m 1 x m 1 x2 2 4x 5 0 4x 5 0 D D 3x 2x3x 2x2 2 2 1 x 1 x 2 1 x 1 x 例例 2 2 把一元二次方程把一元二次方程 x x x x 化成一般式 并指出二次化成一般式 并指出二次32323 12 2 x 项系数 一次项系数 常数项项系数 一次项系数 常数项 例例 3 3 若方程若方程是关于是关于 x x 的一元二次方程 求的一元二次方程 求 m m 的值的值32 1 1 xxm m 6 四 课堂反馈四 课堂反馈 1 1 下列关于下列关于 x x 的方程中 是一元二次方程的是 的方程中 是一元二次方程的是 A A B B a 1 x a 1 x2 2 x 6 0 x 6 0 C C D D 3x3x2 2 2x 3x 1 x 2 2x 3x 1 x 2 01 2 x x xx23 2 2 2 一元二次方程 一元二次方程 x x2 2 5 5x 5 5x 的一次项系数与常数项的和是 的一次项系数与常数项的和是 A A 0 0 B B 4 4 C C 1010 D D 10 10 3 3 关于关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程 2x2x 2 3x3x a a 2 4 0 4 0 的一个根为的一个根为 0 0 则 则 a a 的值是 的值是 A A 2 2 B B 2 2 C C 2 2 D D 2 2 4 4 已知关于已知关于 x x 的方程的方程01 1 2 3 1 2 xmxm m m m 为何值时 它是一元二次方程为何值时 它是一元二次方程 m m 为何值时 它是一元一次方程为何值时 它是一元一次方程 五 拓展延伸五 拓展延伸 如图 如图 Rt ABC 中 中 C 90 BC 3 AC 4 点 点 P Q 都是斜边都是斜边 AB 上的动点 上的动点 点点 P 从从 B 向向 A 运动 不与点运动 不与点 B 重合 重合 点 点 Q 从从 A 向向 B 运动 运动 BP AQ 点 点 D E 分别是点分别是点 A B 以以 Q P 为对称中心的对称点 为对称中心的对称点 HQ AB 于于 Q 交 交 AC 于点于点 H 当点 当点 E 到达顶点到达顶点 A 时 时 P Q 同时停止运动 设同时停止运动 设 BP 的长为的长为 x HDE 的面的面 积为积为 y 1 求证 求证 DHQ