锐角三角函数知识点及试题(含答案).

锐角三角函数 一 知识框架 二 知识概念 1 Rt ABC 中 1 A 的对边与斜边的比值是 A 的正弦 记作sinA A 的对边 斜边 2 A 的邻边与斜边的比值是 A 的余弦 记作cosA A 的邻边 斜边 3 A 的对边与邻边的比值是 A 的正切 记作tanA A 的对边 A 的邻边 4 A 的邻边与对边的比值是 A 的余切 记作cota A 的邻边 A 的对边 2 特殊值的三角函数 锐角三角函数 1 基础扫描 1 求出下图中sinD sinE 的值 2 把Rt ABC 各边的长度都扩大2倍得Rt A B C 那么锐角A A 的正弦值的关系为 A sinA sinA B sinA 2sinA C 2sinA sinA D 不能确定 3 在Rt ABC 中 C 90 若AB 5 AC 4 则sinB 的值是 A 35 B 45 C 34 D 4 3 4 如图 ABC 中 AB 25 BC 7 CA 24 求sinA 的值 25 24 7C B A 5 计算 sin30 sin 60 sin45 能力拓展 6 如图 B 是线段AC 的中点 过点C 的直线l 与AC 成60 的角 在直线上取一点P 连接AP PB 使sin APB 1 2 则满足条件的点P 的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 不存在 7 如图 ABC 中 A 是锐角 求证 1 sin 2 ABC S AB AC A 8 等腰 ABC 中 AB AC 5 BC 6 求sinA sinB l C B A 第7题图 85 F E D 创新学习 9 如图 ABC的顶点都是正方形网格中的格点 则sin BAC等于 A B C 1 3 锐角三角函数 2 基础扫描 1 在Rt ABC中 C 90 a b c分别是 A B C的对边 若b 3a 则tanA 2 在 ABC中 C 90 cosA c 4 则a 3 如果a 是等腰直角三角形的一个锐角 则cos 的值是 A 1 2 B 2 C 1 4 如图 P是 的边OA上一点 且P点坐标为 2 3 则sin cos tan 5 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB于D 若AC AB 则tan ACD的值为 6 已知 是锐角 且cos 3 4 求sin tan 的值 能力拓展 7 若 为锐角 试证明 sin tan cos 8 如图 在Rt ABC中 CD CE分别为斜边AB上的 高和中线 BC a AC b b a 若tan DCE 1 2 求 a b b a E D C B A 第8题图 的值 创新学习 9 如图 Rt ABC 中 C 90 D 为CA 上一点 DBC 30 DA 3 试求cosA 与tanA 的值 锐角三角函数 3 基础扫描 1 已知sin 1 2 则锐角 度 2 若tan 1 则2cos 3 计算tan 60452cos30 的结果是 A 2 B C 1 D 1 4 如图 已知等腰梯形ABCD 中 A B CD A 60 AB 10 CD 3 则此梯形的周长为 A 25 B 26 C 27 D 28 5 计算 1 计算 0 13sin 452007tan 30 2 先化简 再求值 22 21x x x x 1 其中 tan 60 x D C B A C B A D 3已知tanA 2 236 用计算器求锐角A 精确到1度 能力拓展 6 如图 小明利用一个含60 角的直角三角板测量一栋楼的高度 已知他与楼之间 的水平距离BD 为10m 眼高AB 为1 6m 即小明的眼睛距地面的距离 那么这栋楼的高是 A 8 105m B 21 6m C 835 m 7 如图 已知AB 是半圆O 的直径 弦AD BC 相交于点P 若 DPB 那么CD AB 等于 A sin B COS C tan D 1 tan 8 如图 O 的半径