重庆一中初三上期数学

1 7 题图 重庆一中初重庆一中初 20132013 级级 1212 1313 学年度上期学年度上期期末期末考试考试 数数 学学 试试 卷卷 2012013 3 1 1 全卷共五个大题 26 小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 1010 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 在每个小题的下面 都给出了代分 在每个小题的下面 都给出了代 号为号为 A A B B C C D D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填在答题卷中的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填在答题卷中 相应的位置上相应的位置上 1 在四个数中 最小的数是 3 0 3 3 A 3 B 0 C D 33 2 下列运算正确的是 A B C D 224 aaa 22 abab 2 36 aa 22 a aa 3 已知一次函数的图像经过一 二 三象限 则 b 的值可以是 yxb A 2 B 1 C 0 D 2 4 如图 直线 AB CD A 70 C 40 则 E 等于 20 30 C 35 40 5 下图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图是 A B C D 6 下列说法正确的是 A 随机事件发生的可能性是 50 B 一组数据 2 2 3 6 的众数和中位数都是 2 C 为了解某市 5 万名学生中考数学成绩 可以从中抽取 10 名学生作为样本 D 若甲组数据的方差 乙组数据的方差 2 0 31S 甲 2 0 02S 乙 则乙组数据比甲组数据稳定 7 如图 O 的直径 CD 20 AB 是 O 的弦 AB CD 于 M OM OD 3 5 则 AB 的长是 A 8 B 12 C 16 D 821 8 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成 其中第 个图形中一共有 6 个矩形 A C B D E 4题图 2 24cm 14 题图 图 图 图 图 第 个图形中一共有 11 个矩形 按此规律 第 个图形中矩形的个数为 A 38 B 41 C 44 D 48 9 如图 已知 A B 是反比例函数 k y x k 0 x 0 图象上的两点 BC x 轴 交 y 轴于点 C 动 点 P 从坐标原点 O 出发 沿 O A B C 图中 所示路线 匀速运动 终点为 C 过 P 作 PM x 轴 PN y 轴 垂足分别为 M N 设四边形 OMPN 的面积为 S P 点运动时间 为 t 则 S 关于 t 的函数图象大致为 10 如图所示 二次函数的图象经过点和 2 0 yaxbxc a 1 2 1 0 下列结论中 0abc 20ab 22 1 2 2 acb 1a 其中正确的结论有 个 32ac A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 本大题 本大题 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 在每小题中 请将答案填在答题分 在每小题中 请将答案填在答题 卡相应位置的横线上 卡相应位置的横线上 11 某红外线遥控器发出的红外线波长为 0 000 000 94m 用科学记数法表示为 m 12 分解因式 32 21218xxx 13 如图 是五边形的 4 个外角 1 2 3 4 ABCDE 若 则 130A 1234 14 小明用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所示 的圆锥形小丑帽子侧面 接缝忽略不计 如果做成的圆锥 形小丑帽子的底面半径为 10cm 那么这张扇形纸板的面 13 题图 3 A BC D E 5 4 3 2 154 321O 积是 2 cm 15 已知平面直角坐标系内 两点的坐标分别为和 现有四张正面分AB 0 0 A 2 2 B 别标有数字 2 0 2 4 的不透明卡片 它们除数字不同外其余全部相同 现将它们背 面朝上 洗匀后从中任取一张 将该卡片上的数记为 将卡片放回后再从中任取一张 x 将该卡片上的数字记为 记点的坐标为 则以 三点所构成的三角yP P x yPAB 形为等腰直角三角形的概率为 16 一小船由 A 港到 B 港顺流需行 9 小时 由 B 港到 A 港逆流需行 12 小时 一天 小船从 早晨 6 点 30 分从 A 港出发顺流行至 B 港时 发现一救生圈在途中掉落在水中 就立刻返 回寻找 2 小时后找到救生圈 则救生圈掉入水中的时间为 三 解答题三 解答题 本大题 本大题 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 共分 共 2424 分 解答时每小题必须给出必要的演分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 算过程或推理步骤 17 计算 01 1 1 22013 9 3tan30 2 18 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 521 1 63 xx 19 如图 AB AC 点 D 是 BC 的中点 AB 平分 DAE AE BE 垂足为 E 求证 AD AE 4 A B D C 20 如图 中 ABC 90C 4BD ADBC 3 sin 5 CAD 求的面积ABC 四 解答题四 解答题 本大题 本大题 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 4040 分 解答时每小题必须给出必要的演分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 算过程或推理步骤 21 先化简 再求值 其中满足方程 2 4 2 12 2 x x x xx 12 3xx 22 已知一次函数与双曲线在第一象限交于 A 两点 A 点横坐标为bkxy x y 4 1 B 点横坐标为 1 求一次函数的解析式 2 根据图象指出不等式的解集 x bkx 4 3 点E是x轴正半轴上一点 过E点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于C D两点 已知 OCD的面积为1 求点E的坐标 5 23 为了充分展示我校学生的精神风貌 加快学生成长成才的步伐 引导和激励广大学生 刻苦学习 学校为了鼓励其中表现突出的同学 每周进行 校园之星 评选活动 初 2014 级 对本年级上学期这五周的获奖人数进行了统计 并制成了如下不完整的折线统计图 1 已知该年级这五周获选 校园之星 的平均人数为 5 人 求该年级这五周获选 校园之 星 人数的中位数 并将折线统计图补充完整 2 该年级第五周评出的 位 校园之星 中男女同学各有 2 人 校广播站小记者打算从中 随机选出 2 位同学进行采访 请你用列表法或画树状图的方法 求出所选两位同学恰 好是 1 男 1 女的概率 24 如图 正方形 ABCD 中 M 为 AD 边上的一点 连接 BM 过点 C 作 CN BM 交 AD 的延长线于点 N 在 CN 上截取 CE BC 连接 BE 交 CD 于 F 1 若 求 DF 的长度 60AMB 2 3CE 2 求证 BM DN CF 0 1 2 3 4 5 6 第一 周 周数 人数 7 第二 周 第三 周 第四 周 第五 周 6 x 月 O O 8 9 10 1112 元 千克 2 y 295 305 315 25 某大型生活超市销售一种进口奶粉 A 从去年 1 至 7 月 这种奶粉的进价一路攀升 每 罐 A 奶粉的进价与月份 且为整数 之间的函数关系式如下表 1 yx17x x 月份x 1234567 元 千克 1 y 230240250260270280290 随着我国对一些国家进出口关税的调整 该奶粉的进价涨势趋缓 在 8 至 12 月份每罐奶粉 A 的进价与月份 且为整数 之间存在如下图所示的变化趋势 2 yx812x x 1 请观察表格和图像 用所学过的一次函数 反比例函数 二次函数的有关知识分别直 接写出 与和与的函数关系式 1 yx 2 yx 2 若去年该奶粉的售价为每罐 360 元 且销售该奶粉每月必须支出 除进价外 的固 定 支出为 4000 元 已知该奶粉在 1 月至 7 月的销量 罐 与月份满足 1 px 1 30240px 8 月至 12 月的销量 罐 与月份满足 则该奶粉在第几月销售时 2 px 2 30750px 可使该月所获得的利润最大 并求出此时的最大利润 3 今年 1 月到 4 月 受到国际方面因素的影响 该进口奶粉的进价进行调整 每月进价 均比去年 12 月的进价上涨 15 元 且每月的固定支出 除进价外 增加了 15 已知该进 口奶粉的售价在去年的基础上提高了 100 与此同时每月的销量均在去年 12 月 mm 的基础上减少了 这样销售下去要使今年 1 至 4 月的总利润为 122000 元 试求出0 2 m 的值 取整数值 参考数据 mm 2 532809 2 542916 2 553025 2 563136 7 备用图 图 2 图 1 26 已知 和中 Rt ABC Rt ADE 90ABCADE 30CAB 60DAE AD 3 AB 且 AB AD 在同一直线上 把图 1 中的沿射线 AB 平移 记平6 3ADE 移中的为 如图 2 且当点 D 与点 B 重合时停止运动 设平移的距离ADE ADE 为 x 1 当顶点 E 恰好移动到边 AC 上时 求此时对应的值 x 2 在平移过程中 设与重叠部分的面积为 S 请直接写出 S 与之间 ADE Rt ABC x 的函数关系式以及相应的自变量的取值范围 x 3 过点 C 作 CF AE 交 AB 的延长线于点 F 点 M 为直线 BC 上一动点 连接 FM 得 到 将绕点 C 逆时针旋转 得到 M 的对应点为 F 的MCF MCF 60 M CF M 对应点为 问的面积能否等于 若能 请求的长度 若不能 请说 F FMM 3 AM 明理由 8 命题人 刘毅 审题人 李兰 重庆一中初重庆一中初 20132013 级级 1212 1313 学年度上期期末考试学年度上期期末考试 数数 学学 答答 案案 一 选择题一 选择题 每小题 每小题 4 4 分 共分 共 40 分 分 题 号 12345678910 答 案 DCDBADCBAA 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 11 12 13 7 9 4 10 2 2 3 x x 310 14 15 16 13 点 30 分 240 3 8 三 解答题 共三 解答题 共 24 分 分 17 17 解 原式 5 分 3 1 1 323 3 6 分53 18 18 解 去分母 得 3 分522 1 6xx 去括号 得 4 分52226xx 5 分2x 图略 6 分 19 19 解 点 D 是 BC 的中点 ADB 90 2 分ABAC 又 AE BE ADB E 90 3 分 AB 平分 DAE EABDAB 又 AB AB 5 分ABEABD AE AD 6 分 20 20 解 设 ADBCx 4CDx 9 在 Rt ACD 中 sin CAD CD AD 34 5 x x 10 x CD 6 4 分10ADBC 22 8ACADCD 6 分 1 8 1040 2 ABC S 四 解答题 共四 解答题 共 40 分 分 21 21 解 原式 3 分 2 4122 224 xx xxx 2 162 24 xx xx 4 4 2 2 4 xxx xx 7 分 4x 8 分 12 3xx 32xx 3x 经检验 是原方程的解 9 分3x 当时 原式 10 分3x 347 22 解 1 设 A 1 a B 4 b A B 都在双曲线上 4 y x A 1 4 B 4 1 4a 1b 现将A B代入到y kx b中 得 kb4k1 4kb1b5 直线AB的解析式为 3分5yx 2 或 5分14x 0 x 3 C O D 1 SC D O E1 2 设 则 0 E a0a 5 C ya 4 D y a 化简得 14 5 1 2 aa a 2 560aa 或2a 3a 10 分 1 2 0 E 2 3 0 E 23 解 1 设该年级第三周的获奖人数为 x 人 则 5 5 4665 x 解得 2 分4x 该年级这五周获选 校园之星 人数的中位数为 5 人 3 分 10 补图如下 4 分 2 设 为男同学 为女同学 画树状图如下 1 A 2 A 1 B 2 B 或列表 8 分 所以 所选两位同学恰好是 1 男 1 女的概率为 10 分 3 2 12 8 P 24 1 CE BC 12 CNBM 23 11 1330 22 MBCAMB 在 Rt ACF 中 tan 1 CF BC 3 2 32 3 CF 1 A 2 A 1 B 2 B 1 A 1 A 2 A 1 A 1 B 1 A 2 B 2 A 2 A 1 A 2 A 1 B 2 A 2 B 1 B 1 B 1 A 1 B 2 A 1 B 2 B 2 B 2 B 1 A 2 B 2 A 2 B 1 B 0 1 2 3 4 5 6 第一 周 周数 人数 7 第二 周 第三 周 第四 周 第五 周 A1 A2B1B2 A2 A1B1B2 B1 A1A2B2 B2 A1A2B1 11 又 5 分2 3BCBECD 2 32DFCDCF 2 过点 C 作交 AD 于点 H CGBE BC CD 14 90BCFCDH BCFCDH CFHD 904CHN 902901904ECG CHNECG CNHN 又易证 四边形为平行四边形 MBCN 10 分BMCNHNDNHDDNCF 五 解答题 共五 解答题 共 22 分 分 25 1 10 220 1 分 1 yx 5 255 2 分 2 yx 2 设 利润为 W 元 当 1 7 时 x W1xx 36010220 30240 4000 xx 2 300180029600 b a 1800 3 2600 当 3 时 W1有最大值 32300 4 分x max W 当 8 12 时 x W2xx 3605255 30750 4000 150 2 6900 74750 xx 又 b a 6900 23 2300 23x W2随增大而减小 8 时 W2有最大值 29150 xx max W 在第 3 月时 可获最大利润 32300 6 分 3