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力学竞赛综合 16分 宇宙飞船沿 戈曼 查捷 轨道从地球飞向火星 戈曼 查捷 轨道是一条半椭圆轨道 如图 它的近日点位于地球轨道上的E点 远日点位于火星轨道上的M点 假设飞船从E点出发到达M点时 地球位于图中的E 点 地球绕太阳运行周期T地 365 25天 火星绕太阳运行周期T火 687天 行星运行轨道可以认为是圆的 且位于同一平面内 已知对于飞船及各行星而言 轨道长半轴的三次方与公转周期平方的比值相等 求这次飞行的时间为多少 在火星上航天员至少需要等候多少时间 才能沿同样形状的椭圆轨道的另一半 未画出 飞往地球 20 如图所示水平轨道BC 左端与半径为R的四分之一圆周AB光滑连接 右端与四分之三圆周CDEF光滑连接 圆心分别为O1和O2 质量为m的过山车从距离环底高为R的A点处 由静止开始下滑 且正好能够通过环顶E点 不计一切摩擦阻力 则过山车在通过C点后的瞬间对环的压力大小为 在过环中总D点时的加速度大小为 6mg g 图中所示为一电阻可以忽略的水平放置的足够长的导体线框 线框两平行导体的间距为L 线框中串联电键K 一带电量为 Q的电容器C以及电阻R0 在导体框上有一可以自由移动的质量为m 电阻为R的导体棒 设整个系统处于均匀的磁场B中 磁场与线框平面垂直 合上电键 电容器将通过回路放电 导体棒将在磁场中开始运动 则导体棒运动的最大加速度为 最终速度值为 忽略各接触点的电阻 QBL CmR 0 13 空间某区域内存在着匀强电场E和匀强磁场B E B方向相同 一个质量为m 带电量为e的电子在此电磁场中运动 当其初速度方向与电磁场方向相同时 做 运动 当其初速度方向与电磁场方向垂直时 做 运动 匀减速直线运动 不等距螺线运动 9 图中导体棒以速度v水平向右做匀速运动 扫过一半径为r 磁感应强度为B的圆形匀强磁场 则导体棒上的感应电动势 与棒进入磁场的距离x间的关系式为 如图所示的两物块 甲带正电 乙是不带电的绝缘体 甲 乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上 地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场 现用一水平拉力F拉乙物块 使甲 乙无相对滑动一起向左做匀加速运动 在此运动过程中 A 甲 乙两物块间的摩擦力不断增大 B 甲 乙两物块间的摩擦力保持不变 C 水平拉力F
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