数学北师大版五年级下册《倒数》教学设计

北师大版北师大版 倒倒 数数 的教学设计的教学设计 教学内容 教学内容 义务教育课程标准试验教科书北师大版五年级数学下册第 33 页 教材分析 教材分析 倒数的认识是在学习分数乘法的基础上进行教学的 学习倒数主 要是为后面学习分数除法作准备的 因为一个数除以另一个数 0 除外 的计算最终归结为一个数乘以另一个数的倒数 我认为本节 课内容主要突出两个方面 一是倒数的意义 一是求倒数的方法 把这部分知识安排在分数除法的前面 主要是为学分数除法做好铺 垫 打好基础 教材列举了八道乘积为 1 的乘法算式 设计了 算 一算 这个活动 目的就是让学生通过实际计算更直接感受这组算 式的共同特点 从而发现倒数的特征并理解倒数的意义 通过试一 试写出一个数的倒数 让学生在实际的寻找中 自然而然的运用倒 数的特征和意义来寻找倒数 掌握求一个数倒数的方法 再加以适 当的练习 让学生对这一知识的掌握更为全面 学生分析 学生分析 本班共有 42 人 其中男生 22 人 女生 20 人 从整体上讲本班 学生自一年级起就一直使用北师大版教材 学生的思维比较活跃 课堂上敢于发表自己的见解 对于分数的认识和分数乘法的计算掌 握较好 这为倒数的学习做好了充分的准备 倒数的知识对学生不 是很难 但让学生自己总结什么叫做倒数 还是有一定的难度 因 此在教学中 我采用学生喜欢的方式来突破难点 教学目标 教学目标 1 在计算比较 观察中发现倒数的特征 并理解倒数的意义 2 掌握求一个数倒数的方法 3 在教学中 培养学生语言表达和独立学习的能力 同时养成良好 的学习习惯 学情分析 学情分析 倒数 是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行 教学的 倒数的知识主要是两点 一点是倒数的概念 另一点是求 倒数的方法 前一点是基础知识 后一点是计算分数除法所需要的 基本技能 建立倒数概念之后 求一个数的倒数就容易了 因此 在教学过程中要十分重视概念的形成以及对概念的准确把握 教学重点 教学重点 理解倒数的意义 掌握求一个数倒数的方法 教学难点 教学难点 理解 互为 倒数 的含义 教学过程 教学过程 一 学科整合 启迪思维 引出倒数 师 这节课 我们先不研究数学 老师先和同学们欣赏一组自 然景观的图片 播放图片 图片中无论岸边的树木 池塘中的荷花 还是湖面上的建筑物 在水中的倒影都是那么的清晰 逼真 美丽 从而产生了引人注目的效果 引导学生观察图片中物体在水中的倒 影与原物体有什么变化 学生纷纷举手发表意见 师 在数学中 我们也可以把一些数倒过来 变成另一个数 使 它成为我们在数学王国里的又一新朋友 你们能给这个新朋友起个 名字吗 学生纷纷起名引出 倒数 设计意图 设计意图 这一层次的教学 打破数学教学常规 通过观察自然 界中美丽的景观 感悟 倒 的现象 让学生清楚意识到倒数在生 活中的作用 沟通了数学与生活的联系 进行学科整合 借助数学 学科与自然科学之间的联系为切入点 实现学科间的有机整合 沟 通了各学科之间的联系 更有效地实现了融会贯通 激发学生的学 习兴趣 启迪学生的思维 二 竞赛激趣 自主探究 认识倒数 学习之前 让我们先来个 计算竞赛 怎么样 学生纷纷表示 赞同 比赛内容 同学们前面我们学习了分数乘法 今天老师给出八道 乘法算式 要求在一分钟内 看谁能快速无误的把它们计算出来 比比谁能最先发现这组算式的秘密 出示书本第 33 页的 算一算 在短短的一分钟内 要算出八道题 还要找出它们的秘密 由此 反映出数学课堂里 时间就是效率 的真谛 从小养成珍惜时间的 习惯 师 它们的结果是多少 秘密在哪里 生 1 我发现每个算式的乘积都是 1 生 2 我发现乘数的分子分母颠倒 师 如果老师再给你们一些时间 你们能写出这样的算式吗 像 这些乘积为 1 的两个因数叫倒数 设计意图 以学生喜闻乐见的竞赛入手 让学生通过观察或计算 更直观地感受这组算式中两个乘数和积的特点 进一步发现这组算 式的共同特征 同时借助 1 分钟的竞赛时间教育学生要珍惜时间 让思想教育自然的渗透在数学课中 同时竞赛的内容为倒数意义的 探究打下铺垫 师 关于倒数你们想知道什么 生 1 什么是倒数 生 2 倒数的意义 生 3 怎样求倒数 倒数是一个数吗 生 4 是不是每个数都有倒数 师 同学们想知道的东西还真不少 今天我们采用自学和小组讨 论的方法学习倒数的有关知识 请同学们围绕刚才提出的问题先自 读课本 然后小组讨论探索倒数的秘密 设计意图 学习过程中创设问题情景 自主提出问题 激情激趣 鼓励学生质疑 只有在轻松愉悦的课堂氛围中 学生才敢于质疑 敢于冒险 本环节中问题由学生提出 一方面让学生得到学习主体 的最大满足 另一方面提出的问题与教学目标得到统一 学生自学讨论 教师指导 师生共同小结 师 通过自学 你知道了什么 生 我知道了乘积是 1 的两个数互为倒数 板书 生 互为倒数的两个数就是分子 分母倒过来 生 求一个数的倒数就是把它的分子 分母颠倒位置 教师根据 学生的回答进行点评 师 互为 是什么意思 生 互为 的意思就是互相 生 互为 的意思就是谁是谁的 谁又是谁的 师 一个人能说互相吗 不能 互相肯定是发生在两个人之间 所以 互为 二字充分说明了倒数应该是两个数之间的关系 能举 例说明吗 生 2 3 乘 3 2 等于 1 所以 2 3 和 3 2 互为倒数 而不能说 2 3 是倒数或 3 2 是倒数 生 A 是 B 的倒数 B 是 A 的倒数 师 同学们都能积极动脑 主动探索揭穿了 倒数 的许多秘密 通过交流 我们明白了倒数是相互依存的 而不能孤立存在的 师 怎样写一个数的倒数 生 将分子 分母调换位置 课件演示书写过程 师 刚才大家已经找到求倒数的方法 现在 我们来做个 闯关 游戏 如果你能快速无误的闯过重重关卡 你会有意外的惊喜 我 们请一组同学当关卡 这组同学每个人出一个数字 闯关的同学要 快速说出它的倒数 学生踊跃参加闯关活动 第一 二个同学很快 闯关成功 并拿到奖品 这时有位同学出了一道题 0 的倒数是多 少 闯关的同学马上回答是 0 一石击起千层浪 大家议论纷纷 师 你太厉害了 出了这么一道难题 你认为 0 的倒数是 0 对不 对 生 不对 因为写整数的倒数是把整数看成分母为 1 的数 然后 再把分子 分母倒过来 0 是整数 可以写成分母为 1 的分数 但 分子 分母倒过来时 0 不能作分母 也就是 0 不能作除数 所以 我认为 0 没有倒数 师 哇 你真是太棒了 你讲的非常好 请大家再想想 看还有 什么发现 生 倒数的意义是 乘积是 1 的两个数互为倒数 0 和任何数相 乘的积都不为 1 所以 0 没有倒数 师 经过大家的讨论 0 确实没有倒数 出这道题的同学考虑问 题真周密 我们把掌声送给他 因为他让我们又学到了新的知识 师 比赛到此结束 但老师还有个问题 如何求一个小数的倒数 呢 小组讨论 提示 小数和分数可以互化 生 先把小数变成分数 再求这个分数的倒数 师 刚才我们学会了求一个数的倒数的方法 我们能不能把这些 方法总结起来 学生尝试归纳 生 只要把各种数看成分数 再把分子 分母调换位置 0 除外 师 这个方法太好了 谢谢你 课件出示求一个数倒数的方法 求一个数 0 除外 的倒数 只要把分子 分母调换位置 设计意图 学生是学习的主人 教师是学生学习活动的组织者 引导着 协助者 在学生的学习过程中 问题由学生提出 方法由 学生寻找 倒数的意义由学生发现 总结 本环节让学生经历猜想 计算 验证 争论 交流等知识过程 提高学生发现问题 解决问 题的能力以及合作学习的能力 并获取了掌握科学文化知识的方法 三 深化练习 三 深化练习 一 模仿练习 1 填空 2 3 1 1 9 1 7 1 1 1 2 找出下面两个数互为倒数 1 4 1 6 4 3 5 11 6 5 3 6 11 设计意图 通过这种形式的练习 使学生进一步理解与巩固倒数 的意义 明确倒数的特点以及求一个数的倒数的方法 二 合作练习 判断正误 分组讨论 交流评价 1 求 2 5 的倒数 2 5 2 5 2 2 是倒数 1 2 是倒数 3 9 的倒数数 1 9 4 因为 1 3 2 3 1 所以 1 3 与 2 3 互为倒数 5 1 的倒数是 1 0 的倒数是 0 6 一个数是自然数 a 这个数的倒数是 1 a 设计意图 学生理解倒数的难点是倒数不是一个具体的数 而是 表示两个数之间的一种关系 因此教学时教师紧紧围绕 互为 这 个词的理解来突破这一难点 使学生真正理解 乘积是 1 两个 数 互为 的内涵 同时这一练习的设计一方面是巩固学生对倒 数概念的掌握 另一方面又是在旧知上建构新知 应用新知 从而 解决实际问题 三 开放性训练 先找出每组数中的倒数 再看看有什么发现 3 4 2 5 7 9 1 2 1 10 1 12 7 2 9 5 13 6 4 9 15 学生先独立找各组数的倒数 再小组讨论发现什么 根据学 生回答 出示从第一组题发现 真分数的倒数都大于 1 第二组题 发现 分子是 1 的分数的倒数是整数 第三组题发现 大于 1 的假 分数的倒数都小于 1 第四组题发现 整数的倒数 除 0 外 分子 一定是 1 设计意图 引导学生对所学知识进一步梳理 明确倒数的意义和 求法 形成属于自己的知识体系 四 拓展提高 写出下列各数的倒数 1 25 3 75 在学生完成的过程中 注意提示 可先变形再交换分子 分母 的位置 设计意图吧 这样的练习设计兼顾学有余力的学生的情感需要 使数学教育实现人人学有价值的数学 人人在数学上得到不同的发 展的数学理念 四 总结反思