数学北师大版五年级下册刘凤虹教学设计

相遇问题教学设计相遇问题教学设计 刘凤虹刘凤虹 教学目标教学目标 1 理解相遇问题的基本特点 并能解答简单的相遇求路程的应用题 2 培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力 3 渗透运动和时间变化的辩证关系 教学重点教学重点 掌握求路程的相遇问题的解题方法 教学难点教学难点 理解相遇问题中时间和路程的特点 教学过程教学过程 一 以旧引新 一 口答列式 并说明理由 1 一辆汽车每小时行 60 千米 4 小时行多少千米 2 一辆汽车 4 小时行了 240 千米 每小时行多少千米 3 一辆汽车每小时行 60 千米 行驶 240 千米需要几小时 教师板书 速度 时间 路程 二 创设情境 1 录音 或录相 有一天 张华放学回家 打开书包正准备做作业 发现 没在意将同桌李诚的作业 本带回了家 她赶紧给李诚打电话通知他 两人在电 话中商量了一会 如果步行的话 有几种办法可以让张华把作业 本还给李诚呢 同学们你能帮助他们想出几种办法呢 2 小组集体讨论 1 张华送到李诚家 2 李诚来张华家取走 3 两人同时从家出发 向对方走去 在途中相遇 交给李诚 3 认识相遇问题 1 找两名学生表演第三种情况 其余学生观察并说出是怎么走的 同时 从两地 相对而行 2 两个人之间的距离有什么变化 越来越近 最后变为零 教师指出 当两个人的距离为零时 称为 相遇 具有 两物 同时从两地相对而行 这种特点的行程问题 叫做 相遇问题 板书课题 相遇问题 三 出示准备题 张华距李诚家 390 米 两人同时从家里出发 向对方走去 张华每分走 60 米 李诚每分走 70 米 根据已知条件填写下表 走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 70 米 两人所走路程的和 现在两人的距离 1 分 60 米 70 米 2 分 3 分 思考 1 出发 3 分钟后 两个人之间的距离是多少 说明什么 相遇 2 两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系 两人所走路程和 两家距 离 二 教学新课 一 教学例 3 小强和小丽同时从自己家里走向学校 小强每分走 65 米 小丽每分走 70 米 经过 4 分钟 两人在校门口相遇 他们两家相距多少米 1 教师指名读题 并在例题中 同时 相遇 的下边用红笔做上标记 请同学解释这两个词的含义 2 动画演示两人行进的过程 并在图中显示出已知数据 演示课件 相遇问 题 3 由学生尝试解答例 3 4 结合线段图订正答案 方法一 65 4 70 4 方法二 65 70 4 260 280 135 4 540 米 540 米 速度和 相遇时间 路程 5 比较 1 两种算法哪一种比较简便 2 两种算法之间有什么联系 三 巩固练习 一 志明和小龙同时从两地对面走来 志明每分走 54 米 小龙每分走 52 米 经过 5 分钟两人相遇 两地相距多少米 二 两列火车从两个车站同时相向开出 甲车每小时行 44 千米 乙车每小时 行 52 千米 经过 2 5 小时相遇 两个车站之间的铁路长多少千米 讨论 行程问题在出发地点 出发时间 动动方向 运动结果上有什么共同特 点 板书 出发地点 两地 出发时间 同时 运动方向 相向 相对 对面 运动结果 相遇 三 两只轮船同时从上海和武汉相对开出 从武汉出发的船每小时行 26 千米 从上海开出的船每小时行 17 千米 经过 25 小时两船相遇 上海到武汉的航路 长多少千米 四 两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出 甲车平均每小时行 44 5 千米 乙车平均每小时行 38 5 千米 经过 3 小时 两车相距多少千米 1 由学生用手势表述题意 2 比较 与前面题目相比 有什么不同 又有什么共同之处 五 甲 乙两列火车从两地相对行驶 甲车每小时行 75 千米 乙车每小时行 69 千米 甲车开出后 1 小时 乙车才开出 再经过 2 小时相遇 两地间的铁路长多少千 米 1 由学生用手势语言向同组同学介绍题意 2 由学生独立解答 3 出示四种不同解法 请同学小组讨论并做出判断 方法一 75 1 75 2 69 2 方法二 75 1 2 69 2 方法三 75 1 75 69 2 方法四 75 69 2 1 四 课堂小结 通过上面两个例题我们可以看出 行程问题也还有许多变化 请你猜一猜 行 程问题还可能有哪些变化 相背 同向 不同时 不相遇 相遇后返回第二次相遇 三个物体运 动 今天我们学习的是行程问题中最基本的一种 求路程 它需要告诉我们哪些条 件 怎样求 如果要求 相遇时间 该告诉我们哪些条件 怎样求呢 请同学们在 课下思考 五 课后作业 一 两只轮船同时从上海和武汉相对开出 从武汉开出的船每小时行 26 千米 从上海开出的船每小时行 17 千米 经过