数学北师大版五年级下册数学北师大版五下《包装的学问》教学设计

数学学科五年级下北师大版 包装的学问 教案 执教者 钟 娜 学习目标 学习目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最 优策略 体验策略的多样化 2 经历解决问题的基本过程和方法 体验策略的多样化 发展优化的思想 3 通过动手操作 与同伴交流 感受数学与生活的联系 学情分析 学情分析 本节课是五年级下册 数学好玩 单元的内容 是在学习了长方体 正方体 表面积体积的基础上进行的 而学生的知识基础是 掌握了长方体 正方体的特征 能准确算出表面积 对知识有一定的学习和迁移能力 以及接触了由两个相同长方体拼成一个长方体 后表面积变化的 但对 2 个以上长方体的包装基本没有接触 教学重点 教学重点 应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸 教学难点 教学难点 灵活 快速地找出最优的包装策略 教学方法 教学方法 实践活动法 探究 研讨法 教具准备 教具准备 多媒体课件 4 个长方体纸盒 学生每人一个长方体纸盒 课时安排 课时安排 1 课时 第 1 课时 教学过程 教学过程 一 导入新课一 导入新课 1 这几天一直有件事困扰我 今天想说出来和大家讨论讨论 给我出出主 意 我要把陕西特产琼锅糖当礼物送给我外地的朋友 想用包装纸把这盒糖包起 来 板书 包装 需要多少包装纸呢 长方体的表面积就是包装纸的大小 你是说需要的包装纸和盒子的表面积有关 2 到底需要多少包装纸 说说算式 20 15 20 5 15 5 2 950 c 写在后黑板 设计意图 让学生熟悉盒子的相关数据 复习长方体表面积的计算方法 明确在不算接头的情况下 表面积就是包装纸的大小 为后续做好铺垫 二 讨论探究 自主总结规律 二 讨论探究 自主总结规律 一 2 盒糖包成一包 1 如果将这样的 2 盒糖包成一包 怎样包装才能节约包装纸 接口处不计 预测 可以将大面重合或者中面重合或者小面重合 设计意图 让学生先将摆放的三种方式呈现出来 明白这些都节约了包 装纸 但节约程度不同 2 哪种摆放方式最节约包装纸 学生独立思考 用比较重合面的方法需要说明理由 除了观察重合面就能比较结果 还可以怎样比较 设计意图 学生根据经验 能解释自己比较的理由 3 学生分别计算三种摆法的表面积 单独汇报并说明两种算法 S1 按拼成 图形的长宽高计算表面积 S2 原一个长方体表面积 2 重合面的面积 拼成长方体的表面积 设计意图 通过计算验证上一结论 同时体验方法多样化 4 观察小结 这两种不同的判断方法之间有什么联系吗 如果是你 你会选择哪一种方法 来进行判断 设计意图 让孩子自己发现重合面积和表面积之间的关系 总结规律 同时优化方法 二 3 盒糖包成一包 1 三盒这样的糖包成一包 怎样包最节约包装纸 接头处不计 2 让学生指一指重合的面在哪里 设计意图 三盒糖是练习巩固前面的结论 使学生明确重合两次就重合 4 个面为后续学习打基础 三 4 盒糖包成一包 1 要把四盒这样的糖包成一包 可以怎样拼在一起 2 小组合作要求 1 四人小组合作 不重复不遗漏的摆出所有拼法 2 摆的同时 记录员记录下小组所有的拼法 记录形式不限 3 最后小组成员合作汇报 3 汇报 一个小组合作汇报 一人负责讲解 两人负责用盒子拼给大家看 小组汇报同时 老师用课件一一呈现学生的拼法 注意引导孩子有序思考汇报 4 怎样找到最节省包装纸的方案 思考 把想法给同桌说一说 上面按顺序依次为 1 7 汇报排除方法 引导孩子有序进行排除 引导第一步后 你能像我排除这两种方案一样 接着比较吗 1 方法 1 2 3 中 分别重合 6 个大面 6 个中面 6 个小面 排除后两 种 方法 4 5 6 中 分别重合 4 个大面 4 个中面 4 个大面 4 个小面 4 个中面 4 个小面 排除后两种 2 最后剩下 号重合 6 个大面 号重合 4 个大面 4 个中面 号重合 5 个大面 3 个中面 号和 号重合面积相等 号重合面积最小 3 号和 号的拼法最节省包装纸 或者学生说的有道理都是可以的 设计意图 四盒糖的包装是比较复杂的 让他们有序的列举出所有的方 案 再在比较中有序的排除 体会优化的过程 5 小结优化思想 回顾刚才包装四盒糖的过程 同学们先有序列举了所有方案 再利用前面的 结论排除了不节省的方案 最终比较出了结果 这样的思考方式 就是数学中重 要的 优化 思想 设计意图 提升学生对数学重要思想和方法的认识 三 生活中的包装 三 生活中的包装 一 体会生活中包装的多样性 1 如果实际用包装纸包装这四个盒子 真的只需要表面积那么大的包装纸就 够了吗 设计意图 让学生体会生活与数学之间的关系 2 欣赏生活中的各种包装 想一想这些包装还考虑了什么因素 预测 方便 携带 保护 创意 突出主题 吸引眼球等 设计意图 让学生感受包装源于生活 因此要考虑很多别的因素 数学 生活化 二 动手来包装 1 刚才我们用包装纸包装四盒糖是和长方体的表面积有关 如果用丝带包 装捆扎盒子 那又和什么有关呢 和长方体的长宽高有关 2 下面我们一起动手来包装 请看活动流程 1 先估算需要多长的彩带 2 再用彩带实际包装 3 包装好后 量出剩余彩带的长度 4 记录员要做好数据的记录 5 最后看看你们估计的长度准吗 3 寻找估计和实际使用差别很大的组 说一说是什么原因 估计时忘记计 算接 估计时没想到接头需要这么多 觉得用的多了会更美观等 设计意图 丰富学生对包装的认识 经历估计 实践 反思的过程 体会 数学的理论计算和实际操作还是有差别的 需要考虑的更周全 四 全课总结四 全课总结 1 你有什么收获 2 生活能让数学更为丰富 数学也可以服务生活 在众多的生活问题中 我 们可以利用数学的 优化思