相遇问题 教学设计

相遇问题教学设计相遇问题教学设计 五年级上册五年级上册 教材分析 教材创设了 送材料 的情境 通过简单的路线图等方式呈现 了速度 路程等信息 然后要求学生根据这些信息去解决三个问题 第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计 因为轿车 的速度快 所以轿车行的路程肯定超过一半 相遇地点离遗址公园 近一些 估计相遇地点在阎村镇附近 第二个问题 主要是要用方 程解决相遇问题中求相遇时间的问题 关键是找出数量间的相等关 系 因为行程问题的基本数量关系是 速度 时间 路程 求时间 需要逆思考 所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便 第三 个问题关键是让学生理解 相遇地点离遗址公园有多远 实际上 就是求面包车行驶的路程 相遇问题是传统的教学内容 但北师大版 相遇问题的教学较前有所不同 理解相遇问题的特征是相同的 解 决问题的方法不同 以往是用算术的方法 在北师大第九册教材是用 方程的方法解答相遇问题中求相遇时间这部分知识 利用基本的数 量顺向思维列出方程 二 学生分析 学生在四年级上册已经学习了行程问题 掌握了行程问题的基 本数量关系 学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景 对相遇 问题不难理解 但对相遇问题的主要特征 同时 相向而行 相遇 的理解还需要进一步的加深和理解 在原有教材的情境中 通过电 话录音 使情境更加真实 激起了学生学习的兴趣 并在实际的情 境中提出问题 并解决问题 三 学习目标 知识与技能 会分析简单实际问题的数量关系 提高用方程解 决简单实际问题的能力 培养用方程解决问题的意识 掌握运动中 的物体 速度 时间 路程之间的数量关系 会根据此数量关系解 答相向运动中求相遇时间的实际问题 过程与方法 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切 相关 提高收集信息 处理信息 建立模型的能力 情感态度价值观 通过阐明数学在日常生活的广泛应用 激发 学习数学的兴趣 教学重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度 时间 路 程的数量关系解决求相遇时间的问题 教学难点 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法 教具准备 课件 小汽车学具卡片 教学设计理念 1 创设问题情境 学生探索的源泉 学起于思 思起于疑 因此在教学中创设问题情境是非常重 要的 根据五年级学生的年龄特征 知识经验 能力水平 认知规 律等因素 抓住学生思维的热点 与生活实际的联系点 创设生活 情境 激发学生创新的欲望和兴趣 在这课中充分利用学生已有的 生活经验 随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去 解决 身边的数学问题 了解数学在现实生活中的作用 体会学习数学的 重要性 2 学生主动参与 感知知识的形成过程 搭建数学模型 列方程解决问题的难点是数量关系 为了突破这个难点 运用 学具动手演示相遇的过程 调动学生原有的知识和生活经验 初步 感知相遇 经过师生共同对知识的梳理 进一步深化对相遇问题的 理解 学生再次展示 为学生的进一步探究打下了良好的知识 技 能与经验的基础 又让学生在不知不觉中感悟数学知识 通过从实 际的线路图 抽象出线段图帮助学生理解数量关系 进而列出方程 建构数学模型 本课的教学中 让学生小组合作探究 讨论中交流 自己想法 自主的探究解决相遇问题的方法 3 拓展练习 培养能力 实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力 在练习层次的 设计上 口述列方程是基本练习 使学生掌握用方程解决相遇问题 的方法 适时的对内容进行拓展到工作中的问题 拓宽了学生用方 程解决问题的应用能力 对用方程的方法解决实际问题有了更深的 理解 提高用方程解决简单实际问题的能力 培养学生用方程解决 问题的意识 教学过程 一 创设情景 理解相遇问题 1 创设情景 课件 师 今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王 阿姨 在工作中 发生了这样一件事 请听他们的电话录音 张叔叔 喂 王芳吗 我是小张 公园的历史画册做好了 我 给你送去 王阿姨 太好了 正好要到那边去开会 我去迎你 咱们 8 点 同时出发 见面后再细说 张叔叔 好就这样 一会见 师 发生了一件什么事 生 张叔叔要给王阿姨送画册 王阿姨去迎张叔叔 意图 创设一个真实的情境 让学生感受到数学问题从生活 中来 激发学生的兴趣 2 出示情境图 师 这是当时的具体情况 认真观察你知道了哪些数学信息 生 张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发 遗址公园和天桥 的距离是 114 千米 生 王阿姨乘坐面包车 面包车的速度是每时 40 千米 张叔叔 乘坐小轿车 小轿车的速度是每时 55 千米 师 为了便于我们观察理解 把这条路线拉直 用一条线段表 示遗址公园到天桥的距离 是 114 千米 板书画图 师 他们是怎样做的呢 结果会怎样 师 请同学们拿出你的小汽车 两个人一组 演示一下他们是 怎样做的呢 边演示边想你发现什么 生 以两人一组活动 每人手里拿一辆小汽车的图片 演示行 驶的过程 学生汇报 通过你们的演示 哪个小组愿意说一说他们是怎么做 的 你发现了什么 学生在实物投影边演示 边汇报 生 开始的时候是同时走的 方向是面对面的 也就是相对 可以说相向而行 结果是相遇了 演示 师 你们说得真好 这就是今天我们要学习的相遇问题 板书课 题相遇问题 意图 学生在看懂情境的基础上 设计了一个学生动手演示 的过程 学生运用已有的生活经验 在同学演示的过程中 体会相 遇问题的特点 从感性认识 抽象出相遇问题的特征 同时 相向 相遇 经过师生共同对知识的梳理 进一步深化对相遇问题的理解 师 其他同学 你还有什么发现 生 我发现 面包车行驶的慢 小轿车行使的快 所以小轿车 行驶的路程比面包车行驶的路程要多 所以相遇的时候不是在中间 而是偏向遗址公园 师 这个发现非常好 看路线图 你们估计一下两人在哪个地 方相遇 说说你的理由 生 根据两辆车的速度的信息进行估计 因为轿车的速度快 所以轿车行的路程肯定超过一半 面包车行驶的慢 相遇地点离遗 址公园近一些 估计相遇地点在李庄附近 课件在情境图李庄的位置用标示出相遇点 师 在这条线段上 他们的相遇点会在哪呢 生 靠近遗址公园 师 你还发现了什么 生 我还发现 面包车和小轿车行驶了全程 也就是 114 千米 师 你真细心 在线段图上哪段是面包车行驶的路程 哪段是 小轿车行驶的路程 生 从遗址公园到相遇点是面包车行驶的路程 从天桥到相遇 点是小轿车行驶的路程 师板书线段图 师 刚才他发现的非常准确 从线段图中我们又可以看出 面 包车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系 生 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 114 千米 生 我还发现 小轿车和面包车的行驶的时间是相同的 因为 他们是同时开车 相遇时 同时停车 所以行驶的时间是相同的 师 你的发现很又价值 意图 在同伴合作演示的基础上 学生再次展示 同学之间 互相交流 相互启发 为学生的进一步探究打下了良好的知识 技 能与经验的基础 又让学生在不知不觉中感悟数学知识 通过从实 际的线路图 抽象出线段图帮助学生理解数量关系 从而为列方程 做好了充分的铺垫 建构数学模型 本课的教学中 让学生小组合 作探究 讨论中交流自己想法 自主的探究解决相遇问题的方法 二 自主探究 尝试解决问题 师 他们行驶的时间是相同的 那么经过几小时相遇 与小组 同学交流你的想法共同解决这个问题 把你们的想法 写在纸上 学生以小组的形式自主探究 解决经过几小时相遇的问题 学生汇报 1 利用方程的方法解决问题 生 我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题 解 设经过 x 时两车相遇 那么 面包车行驶 40 x 千米 小轿 车行驶 55x 千米 根据 面包车行驶的路程 小轿车行驶的路程 114 千米 这 个等量关系列出方程 40 x 55x 114 然后再解方程 师板书 解 设经过 x 时两车相遇 40 x 55x 114 95x 114 X 1 2 答 两车经过 1 2 小时相遇 师 这种方法 谁有问题要问他们 生 40 x 表示什么 55x 表示什么 根据什么列出方程 生 40 x 表示面包车行驶的路程 55x 表示小轿车行驶的路程 面包车行驶的路程和小轿车行驶的路程等于全程是 114 千米 所以 列出方程是 40 x 55x 114 师 还可以用什么方法 生 我是用算术方法解决的 因为面包车和小轿车同时行驶 所以在 1 小时里它们一共行驶了 40 55 也就是他们的速度和 行驶的路程是 114 千米 路程 速度和 相遇时间 114 40 55 114 95 1 2 小时 在实物投影上展示学生解决问题的过程 师 我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问 题 我们知道了相遇时间 看图 你还能提出什么问题 生 相遇时面包车行驶了多少千米 师 怎么解决面包车行驶了多少千米 这个问题还可以有其他 的叙述方法吗 生 相遇地点离遗址公园多远 40 1 2 48 千米 生 小轿车行驶了多少千米 还可以有其他的提问方法吗 相 遇地点离天桥多远 55 1 2 66 千米 师 通过计算验证了 我们估计的相遇点 应该在李村附近 总结 我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题 生活中 还有许多相遇问题的情况 你能用方程的方法解答吗 意图 充分运用学生已有的知识 运用解方程的方法解决了 实际问题 同时学生也介绍了用数学方法解决问题的途径 三 应用新知 扩展练习 1 口述列方程 1 北京和呼和浩特相距 660 千米 一列火车从呼和浩特开出 每时行驶 48 千米 另一列火车从北京开出 每时行驶 72 千米 两 列火车同时开出 相向而行 经过几时相遇 解 设 经过 x 时两车相遇 列方程 48x 72x 660 意图 进一步巩固用解方程的方法 解决相遇问题 火车为 情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型 2 解决实际问题的内容拓展 师 这个问题是相遇问题吗 能用今天我们学过的列方程的方 法解决吗 1 挖一条长 165 米的隧道 由甲 乙两个工程队从两端同时 施工 甲队每天向前挖 6 米 乙队每天向前挖 5 米 挖通这条隧道 需要多少天 解 挖通这条隧道需要 x 天 列方程 6x 5x 165 2 判断 要录入一份 5700 字的文件 由于时间紧急 安排甲 乙两名打 字员同时开始录入 甲每分录入 100 个字 乙每分录入 90 个字 录 完