数学北师大版五年级下册认识倒数

认识倒数 宜兴市桃溪小学 孙燕君 教学目标 1 使学生经历 找乘积是 1 的两个数 和 找一个数的倒数 的过程 认识和理解倒数的意义 掌握求一个数的倒数的方法 2 使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中 发展观察 比较和 抽象 概括等思维能力 3 使学生主动参与数学活动的过程 增强主动探索与合作交流的意识 提高学好数学的信心 教学重点和难点 教学重点 理解倒数的意义 学会求一个数的倒数 教学难点 掌握求倒数的方法 教学准备 课件 教学过程 一 激趣导入 1 激趣谈话 我们中华文明历史悠久 源远流长 中国的汉字博大精深 结构优 美 看 这三个汉字都是什么结构 吞 杏 昱 如果把这三个字的上下部分分别调换一下 会变成什么字呢 汉字可真奇妙 把某些字的上下部分调换一下就会变成另外一个字 其实 在数学王国里也有这种奇妙的现象 比如 3 4 分子分母调换一 下就变成 4 3 1 9 上下调换一下变成 9 1 也就是 9 7 在这 发愁呢 它说我怎么调换呀 2 揭示课题 像这样的每组的两个数之间存在着特殊的关系 今天这节课我们就 一起来研究这种关系 认识倒数 齐读课题 看了这个课题 你觉得这节课我们应该研究哪些问题呢 同学们脑袋里的小问号可真多 这节课咱们选择其中的两个主要问 题来研究 二 研究探索 学习新知 1 问题一 倒数的意义 1 出示例 7 下面的几个分数中 哪两个数的乘积是 1 学生回答 教师板书 你们还能列举出乘积是 1 的两个数吗 把你想到的悄悄告诉你同桌 谁 愿意来分享一下你的智慧 指答 刚才同学们说的都是乘积是 1 的两个分数 谁能说出不同类型的乘积是 1 的两个数 2 引出概念 引导 请大家仔细观察 黑板上的这些算式有什么共同特点 学生交流后明确 这些算式里两个数的乘积都是 1 指出 像这样乘积是 1 的两个数互为倒数 出示 齐读 举例说一说 以 3 8 8 3 1 为例 我们可以说 3 8 和 8 3 互为倒数 也可以说 3 8 的倒数是 8 3 你能照样子举例说一说吗 选择一个你最喜欢的算式说 一说 交流 因为 1 1 1 所以我们可以怎么说 指出 1 的倒数是 1 出示 3 解读概念 现在你知道什么是倒数了吗 这句话里你觉得哪些字词比较重要 你为什么觉得它比较重要 说说你 的想法 乘积是乘积是 1 1 和 差 商 得数是 1 的两个数互为倒数吗 两个数两个数 互为倒数的两个数一定是分数吗 可以是什么数 也可以是什么数 可以是任何数吗 互为互为 互为 是什么意思呢 你是怎样理解这两个字 互相成为 小结 概念里的每一个字都是至关重要的 缺一不可 我们也要学着用 这样的数学语言表达自己的想法 做到严谨又简洁 4 回顾沟通 在我们以前的数学学习中 有很多存在相互依存关系的知识 例如平行 线 倍数和因数等 我们今天研究的倒数是表示两个数之间相互依存的 关系 所以必须说清一个数是另一个数的倒数 而不能孤立地说某一个 数是倒数 5 快速判断 练一练 根据倒数的意义快速判断 是不是所有的数都有倒数呢 0 有倒数朋友吗 为什么 0 没有倒数 2 探索问题二 求一个数的倒数的方法 过渡 我们班同学都很善于观察 乐于思考 并能大胆发表自己的意 见 老师非常赞赏你们这种学习态度 让我们一起继续思考 继续发现 进入问题二 怎样求一个数的倒数呢 这个问题老师想交给同学们自己 解决 1 同桌讨论 友情提示 请你仔细观察黑板上的算式 互为倒数的两个数有什么特点 再想想怎样求一个数的倒数 你有想法了吗 小组交流一下 2 集体交流 预设 1 根据倒数的意义来找 指出有局限性 预设 2 分子 分母调换位置 思考一下 可行吗 分数 分子和分母调换了位置 师指黑板 相乘时分子分母就可以完全 约分 得到乘积是 1 整数 小数 带分数 怎么调换位置 指出 整数 小数 带分数都可以转化成真分数或假分数 然后再调换 位置 就可以找到它们的倒数了 归纳 找一个数 0 除外 的倒数 只要调换分子 分母的位置 3 找朋友 练习六 第 17 题 请你用我们刚刚发现的方法来快速地帮这些数找到他们的倒数朋友吧 三 巩固练习 内化新知 1 练一练 写出下面各数的倒数 学以致用 请你写出下面各数的倒数 P38 练一练 1 学生独立完成在书上 汇报交流 2 强调书写格式 刚才老师看到有的同学是这样写的 可以吗 3 5 5 3 归纳总结 互为倒数的两个数是不会相等的 1 除外 我们在书写时要 写清谁是谁的倒数 或谁的倒数是谁 2 练习六 第 19 题 让我们再接再厉 一起进入下面一道题 开火车口答 观察左边的 3 个数有什么共同点 它们的倒数又有什么共同点 全班交流结果 指出 从这四组数可以看出 真分数的倒数是大于 1 的假分数 大于 1 的假分数的倒数是真分数 几分之一的倒数是几 几的倒数是几分之一 3 看看我们刚才举的这三组数 通过今天的学习 每组的两个数之间有 什么的关系