长方形和正方形的认识

1 / 27长方形和正方形的认识长方形和正方形的认识 教学内容：教科书第 5859 页教学目标： （一）通过观察和动手操作，学生掌握长方形和正方形的特征。 （二）培养学生的动手操作能力。 （三）渗透数学知识的实践性，激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点： 重点：使学生掌握长方形和正方形的特征。难点：长方形和正方形特征的推导和归纳。教具与学具： 教具：投影仪、长方形框架、四边形卡片学具：长方形、正方形卡片若干张、直尺、三角板、方格纸、16 个小方片教学过程设计： 一、引入 1将准备好的分别装有各种长方形、正方形和平行四边形的 8 个大信封分别发给各个小组。 2让各个组的学生拆开信封，对里面的图形进行分类让各个小组学生互相讨论后，提问学生： 信封里的图形可以分为 类？哪些图形是一类,说出它们的编号。 3根据学生回答，引出本节课所要讲述的内容：我们今天来共同研究这些由线段组成的四边形，看看它们有什么特征？板书课题：长方形、正方形的认识 2 / 27二、新授课 1.长方形的特征 让每个学生手中拿到一个长方形，通过测量和对折来发现长方形的特征，完成表 1.中相应的项的的填写。 （让学生先对手中的四边形的边和角进行编号，再动手操作，小组通过讨论来发现长方形的特征）表 1.图形 边的特征 角的特征 长方形 正方形 你发现了什么？ 提问学生到台前讲解，展示不同的做法，让学生明白可3 / 27以将其归纳为“相对的边” ，进而概括总结出长方形的特征。板书： 边角 长方形四条边，对边相等四个角都是直角 2正方形的特征 让学生用发现长方形的特征的方法来自己找出正方形的特征，完成表 1.的填写。 根据学生回答，板书：正方形四条边都相等四个角都是直角 练习：（1）让学生在方格纸上画出一个边长 4 厘米的正方形和长 4 厘米宽 3 厘米的长方形。 （2）比较长方形和正方形的区别与联系。 让学生举出生活中常见的实际例子。 让学生讨论来比较平行四边形与长方形的相同点与不同点。 （相同点：都有四条边且对边相等，它们都有四个角.不同点：长方形的四个角必须是直角）引出平行四边形的特征。二、练习（1）趣味练习数一数下图中共有多少个正方形？有多少个长方形？（其中要找的长方形不包括正方4 / 27形）三、简要小结四、留出几分钟给学生咨询老师。五、摆小方片（1）让学生拿出 12 个小方片，在桌面上摆长方形，看可以摆出多少种长方形图形并填写表 2.数量横排竖排 12 12 12 （2）用手中的小方片摆正方形（小组内的同学可以相互比较一下） （3）提问不同小组的学生把所摆图形贴在黑板上。板书设计： 长方形、正方形的认识 边角 长方形四条边，对边相等四个角都是直角正方形四条边都相等四个角都是直角 5 / 27认识周长 教学内容：第 6162 页。 教学目标：1、通过观察和操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长。 2、能利用对图形周长的认识计算一些平面图形的周长。 3、通过观察测量等活动获得直观感受，体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养操作、探究能力。 教学重点：认识周长的含义，测量并计算出一些图形的周长。 教学难点：认识周长的含义。 教具：多媒体电脑课件、直尺、树叶、呼啦圈、绳、线、瓷砖。 教学过程： 设计意图 教学过程 修改意见 利用瓷砖吸引学生注意力。 6 / 27在这个时候导出“周长” ，学生印象比较深刻，同时配以动手摸摸。 学生通过小组合作探索不规则图形的周长测量。 一、认识周长 1、出示两块不同形状的瓷砖。 谈话在它们的四条边上用透明胶纸围住，我想看一下，哪块瓷砖用的透明胶纸多一些（边说边用手摸瓷砖的边） 。（学生猜想，然后说出来） 2、指名两位学生将透明胶纸撕下并比较。 3.老师说：这两条透明胶纸的长度就是这两块瓷砖的边长总和，我们把它叫做周长。 （板书周长） 4.学生动手摸摸自己的课本、作 业本以及桌面的四边，初步感知周长。 5.课件出示游泳池图，提出： 7 / 27游泳池的周长是指哪里？学生口答，老师再强调说明。 二、理解、测量周长 6、学生以学习小组为单位发一片树叶，一根细线， 。要求学生利用直尺求出树叶的周长。 （操作后指名两三个组说说怎样进行） 。 7、课件出示一个三角形和一个四边形。引导学生思考：这两个图形可以怎样知道 设计意图 教学过程 修改意见 使学生知道由曲线和直线围成的图形求周长的方法会不同，尽量选用简单的方法。 从相反的角度使学生认识“周长”是围成一个图形的长。为下面求长方形和正方形周长铺垫。 8 / 27它们的周长？（指名学生说说） 8、老师根据学生的回答，指出：这种由直线围成的图形可以不用细线围，再量线的长度，而是直接用直尺量各边的长，然后加起来。 9、学生在课本上量，并算出周长，老师检查，然后由学生归纳。 三、巩固、运用 10、学生用铅笔描出每个图形的边线，完成“想想做做”第 2 题。 11、老师提问题，并摸黑板上的三条边，下面的边不摸，问学生：这三条边是不是这个黑板的周长？学生回答，老师加以说明。 12、课件出示“想想做做”第 4 题图形，怎样求各图形的周长。由学生独立计算，然后指名学生回答，老师根据学生的回答进行小结。 （板书计算式子） 13、出示两个大小不同的呼啦圈和两根绳子，提出问题：现在想知道大呼啦圈比小呼啦圈长多少，怎样进行？ 设计意图 教学过程 修改意见 这个操作的问题难度大一点，但能很好激发学生的思维。9 / 2714、学生讨论，然后指名四位学生上台演示量周长，再将绳子作比较。 15、学生小结本节课内容。 16、课外作业：第 62 页第 5 题。 课外讨论：第 62 页第 6 题 板 书 设 计 周长 4（1）52+6=16（厘米） 5+5+6=16（厘米） （2）33=9（厘米） 3+3+3=9（厘米） （3）3+4+3+4=14（厘米） 42=8（厘米） 32=6（厘米） 8+6=14（厘米） 10 / 27教 学 反 思 长方形和正方形周长的计算 教学内容：第 63-65 页 教学目的： 1、通过仔细观察学校篮球场，启发学生认识篮球场的形状，准确计算出球场的周长。 2、引导学生联系篮球场的形状、探索、交流并掌握长方形周长的计算方法。 3、组织学生在“动笔” 、 “试一试”的独立计算中，掌握正方形周长的计算方法。 4、让学生体验掌握计算长方形、正方形周长知识的乐趣，增强学习效果。 教学重点：长方形周长的计算，培养学生解决实际问题的能力 教学用具：篮球场挂图、课件 设计意图 11 / 27教学过程 修改意见 开课给学生一个悬念后，带学生登堂入室。 如“带你们去参观一个地方，好不好？”引发学生期望，能精神集中，开心地进入学习的角色。 引导学生利用对周长的认识先自己猜猜，再自己试试 让学生明确计算出周长的方法各有不同，但结果都一样 指导学生说说自己的算法有什么道理，为何这样计算 学生通过“试一试”学习正方形周长的计算，引导学生自己计算正方形手帕的周长，然后在小组里交流计算方法。引导学生明白要计算长方形、正方形周长，首先必须知道图形各条边的边长这一基本条件。 第 6 题第 2 小节的拼搭方法有两种，有的学生有可能只用一种方法，是对的。用两种方法也是对的，但要鼓励学生动脑，能用多种方法拼搭的，尽量使用多种方法拼搭。 通过问答游戏，鼓励学生，继续努力，提高思维能力。 通过谈感受，让学生回顾学习的知识内容，在学习问答中和问答游戏过程中发现自己的优点和不足之处，从而增12 / 27强搞好学习的信心。 一、创设情境，激发兴趣。 谈话：同学们，这节课老师打算带你们参观一个地方，好不好？ 出示：篮球场挂图 提问：你们知道这是干什么用的场地吗？ 谈话：同学们，我们几乎每天都在这个篮球场上打篮球或做其它活动，球场又长又宽，是一个作用很大的活动场地，如果学校有两个这么大的场地活动就更好了。 提问：请你们认真观察，然后，看谁能最快说出这个篮球场是什么形状？如果要求篮球场的周长用什么方法计算？二、讨论探究，解决问题。 （一）猜猜试试 提问：同学们，请大家看一看课本上 P63 页四个方框图内的算式，想一想，四个图的计算式和计算方法各有什么不同？ 老师指名学生回答，让学生计算后再归纳： 第一个图是按算式加法逐个数相加得 80； 第二个图是据第一个图的算式进行调整，把相同数在一起相加得 80； 第三个图是在第二个图的算式中，根据相同数目改用乘13 / 27法计算出得数的后相加得 80； 第四个图是在第三个图的算式将被乘数相加后各乘以 2得 80。 有了规律，26、14、80 这三个数不变，经有规律组合后变换算式计算，最后得数 80 不变。 提问：同学们，根据上面四个算式计算后的得数都是80，说明求一个数的计算方法不是单一的，可以多种方法计算的，那么，你们谁能计算出 P64 页书上这个问题呢？ 出示问题： 正方形手帕的边长是 25 厘米，它的周长是多少？ 讨论：小组讨论，交流方法。 引导学生列式计算，并集体订正。 （二）想想做做 1、发现问题： 谈话：（课件出示 P64 页 1、2 题）同学们，现在让我们来做做计算题。首先，请大家看看 1、2 题的图形，你们发现了什么？指名回答。 提问：要计算长方形、正方形的周长，必须具备的最基本条件是什么？怎样想法完善最基本条件？ 组织小组交流，然后指名回答，互相评价各自的方法，并说出理由。 2、解决问题。 14 / 271 做 P64 页 1、2 题 出示问题：（课件打出 P64 页 1、2 题） 谈话：同学们通过读题和观察配图，已发现题目和配图都没有给出图形的各条边长数字，无法计算周长。 提问：那么，用什么方法完善计算周长的条件呢？指名回答 指导学生用尺子量出 P64 页第 1、2 题各个图形的边长。 学生在练习本上列式计算，并集体订正。 2 做 P64、P65 页第 3、4、5 题。 出示问题：（课件打出 P64、65 页 3、4、5 题） 谈话：同学们，刚才大家做第 1、2 题，已经掌握计算长方形、正方形周长的方法，现在请大家看 P64 页第3、4、5 题的题目和图形，分别计算它们的周长。 提问：谁能最快算出三道题的正确答案？ 学生在练习本上逐题列式计算，然后集体订正。 老师从旁观察点拔。 3 做 P65 页第 6 题 出示问题：（课件打出 P65 页第 6 题 1 节） 谈话：同学们，上面几道题都直接配上图形，大家一看就可利用题目给出的已知条件、完善缺少的条件，然后进行计算，而第 6 题 12 节，可就不同了，需要大家认真读题后，想想怎样按题目要求动手完善条件再计算。 15 / 27引导学生动手拼图，做第 1 小节，并列式计算，然后集体订正。 老师从旁观察指正。 出示题目（课件打出 P65 页第 6 题第 2 小节） 谈话：同学们做完第 6 题第 1 小节后，知道了什么？请大家想一想。 提问：第 2 小节与第 1 小节拼图方法有何不同？有几种拼搭方法？它们的周长是否一样？ 引导学生动手拼搭长方形，并列式计算，然后集体订正。老师旁边观察，掌握情况适时指正。 老师小结：第 6 题第 2 小节的拼图方法有两种。有的学生只用 1 种方法拼搭，有的学生用两种方法拼搭，两种方法都对，但如果大家多动脑筋，用多种方法拼搭图形，对培养大家多向思维能力有帮助，因此，请同学们注意掌握由简单到复杂，由单一到多项的方法。 3、问答游戏 谈话：大家刚做完第 6 题的拼图与计算，其中拼图方法有的有 1 种，有的有多种。同学们都能掌握这些方法准确拼图。现在，老师举几个例子让大家一起来玩问答游戏好吗？ 例如：大家吃饭时有的人使用筷子，有的使用汤匙，你16 / 27们说这是不是吃饭时有多种工具可供选择呀？ 老师再举几个例子，请你们提出使用的方法： 例如：人们到某个目的地办事，可以走路，也可以 例如：大家洗衣服，可以用手洗，也可以用 请同学们自己补充上面的例子； 请你们另外再举例子。 请同学们互相提举例子。老师从旁协助并鼓励。 三、抒发感想，评价小结。 你们学过这节课掌握了一些简单的拼图方法和学会计算图形的周长，大家都很高兴吧？特别是能够把课堂学到的知识应用到生活、工作中，是很了不起的，这是活学活用，学了就用，你们很开心地感受到这节课学习的内容，很充实而且非常有用，是吗？ 你在这节课的问答游戏中表现得怎样？你认为这节课谁表现得最棒？ 板书设计 观察分析 1、计算周长观察思考 2、量出长、宽、边长计算周长方法 13、方法 2 计算周长篮球场长方形正方形拼图 17 / 27练习六 教学内容：第 66-67 页第 1-7 题。 教学目的：1、通过练习，进一步明确有关的概念以及长方形、正方形周长的计算方法； 2、通过练习，进一步加深理解周长的含义，并培养学生的估计能力和解决实际问题的能力； 3、通过操作，发展学生的空间观念，培养学生的空间想像能力，锻炼推理能力。 教学重点：通过练习进一步巩固长方形和正方形的基础知识。 教学难点：提高学生空间想像能力和解决实际问题的能力。 课时安排：1 课时。 教具准备：多媒体课件光盘、长方形纸片、直尺。 教学过程： 教学建议 教学过程 修改意见 通过练习复习基础知识，为后面的练习做好铺垫。 学生计算后交流各自的方法，体会怎么算比较方便，逐步优化算法。 18 / 27在练习后，让学生说说自己对问题的理解以及解决问题的思路。 学生在测量的过程中加深理解周长的含义，培养解决实际问题的能力。 注意引导学生关注图形中边的变化和周长的变化，发展学生的空间观念。 创设一个当花圃设计师的情境，引起学生解决问题的兴趣，培养学生的探究意识和思维的灵活性。 一、基础练习，巩固知识 第 1 题先组织学生用直尺量一量两个图形每条边的长度，19 / 27提问：用直尺量长度时应注意什么问题？量完后同桌之间对照检查，然后再说说两个图形的名称和各自的特点，以及有什么异同。 第 2 题鼓励学生利用多种方法进行计算。在计算正方形周长时可适当引导学生：正方形四边是一样长的，你觉得怎样算比较简便？ 二、拓展练习，应用知识 第 3、4 题首先引导学生读清楚题意：第 3 题小华沿长方形操场跑了一圈，其实就是求长方形的周长，而第 4 题求线长其实就是求正方形的周长。然后让学生应用所学的知识独立解决问题。 第 5 题先让学生估计哪张书签用的金线最长，然后引导学生想办法量出每张书签的周长：对于第 1 个和第 2 个书签可以用线围一围再量长度，而第 3 个书签可用上述方法，也可以先量出它的长和宽，在算出周长。 第 6 题可以组织学生动手操作拼一拼，再计算出周长，提问：都是有这两个长方形拼出的图形，为什么周长不一样？ 三、开放练习，提高能力 第 7 题谈话引入：明华小学准备建一个周长是 20 米的花圃，你愿意当一个设计师，帮忙设计一个花圃吗？ (1)学生自主设计； 20 / 27(2)小组交流讨论； (3)说说自己的想法。 *思考题可以让学生指一指这个图形一周的边线，再要求独立计算，最后组织交流不同的算法。 四、全课小结，自我反馈 今天我们复习了长方形和正方形的有关知识，并利用所学的知识解决了生活中的一些实际问题。在今天的学习中，你有什么收获？ 板书设计 教学后记 周长是多少 教学内容 教科书第 6869 页的内容。 教学目标 21 / 271、通过实践活动加深对长方形、正方形特征的认识和对图形周长含义的理解，进一步掌握长方形、正方形周长的计算方法。 2、在操作实践、交流讨论和解决问题的过程中培养创新意识，发展数学思考及合作交流能力。 教学过程 教学建议 教学过程 教学札记 用学生喜欢的图形，通过围一围，量一量的活动，加深对周长的认识。但不能让学生过多地注意图形的形状，而要及时地引导学生关注图的周长及相关问题。 22 / 27用小组合作的形式进行。先让学生自己摆出来，后大家交流，说说自己摆出的是什么图形，是怎样选用小棒的，以及怎样计算图形的周长。 让学生合作拼一拼，看一看可以有几种拼法，这些拼法有没有什么规律。后比较它们的周长。 23 / 27在量和算的过程中，要让学生去探索和交流。要让学生体会到解决问题的不同方法，从而增强对数学的好奇心。 先估一估,再量一量、算一算，这样的活动有利于提高估计的能力。还可以让学生选择生活里的长方形、正方形或其他的一些简单图形估估、量量、算算，从而进一步提高估计能力，体会数学知识与方法的价值。一、创设情境，激趣导入 同学们，这节课我们来做游戏，请看一看你们每个小组的学具袋里都有些什么物体吗?(有丝线、小棒、小正方形和手帕等) 今天我们一起来运用这些学具探讨一些平面图形的周长24 / 27是多少。 出示课题：周长是多少 二、操作实践，解决问题 1、围一围。 图中这些小朋友正在用美丽的丝线干什么呢?你能用根丝一线围成你喜欢的图形吗?(多媒体出示课本上的插图) 学生操作，教师巡视。 告诉同学你围成的图形象什么?用手指一指你围成图形的周长好吗? 学生互动交流。 想一想你围成图形的周长是多少?怎么量最方便? 学生操作，汇报交流，使学生认识到把围成图形的那段线拉直量最方便。 2、摆一摆。 刚才同学们用最直接的方法量出了自己围成的图形的周长，下面你能用尺量出学具袋里小棒的长度吗?(5 厘米长的有 4 根，3 厘米长的有 4 根) 你能从中选出几根小棒摆成正方形或长方形吗? 学生操作，教师巡视，个别辅导。 提问：你是怎样摆的?周长是多少? 学生回答，多媒体演示。 学生的摆法可能有以下几种： 25 / 27(1)用 4 根 3 厘米长的小棒摆成正方形，周长是 12 厘米。(2)用 4 根 5 厘米长的小棒摆成正方形，周长是 20 厘米。(3)用 8 根小棒摆成正方形周长是 32 厘米。 (4)用 2 根 3 厘米、2 根 5 厘米长的小棒摆成长方形，周长是 16 厘米。 (5)用 4 根 3 厘米、2 根 5 厘米长的小棒摆成长方形，周长是 22 厘米。 (6)用 4 根 5 厘米、2 根 3 厘米的小棒摆成长方形，周长是