2.1离散型随机变量及其分布列-导学案

2 2 1 1 1 1 离散型随机变量离散型随机变量 课前预习学案课前预习学案 一 预习目标一 预习目标 通过预习了解什么是随机变量 什么是离散型随机变量通过预习了解什么是随机变量 什么是离散型随机变量 二 预习内容二 预习内容 1 随机变量 2 随机变量的表示方法 3 随机变量的取值 4 离散型随机变量 课内探究学案课内探究学案 一 学习目标一 学习目标 1 理解随机变量的意义 2 学会区分离散型与非离散型随机变量 并能举出离散性随机变量的例子 3 理解随机变量所表示试验结果的含义 并恰当地定义随机变量 二 学习重难点 二 学习重难点 教学重点 教学重点 随机变量 离散型随机变量 连续型随机变量的意义 教学难点 教学难点 随机变量 离散型随机变量 连续型随机变量的意义 三 学习过程三 学习过程 一 随机变量 离散型随机变量 一 随机变量 离散型随机变量 问题问题 1 掷一枚骰子 出现的点数可以用数字 1 2 3 4 5 6 来表示 那么掷一枚硬币的结果是否也 可以用数字来表示呢 问题问题 2 随机变量和函数有类似的地方吗 问题问题 3 电灯的寿命 X 是离散型随机变量吗 二 归纳小结 二 归纳小结 三 典型例题 三 典型例题 例例 1 1 写出下列随机变量可能取的值 并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 1 一袋中装有 5 只同样大小的白球 编号为 1 2 3 4 5 现从该袋内随机取出 3 只球 被取出的 球的最大号码数 2 某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数 例例 2 2 抛掷两枚骰子各一次 记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 试问 4 表示的试验结果是什么 例例 3 3 某城市出租汽车的起步价为 10 元 行驶路程不超出 4km 则按 10 元的标准收租车费若行驶路 程超出 4km 则按每超出 lkm 加收 2 元计费 超出不足 1km 的部分按 lkm 计 从这个城市的民航机场到某 宾馆的路程为 15km 某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客 由于行车路线的不同以及途中停车时 间要转换成行车路程 这个城市规定 每停车 5 分钟按 lkm 路程计费 这个司机一次接送旅客的行车路 程 是一个随机变量 他收旅客的租车费可也是一个随机变量 1 求租车费 关于行车路程 的关系式 已知某旅客实付租车费 38 元 而出租汽车实际行驶了 15km 问出租车在途中因故停车累计最多 几分钟 五 当堂检测 五 当堂检测 1 某寻呼台一小时内收到的寻呼次数 长江上某水文站观察到一天中的水位 某超市一天中的 顾客量 其中的 是连续型随机变量的是 A B C D 随机变量 的所有等可能取值为1 2 n 若 40 3P 则 A 3n B 4n C 10n D 不能确定 3 抛掷两次骰子 两个点的和不等于 8 的概率为 A 11 12 B 31 36 C 5 36 D 1 12 4 如果 是一个离散型随机变量 则假命题是 A 取每一个可能值的概率都是非负数 B 取所有可能值的概率之和为 1 C 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和 D 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 课后练习与提高课后练习与提高 1 10 件产品中有 4 件次品 从中任取 2 件 可为随机变量的是 A 取到产品的件数 B 取到次品的件数 C 取到正品的概率 D 取到次品的概率 2 有 5 把钥匙串成一串 其中有一把是有用的 若依次尝试开锁 若打不开就扔掉 直到打开为止则试验 次数 的最大取值为 A 5 B 2 C 3 D 4 3 将一颗骰子掷 2 次 不是随机变量为 A 第一次出现的点数 B 第二次出现的点数 C 两次出现的点数之和 D 两次出现相同的点数的种数 4 离散型随机变量是 5 一次掷 2 枚骰子 则点数之和 的取值为 2 1 2 离散型随机变量的分布列 课前预习学案课前预习学案 一 预习目标一 预习目标 通过预习了解离散型随机变量的分布列的概念 两点分布和超几何分布的定义 通过预习了解离散型随机变量的分布列的概念 两点分布和超几何分布的定义 二 预习内容二 预习内容 1 离散型随机变量的分布列 离散型随机变量的分布列 2 分布列的性质 分布列的性质 3 两点分布的定义及其他名称 4 超几何分布的定义和主要特征 课内探究学案课内探究学案 教学目标教学目标 1 知道概率分布列的概念 2 掌握两点分布和超几何分布的概念 3 回求简单的离散型随机分布列 教学重难点教学重难点 教学重点 概率分布列的概念 教学难点 两点分布和超几何分布的概 3 学习过程学习过程 问题 1 什么是离散型随机变量的分布列 问题 2 离散型随机变量的分布列有什么性质 问题 3 例例 1 在掷一枚图钉的随机试验中 令 1 针尖向上 X 0 针尖向下 如果针尖向上的概率为 试写出随机变量 X 的分布列 p 备注 两点分布 问题 4 例例 2 在含有 5 件次品的 100 件产品中 任取 3 件 试求 1 取到的次品数 X 的分布列 2 至少取到 1 件次品的概率 备注备注 超几何分布 超几何分布 练习 练习 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏 在一个口袋中装有 10 个红球和 20 个白球 这些球除 颜色外完全相同 一次从中摸出 5 个球 至少摸到 3 个红球就中奖 求中奖的概率 问题问题 5 例例 5 5 某一射手射击所得的环数 的分布列如下 45678910 P0 020 040 060 090 280 290 22 求此射手 射击一次命中环数 7 的概率 五 当堂检测 五 当堂检测 某一射手射击所得环数分布列为 45678910 P0 020 040 060 090 280 290 22 求此射手 射击一次命中环数 7 的概率 课后练习与提高课后练习与提高 1 盒中有 10 只螺丝钉 其中有 3 只是坏的 现从盒中随机地抽取 4 只 那么 3 10 为 恰有 1 只坏的概率 恰有 2 只好的概率 4 只全是好的概率 至多 2 只坏的概率 2 袋子里装有大小相同的黑白两色的手套 黑色手套 15 支 白色手套 10 只 现从中随机地取出 2 只手 套 如果 2 只是同色手套则甲获胜 2 只手套颜色不同则乙获胜 试问 甲 乙获胜的机会是 甲多 乙多 一样多 不确定 3 将一枚均匀骰子掷两次 下列选项可