数学北师大版五年级下册长方体的体积

长方体的体积教学设计 教学内容 教学内容 长方体的体积 北师大版小学数学第十册第 46 47 页内容 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 使学生掌握长方体和正方体体积公式的推 导过程 理解长方体和正方体的计算公式 初步学会计算长方体和 正方体的体积 2 方法目标 培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念 3 情感目标 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系 体验学数学 用数学的乐趣 从而激发学生的学习兴趣 教学重点 教学重点 理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体积的计算 方法 教学难点 教学难点 掌握长方体和正方体体积公式的推导过程 理解长方体和正方 体体积的计算公式 教具准备 教具准备 1 立方厘米的立方体 12 块 多媒体课件 学具准备学具准备 1 立方厘米的立方体 12 块 教学过程 教学过程 一 创设情境 发现问题 1 比一比 出示三个物体 哪一个所占的空间大 其实刚才我们在比他们的什么 体积指的是什么 比较它们的体 积 体积是指物体所占空间的大小 常用的体积单位有那些 立方厘米 立方分米 立方米 2 学习计量物体体积方法 1 出示四个棱长为 1 厘米的小正方体 问 它的棱长为 1 厘米 体积是多少立方厘米 2 可以看出 要计量一个物体的体积 就是看这个物体中 含有多少个体积单位 3 揭示课题 1 出示长方体和正方体模型 问 你还能像刚才那样直接看出 它们的体积吗 能比较它们的体积大小吗 2 其实 在现实生活中 我们所接触的许多长方体和正方体 都不可能直接看出它们的体积大小 如生产电冰箱的包装箱 就要 知道电冰箱的体积 能不能用这种数体积单位的方法 那么 怎样 来计量它们的体积呢 今天我们就一起来探究长方体 正方体体积 的方法 板书课题 长方体和正方体的体积 二 探究新知 1 请同学们拿出 6 个 1 立方厘米的正方体 把它们拼在一起 摆成 一排 问 拼成了一个什么形体 长方体 这个长方体的体积是多少 6 立方厘米 你是怎样知道的 因为这个长方体由 6 个 1 立方厘米正方体拼成 2 如果使体积是 12 立方厘米 用几个 1 立方厘米的小正方体呢 长 宽 高各是多少 长 12cm 宽 1cm 高 1cm 师 6 立方厘米和 12 立方厘米的长方体 哪个体积大呢 请大家猜 想一下长方体的体积的大小可能与长方体的什么有关系呢 3 请同学们四人为一组 用 12 个小正方体来拼摆长方体 并分别 记下摆出的长方体的长 宽 高各是多少 数量及体积 再填入表 中 长 cm 宽 cm 高 cm 小正方体 数量 个 体积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 师 哪组可以汇报一下你们组摆的情况 这些长方体有什么共同点 不同点 为什么形状不同而体积相等呢 请观察自己摆出的长方体长 宽 高的数 除了表示出长方体的 长 宽 高的长度外 还表示什么 摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长 排数相当 于宽 层数相当于高 师 请观察这些从实际操作中得出的数据 结合拼摆成的图形 看 一看这些数据与长方体的体积有没有关系 是什么关系 长方体的体积就是它的长 宽 高的乘积 长方体的体积 长 宽 高 如果用 v 表示长方体的体积 用 a b h 分别表示长 宽 高 那 么长方体的体积计算公式可以表示为 学生答 师板书 v a b h 或 v abh 师 同学们 通过实验我们已找到长方体体积的计算方法 现在 我们就应用这个公式来解决一些实际问题 出示课件 2 探索正方体的体积 师 同学们 他的体积应该怎样求呢 师出示一个棱长 3 厘米 正方体 你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积 的计算公式吗 生 能 师 谁能说说自己的推导方法 生 1 用小正方体摆成大正方体的实验来推导 生 2 我不同意 我认为可以根据正方体是特殊的长方体的关系 来推导 师 你能说说你的推导方法吗 生 2 正方体是特殊的长方体 它的长 宽 高都相等 根据长 方体的体积等于长乘宽乘高 就可以推出正方体的体积等于棱长乘 棱长再乘棱长 师 两个同学说的都有道理 同学们认为哪种方法更好呢 学生们一致认为利用正方体与长方体的特殊关系推导更好 教师根据学生汇报 归纳板书为 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 师讲解 a3 读作的 a 立方 表示 3 个 a 相