数学北师大版五年级下册《长方体正方体体积》

长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学设计教学设计 泗县大庄镇万安中心小学 陈尚 教学内容教学内容 北师大版五年级数学下册 教学目标教学目标 一 通过动手操作 自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式 并能 运用公式正确进行计算 二 培养学生观察 分析 探索 归纳的能力 发展空间观念 教学重点和难点教学重点和难点 长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算 教学用具教学用具 教具 课件 1 平方分米立方体教具 12 块 学具 1 平方厘米的立方体学具 12 块 教学过程设计教学过程设计 一一 复习准备复习准备 1 提问 什么叫做物体的体积 常用的体积单位有哪些 一一 设疑引思设疑引思 师 请看大屏幕 课件出示 这些图形都是由 1 平方厘米的小正方体组 成的 你知道它们的体积分别是多少吗 你是怎么知道的 师 是啊 要计量一个物体的体积 只要看这个物体含有多少个体积单位 就可以了 师 课间出示一个长方体箱子 要知道老师手中的这个长方体的体积 你有什么办法 将它切成 1 立方厘米 1 立方分米 的小正方体后数一数 在实际生活中 有许多物体是切不开或不能切的 如 冰箱 电视机等 怎 样计算它的体积呢 他们的体积会和什么有关系呢 这节课我们就来研究长方 体和正方体的体积 板书课题 三三 自主探究自主探究 1 长方体的体积 活动一 出示课件 学生分组讨论 1 想一想 长方体的体积与它的长 宽 高 有什么关系 学生分组讨论 总结 长方体的体积正好是长 宽 高的乘积 引导学生得出 只要用每行的个数乘以行数 得到一层所含的体积单位数 再乘以层数 就能得到这个长方体所含的体积单位数 板书 体积 长 宽 高 师 课件出示 2 分米 0 8 分米 0 2 分米 你知道这个长方体的体积吗 你是怎么知道的 2 活动二 师 长方体的体积和它的长宽高有什么关系 师 同学们真了不起 通过了两次活动得出了长方体的体积 长 宽 高这 一计算公式那如果用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 长方体的体 积如何用字母式表示呢 生 V abh 四 正方体的体积 师 根据长方体的体积 你能推想出正方体体积计算公式吗 学生口答 老师板书 正方体体积 棱长 棱长 棱长 师 你是怎么想的 师 如果用 V 表体积 a 表示棱长 正方体体积的字母式怎么表示 生 V a a a 或者 V a3 例 一块正方形的石料 棱长是 6 dm 这块石 料的体积是多少立方分米 5 长方体和正方体通用公式 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 底面积 底面积 所以 长方体和正方体的体积也可以这样来计算 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 如果用字母表示底面积 上面的公式可以写成 V Sh 五五 巩固反馈巩固反馈 例 1 某体育场有一个长 6 5 米 宽 4 米 深 0 5 米 的长方体沙坑 已知每立方米黄沙重 1 7 吨 填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨 例 2 一个长方体石块 长 7 分米 宽 4 分米 高 3 分米 它的体积是多少立 方分米 例 3 一个长方体纸板箱的占地面积是 100 平方厘米 高是 50 厘米 它 的体积是多少立方厘米 六六 全课小结全课小结 同学们