图形的放大和缩小

图形的放大与缩小 教学设计 教学内容 义务教育教科书 数学 北师大版 六年级下册第三单元第 24 页例 题 教学目标 1 知识与技能目标 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小 的含义 2 过程与方法目标 通过观察 理解 动手操作体验图形扩大或缩小 的过程 能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小 3 情感态度与价值观目标 能激发学生的学习兴趣和求知欲 使学 生积极参与学习活动 在学习过程中感受成功的喜悦 教学重点 理解图形的放大与缩小 教学难点 会把图形按一定的比例放大或缩小 学情分析 在本节课的学习之前 学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等 内容有一定的知识积累 而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生 对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解 如 洗照片 放大 镜等等 但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体 方法不明确 设计思路 基于以上学情 我的设计思路是 本节课的教学中 我先利用长方形 图片放大的具体情境导入 让学生直观感受图形的放大与缩小 设计 中安排了一些有利于学生探究的观察 操作 交流等数学活动 使学 生初步理解图形的放大和缩小 引导学生通过分析 以及数据的比较 体会图形的相似 感受图 形放大和缩小在生活中的应用 这样设计为学生提供充分的探索交流 空间 增强学生主动探索的意识 培养学生的空间观念 教学重难点 1 理解图形的放大与缩小 2 教具 学具准备 多媒体课件 直尺 方格纸 教学过程 一 创设情境 引入新课 1 观察体验 师 一起来欣赏一张照片 课件出示 能看清楚吗 生 看不清 怎么办 生答师课件演示 师 我们还可以把它放大 师 生活中 我们经常会遇到放大与缩小的现象 2 联系生活 师 下面这些现象 哪些是把物体放大 哪些是把物体缩小 课件 出示 师 你还见过哪些类似的现象吗 生答 师 看来放大和缩小的现象在我们的生活中应用非常广泛 今天 我 们就一起来研究图形的放大与缩小 出示课题 设计意图 这一环节中 教师创设了照片 放大与缩小 的情境 不 仅吸引学生的注意力 而且激发他们的学习热情 使学生发现 数学真 好玩 然后出示几种生活中的放大 缩小现象 让学生感受到生活中 把物体放大或缩小的现象是经常遇到的 学习这些数学知识可以帮助 我们解决生活和工作中的很多问题 二 联系生活 理解概念 1 探究图形放大的规律 师 课件出示 这是一张长方形照片 再看这三张 和原图比 你 觉得哪一张和原图最像 生观察得出 图 4 和图一最像 并说理由 师小结 从视觉上看 图 2 图 3 已经把形状改变 图 4 从视觉上看出 没有改变图形形状 那么 图 4 和原图究竟有什么关系呢 我们一起 来见证 师 大家看 这里是原图和图 4 课件出示 请仔细观察 图 4 和原 图的长分别是多少 说明 我们把这两条边叫对应边 板书 问 图 3 和原图长有什么关系 宽呢 课件随机出示 师 观察这两句话 你有什么发现 生答 师 课件出示 图 4 和原图对应边的比是 2 1 时 就说图 3 是把原 图按 2 1 的比放大了 2 1 中 2 1 分别表示什么 随机出示 师 这里是把原图怎样放大了 谁来说一说 师 如果把原图按 3 1 放大 该怎么做 师 来看刚才的这幅图 课件出示 图 1 为什么不是他的放大图 图 2 呢 生答 师 这说明图形放大时要注意哪些问题 设计意图 通过放大图形与原有图形的对比 让学生发现 形状相同 大小不同 的这个现象 从中体会图形的相似 2 类推图形缩小的规律 师 图形有放大 就会有缩小 如果把这个图形按 1 2 的比缩小 所 得图形会有什么变化呢 课件出示 师 1 2 中的 1 2 分别表示什么 板书 注意指导语言表述 师小结 刚才我们把一个图形分别进行了放大和缩小 对比所的图形 和原来图形 有什么发现 课件出示 小组交流 再汇报 师板书 3 练一练 师 通过刚才的学习 相信大家对于图形的放大与缩小已经有了深刻 的体会 下面 就让我们一起来大显身手吧 课件出示 1 抢答 判断下面哪些比是放大比 哪些是缩小比 2 填一填 设计意图 以图形的放大为基础 把图形缩小的方法迁移到图形缩 小上来 让学生掌握图形缩小的方法 这样设计能使学生更好地掌握 所学知识 提高课堂教学效率 设计意图 课堂上留给学生更多的自主空间 独立思考 通过 看一 看 议一议 比一比 等几个活动 使整个教学过程形成一个动态的教 学整体 有利于培养学生的合作意识 实践能力 应用能力 变被动 学习为学生自主探究合作学习 同时 结合电脑演示 使学生学得有 趣 学得轻松 让学生直观地获取知识 以达到提高课堂教学效率和 学生素养的目的 三 动手操作 巩固深化 师 想尝试在方格纸上放大一个图形吗 课件出示 1 要求 按 2 1 画出下面的图形 长方形 正方形 交流 请一个同学交流画法 课件配合演示 其他同学仔细观察 看对应的边是否放大到原来的 2 倍 2 师 如果是三角形呢 课件出示 生试画 师课件配合验证 3 师 刚才的过程再次说明 图形按一定的比放大或缩小后 对应的 每一条边都按相同比放大或缩小 形状不变 4 师 除了刚才出现的长方形 正方形 三角形外 我们还学过哪些 平面 图形 这些图形你会把他们按要求放大或缩小吗 课件出示等 腰三角形 梯形 平行四边形 圆形 1 小组交流画法 2 试画 3 汇报 师配合课件演示 评析 教学中给学生提供充分活动的机会 让他们在动手中发现 在讨论中明理 在合作中体验成功 给学生提供独立画图 交流的平台 让学生在亲历把图形放大的方 法 画图中 学生产生了不同的画法 先画一组邻边 或先确定各顶 点 这自然的生成 给同伴以启发 带给学生相互欣赏的喜悦 带 给师生成功的欢乐 四 实践应用 拓展延伸 师 接下来让我们轻松一下 欣赏一组美丽的图片 课件出示 师 正是有了图形放大与缩小的技术 我们的世界才会变得如此缤纷 多彩 小结 课件出示 衷心希望同学们在与别人相处时 放大 别人的 优点 缩小 别人的缺点 这样 你们在一起就会过得很快乐 设计意图 呈现生活中的实例 拓展学生的视野 让学生进一步感 受所学知识与现实生活的联系 体会所学知识的广泛应用价值 这样 使学生能很好地关注生活中的数学问题 把课堂的学习延伸到课外 增强本节课的教学效果 图形的放大与缩小图形的放大与缩小 教学设计教学设计 教学目标 1 知识技能目标 了解图形放大与缩小的意义 能在方格纸上按一定的比 画出放大与缩小的图形 通过图形的放大与缩小体会图形的相似 2 过程方法目标 通过观察 理解 动手操作等数学活动来体验图形放大 与缩小的过程 掌握图形放大与缩小的方法 3 情感态度目标 激发学生学习数学的兴趣和求知欲 使学生积极参与学 习活动 在学习过程中感受成功的喜悦 教学重点 理解图形的放大与缩小 教学难点 会把图形按一定的比例放大或缩小 教学过程 一 整体感知 提出问题 1 整体感知放大和缩小现象 师 今天老师给带来了一张照片 看一看照片中的人你认识吗 课件出 示 生 太小了看不清 师 怎么办呢 板书 放大 师把相片放到最大 师 太大了 看不清 再缩小一点 板书 缩小 师 他是谁 师 为了能够清楚的观察照片的内容 这张照片经历了怎样的过程 生 放大和缩小 师板书 放大与缩小 师 生活中你见到过这样的现象吗 生举例 说明是放大还是缩小的现象 生交流 师随机出示课本主题图 设计意图 在这一教学环节中 教师借助照片 吸引学生的眼球 引起 学生的注意 再通过演示放大与缩小的过程 让学生初步感知放大与缩小的作 用 让学生感受生活中处处运用了 图形的放大与缩小 的知识 领悟 图形的放 大与缩小 就在我们的身边 让学生欣然地去探索新知 2 结合生活中放大和缩小现象发现并提出问题 师 以前我们对这些现象可能只是不经意的看了看 今天在数学课上再 次看到这些现象你想到了什么 引导学生归纳 放大和缩小现象的特点是大小发生变化而形状不变 师 如果我们把这张照片送到照相馆 像这样把它变大或变小你还要吗 为什么 课件出示 生 不要了 照片已经变形了 师 那么在洗照片时 人们对照片有什么要求 生 改变大小而不改变形状 明确 也就是说我们所说的放大与缩小和变大变小是不一样的 生活中物 体只要大了就是变大了 小了就是变小了 而数学中的放大和缩小 只能改变 图形的大小 而不能改变图形的形状 板书 大小改变 形状不变 3 引入课题 师 交流到现在 你的头脑中有没有提炼出关于放大和缩小的问题呢 师梳理 怎样做才能保证 既改变了图形的大小 又不改变图形的形状呢 今天我们就来研究将图形放大或缩小的方法 把板书补充完整 图形的放大 与缩小 设计意图 从学生的生活经验入手 了解学生的生活经验与数学研究内 容的误差 并用直观演示的配合 让学生理解放大与缩小的关键是不改变图形 的形状 正确的理解放大或缩小的概念 并由 怎样才能保证图形即改变大小又 不变形 的悬念引入下一步的研究 二 自主学习 解决问题 一 教学例 4 1 寻找放大的规律 1 画一画 独学 师 请独立在练习纸上根据给出的条件试着画出放大后的图形 生动手操作 合学 师 画完后和小组的同学比较一下 你们画的是不是一样 如果不一样 交流一下谁的画法更有说服力 独立操作后交流讨论 2 展示学生作品 交流画法 师 经过交流 相信你已经有了把图形放大的方案 谁来和大家说一说 重点评讲三角形的画法 师 你们在放大三角形时先画的是哪些边 生 先将底和高放大 2 倍 问 为什么不先画斜边 斜边很难确定它的倾斜度 师 底和高放大 2 倍后 斜边呢 生 斜边也放大了 2 倍 师 你怎么知道 数方格 量一量 师小结 也就说放大有斜边的图形时 什么样的方法既省时又准确 应该是先放大直角边 也就是图形的底和高 最后再画斜边 师 请同学们观察你的作业纸 思考放大后的图形和原图各边长的比是多 少 生 化简后都是 2 1 师 这时我们说我们是按 2 1 的比把原图进行放大的 2 表示什么 1 表 示什么 生 2 表示放大后的图形 也就是图上距离 1 表示原图 也就是实际距离 2 1 是一个放大的比例尺 放大的倍数是 2 倍 师适时引导 板书 设计意图 按一定的比放大或缩小图形中 画三角形是难点 尤其是画 三角形的斜边 因此在交流时 通过设疑重点评讲三角形的画法 让学生清楚 要把三角形放大 就先把三角形的底和高放大若干倍 再把斜边连起来就行了 3 观察对比 发现规律 请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比 它们有什么联系 一个图形放大后 图形的大小变了 形状没变 师 大小变了我们能够直接观察出来 你是怎么知道图形的形状没变的呢 师引导验证三种图形各边长的比 因为放大前三角形底和高的比是 6 3 2 放大后三角形底和高的比是 12 6 2 比值相等 所以形状没变 学生验证 汇报 师 请同学们回忆一下 我们是怎么做到改变图形大小的同时不改变图形 的形状的呢 生 所有的边长都按 2 1 放大 师板书 所有边长都按一定的比放大 2 寻找缩小的规律 1 如果把放大后的三个图形的各边按 1 3 缩小 图形又会发生什么变化 呢 同学们猜想一下 学生猜测 图形变小了 但形状没变 师 是这样吗 我们一起来验证一下 动手操作之前 谁来帮助大家理解一下 按 1 3 缩小是怎样缩小呢 1 表示什么 3 表示什么 生 1 表示缩小后的图形 也就是图上距离 3 表示原图 也就是实际距离 1 3 是一个缩小的比例尺 缩小的倍数是 学生汇报并板书 1 3 1 3 也就是把图形的各边缩小到原来的 2 请在方格纸上画一画 学生画图 汇报画法 3 比一比 再发现 请同学们观察这三组图形 它们之间又有怎样的联系 呢 三组图形的大小不同 但形状相同 师 我们又是怎么做到改变图形大小的同时不改变图形的形状的呢 生 所有的边长都按 1 3 缩小 师补充板书 所有边长都按一定的比放大或缩小 三 交流表达 汇报收获 师 现在你知道怎样做才能保证 既改变了图形的大小 又不改变图形的 形状了吗 生 图形的各边按一定的比放大或缩小后 图形的大小变了 形状没变 设计意图 学生已经基本掌握了图形放大的数学含义 借助迁移 让学 生自己理解按 1 3 缩小的含义 放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图 进行操作 通过这三组图形 原图 放大后的图形 缩小后的图形 引导学生 观察发现 变化前后的图形大小变了 形状没变 加深学生对图形的放大与缩 小的理解 掌握相应的操作技能 初步感知比例的意义 四 扩展链接 迁移应用 一 活用新知 1 完成做一做 2 把三角形按 4 1 放大 把梯形按 1 4 缩小 1 学生独立练习 在方格纸上作图 2 教师巡视检查 发现问题及时纠正 3 汇报画法 电脑再演示画法加深理解 先把等腰三角形的底和高扩大 3 倍 再把各顶点连起来 梯形要分别缩小上底 下底和高 3 判断 课件出示 1 一个图形放大或缩小后 由于各边都发生了变化 图形的形状一定发 生变化 2 把一个梯形按 5 1 放大 只要把梯形的上底和下底放大 5 倍后 再 画两条腰就行了 4 练习 并说明理由 5 生活中的数学 师 李师傅把它制作的零件按一定的比画在图