3、分数、百分数的认识 (2)

1 分数百分数应用题的整理复习 教学设计 湖南省邵阳市大祥区西直街小学 杨舒惠 教学目标 1 使学生掌握分析分数百分数应用题的方法 会分析关系句 找准单位 1 2 使学生经历分析 综合 判断等数学活动过程 发展学生的 初步逻辑思维能力 3 在课堂中能积极的质疑 勇敢地说出自己的理解方法 从中 体会学习数学的乐趣 教学重点和难点 找准量和率之间的对应关系是复习的重点 找准单位 1 根据 问题需要的条件 把间接条件转化为直接条件是复习的难点 教学过程 一 谈话导入 同学们 请看课题 知道这节课的任务了吧 齐读课题起 提问导入 那我们解分数 百分数应用题的关键是什么 生 找单位 1 2 师 找单位 1 的目的是什么 生 判断单位 1 的量是已知还是未知 是已知用乘 是未知 用除法或方程 师 好 那我们现在就来找单位 1 的量 请看题回答 2 复习铺垫 引入新授 1 说出下面各题单位 1 的量 1 小牛头数是大牛的 6 5 2 男生人数占全班的 60 3 计划产量相当于实际产量的 10 9 4 今年收入比去年增加 20 师 你们找得这么快 那找单位 1 的量的一般方法是什么 生 找关键词 是 占 相当于 比 等后面跟的那个量就 是单位 1 的量 师 很好 那我们再看这两个单位 1 的量是谁 5 鸡只数的是鸭的只数 8 7 6 一种商品 降价了 10 生 把条件转换一下 即 5 鸭的只数是鸡只数的 8 7 3 6 一种商品 现在比原价降低了 10 师 真棒 不管条件中是否有关键词 或是语序倒置或是隐含 我们都可以从分率入手 看分率是表示哪个量的分率 那个量就是 单位 1 2 讲解分数应用题的三种基本类型 师过渡 好的 同学们都能准确的找到单位 1 的量 现在我 们就来解决一些实际问题吧 师 就比如在刚找单位 1 的题目中有个条件 小牛头数是大 牛的 如果告诉你大牛有 180 头 怎么求小牛头数 6 5 课件出示 大牛有 180 头 小牛头数是大牛的 小牛有多少头 6 5 师 哪个孩子来说出你的解题思路 师适时加以引导 例如 师 谁是单位 1 单位 1 已知还是未知 用什么方 法 谁乘以谁 这就是求 生 大牛是单位 1 大牛是已知 用乘法计算 单位 1 的 量 分率 比较量 就是求一个数的几分之几是多少 生述说师随机 贴板书 课件出示 180 150 头 6 5 答 小牛有 150 头 4 师 那如果告诉你小牛 150 头 要求大牛的头数呢 相机课件出示 小牛 150 头 小牛头数是大牛的 大牛有多少头 6 5 方法同上 课件出示 150 180 头 6 5 答 大牛有 180 头 师 那如果告诉你小牛 150 头 大牛 180 头 小牛是大牛的几 分之几 又该怎么解答 课件出示 小牛 150 头 大牛 180 头 小牛头数是大牛的几分 之几 师 谁又来说说这道题的解题思路 生 这就是求一个数是另一个数的几分之几 用除法 比较量 单位 1 的量 分率 课件出示 150 180 6 5 答 小牛头数是大牛的 6 5 3 间接条件转换成直接条件 过渡 刚才同学们对分数应用题的三种基本类型掌握得很不错 的确 解分数 百分数应用题找单位 1 是关键 但会灵活转换条 5 件也是我们解分数 百分数应用题必备的一种技能 师 比如 请看题 课件出示 把间接条件转化成直接条件 1 大牛比小牛多 20 大牛比小牛多的是小牛的 20 大牛相当于小的 120 2 小牛比大牛少 小牛比大牛少的是大牛的 6 1 6 1 小牛相当于大牛的 6 5 4 拓展分数 百分数应用题的几种基本类型 师 同学们的分析 理解能力还真超出我的想像 那我们接着 进一步复习分数 百分数应用题 就刚才 大牛比小牛多 20 这 个条件 如果补充小牛 150 头 要求大牛头数怎么求 课件出示例 1 小牛 150 头 大牛比小牛多 20 大牛有多少 头 师 指名说出解题思路 例如 师 谁是单位 1 已知还是未知 用什么方法 这是 求什么 通过转化 其实归结于就是求 生 小牛是单位 1 小牛是已知 用乘法 这是求比一个数 多百分之几的数是多少 通过转化归结于就是求一个数的百分之几 6 是多少 也可用具体算式说 师 对题中数量关系的分析有困难的同学可借助线段图帮助理 解 课件出示 线段图 150 1 20 还有别的方法吗 或 150 150 20 150 1 2 150 30 180 头 180 头 强调量率对应 答 大牛有 180 头 师 同学们太厉害了 知道化难为易 化复杂为简单啦 老师 给你们点个赞 师 那如果告诉你大牛 180 头 大牛比小牛多 20 小牛有多 少头 又怎样解答 课件出示例 2 大牛 180 头 大牛比小牛多 20 小牛有多少头 方法同上 课件出示 线段图 180 1 20 还可用什么方法 解 设小牛有 x 头 用方程解要找什么 7 180 1 2 x 20 x 180 等量关系 150 头 1 2x 180结果是否正确 我们要干什么 x 150 答 小牛有 150 头 口头检验 师 那又如果告诉你小牛 150 头 大牛 180 头 问大牛比小牛 多百分之几 又怎样计算呢 说出你的思路 课件出示例 3 小牛 150 头 大牛 180 头 大牛比小牛多百分之几 生 这就是求一个数比另一个数多百分之几的数 实质上通过 转化就是求大牛比小牛多的相当于小牛的百分之几 也就是求一个 数是另一个数的百分之几 课件出示 180 150 150 30 150 20 答 大牛比小牛多 20 师 你们发现吗 刚才这 3 道例题最终还是归结于三种基本类 型 所以再复杂的题都是源于基础的 所以我们同学们要把基础打 牢固哟 5 总结师 孩子们真牛 学得活 接下来我们一起讨论总结一 8 下分数 百分数应用题的解题技巧 生 大家各抒已见 师 归纳总结 课件出示 分数 百分数应用题的解题技巧 从分率 百分率 入手 找准单位 1 的量 分析单位 1 的量 已知用乘法 未知用除法或方程 量率要对应 具体数 对应分率 3 分层练习 1 基本练习 口答只列式不计算 20 米是 50 米的百分之几 20 50 一段路长 800 米 已经修了 修了多少米 800 5 4 5 4 一堆货的是 60 吨 这堆货共有多少吨 60 3 2 3 2 2 巩固练习 列式计算 某班有男生 25 人 女生 20 人 女生比男生少几分之几 25 20 25 5 1 要修一条公路 第一个月修了 20 千米 由于天气原因 第二 个月比第一个月少修 第二个月修了多少千米 4 1 9 20 1 15 千米 4 1 一个养猪场去年养猪 4000 头 比前年多养 25 前年养猪多 少头 4000 1 25 3200 头 说明 学生板演或投影反馈 3 综合练习 连线补条件列式 果园里有苹果树 200 棵 梨树有多少棵 梨树比苹果树多 20 200 20 梨树是苹果树的 20 200 1 20 苹果树是梨树的 20 200 1 20 苹果树比梨树少 20 200 20 梨树比苹果树少 20 200 1 20 苹果树比梨树多 20 200 1 20 师问 你能将这 6 道题进行分类吗 并说明分类的理由 生 1 按单位 1 是已知未知分类 也就是用乘法或除法分类 生 2 按条件是否需要转化分类 也就是一步计算还是两步计 算 10 师追问 要转化条件的你发现关键句的条件中会含有一个什么 关键词 比 字 说明 学生用答题纸做 集体反馈 4 对比练习 甲 乙两粮库 甲库比乙库多存粮 如果从甲库中调出 40 吨 5 1 放入乙粮库 则两粮库的存粮相等 那么乙库原来存粮多少吨 师 1 从甲库中调出的 40 吨不放入乙库 生 40 200 吨 5 1 2 从甲库中调出的 40 吨放入乙库 生 40 2 400 吨 5 1 说明 所对应的量发生了变化 由 40 吨变成了 80 吨 强调量率 5 1 对应 5 全课小结 同学们 这节课你有什么收获 11 分数和百分数应用题复习 教学反思 分数百分数应用题一直是小学数学教学中的重点 也是学生学 习的难点 学生往往难以判断应该用乘法还是除法 方程 其主要 原因在于不能有效抓住题目中的分率并做出相应的判断 首先 我课的导入就从问题入手 解分数 百分数应用题的关 键是什么 怎么找单位 1 的量 找到单位 1 的量目的是什么 于是顺势就出现铺垫单位 1 的练习 再从练习中找出一句关键 句 小牛是大牛的 为例 导出分数应用题的三种基本类型 一 6 5 是求单位 1 的几 百 分之几是多少 二是求单位 1 的量 三是求分率 并对这三类进行系统整理和复习 一要让学生弄清每 一类的数量关系以及三类之间的联系与区别 二要让学生运用所学 知识解决生活中的一些实际问题 并体会到分数百分数应用题在生 活中的运用是十分广泛的 接着 在三种基本类型复习完毕的基础上进一步拓展延升复习 稍复杂的分数百分数应用题 通过转换关键句从而把稍复杂的数量 关系变为简单直接的数量关系 如课堂上我设计了 大牛比小牛多 20 可转换为大牛比小牛多的是小牛的 20 或大牛相当于小牛 的 120 若告诉你小牛 怎么求大牛 那告诉大牛 又怎么求小 牛 这样 成功的将 3 道例题给引出来了 并且能自然的理清 秒复杂的关系也是源于三种基本类型 对于有困难的同学 同时借 12 助线段图 帮助分析题意 从而让学生更深入的理解和掌握分数 百分数应用题的解题技巧 最后