《方程的意义》教案

方程的意义方程的意义 教案教案 第第 1 课时课时 教学目标教学目标 1 使学生通过观察天平 初步理解方程的意义 进行归纳概括 并能够准确区分方程 与等式 2 进一步培养学生观察能力 比较分析能力 3 进一步渗透 理解代数的思想 提高学生解决实际问题的能力 教学重点教学重点 理解方程的意义 能够准确判断方程与等式 教学难点教学难点 理解方程的意义 教学具准备教学具准备 课件 教学过程教学过程 一 故事引入 此环节为学生学习方程奠定基础 同时也激发了学生的学习兴趣 课件演示 小明和小红去玩跷跷板 小明体重 40 千克 小红体重 30 千克 同学们 两个同学在跷跷板上会出现什么情况 如果要使跷跷板平衡 怎么办 二 观察试验 理解方程的意义 此环节通过让学生观察用天平称物体质量的试验 理解方程的意义 1 插入图片 14 天平称物体质量的图片 通过观察你发现了什么 当放入水之后 你发现了什么 如果水重 X 克 杯子和水共重多少克 学生观察 并汇报发现的结论 天平的右边又放上了一个 100 克的砝码 你发现了什么 教师引导学生用不等式表示 现在的关系 100 X 200 在右侧放入一个 100 克的砝码 你发现了什么 学生独立回答此时的关系 100 X72 Y 24 5X 32 47 28 16 14 6 a 2 42 答案 5X 32 47 6 a 2 42 是方程 可引导学生说一说 等式与方程有什么关系 等式的范围比方程的范围大 等式中包含着方程 方程是等式 但等式不一定 是方程 2 把上面不是方程的式子改成方程 并和同学进行交流 答案 不唯一 35 65 X 100 X 14 72 Y 24 90 28 X 16 14 四 介绍方程的历史知识 方程这个名词 最早见于我国古代算书 九章算术 九章算术 是在我国东汉初年 编定的一部现有传本的 最古老的中国数学经典著作 书中收集了 246 个应用问题和其他 问题的解法 分为九章 方程 是其中的一章 在这一章里的所谓 方程 是指一次方 程组 五 课堂小结 本节课学习了什么知识 你有哪些收获 第第 2 课时课时 教学目标教学目标 1 使学生通过观察 初步理解初步理解等式的基本性质 并在实践中进行归纳整理 2 培养学生观察 分析 抽象概括的能力 3 在探究学习过程中培养学生的学习兴趣 提高学习的能力 教学重点教学重点 理解等式的基本性质 教学难点教学难点 归纳总结等式的基本性质 教学具准备教学具准备 课件 教学过程教学过程 一 巩固复习 通过复习 让学生进一步理解方程的意义 为学习等式的性质作好准备 1 从下列算式中找出方程 23 X 100 56 3 M 40 76 X20 1 98 Y 0 14 2 什么是方程 3 如果在方程 23 X 100 左右两边同时再加上 100 方程会发生怎样的变化 学生 可以试着说一说 这节课我们就来一起研究 二 观察试验 进行探究 总结结论 此环节让学生通过对实验的观察及小组的交流 归纳总结等式的性质 从而培养学 生的学习能力 1 插入图片 15 天平做游戏称物体的图片 观察 从第一幅图中你得到了什么 如果设一把茶壶重 a 克 1 个茶杯重 b 克 引导学生总结上面的过程可以表示为 a 2b 观察第二幅图 谁变了 什么没变 引导学生总结 a b 2b b 如果两边各放上 2 个茶杯 天平还保持平衡吗 两边各放上同样的 1 把茶壶呢 学生通过观察 独立回答 2 观察 当天平两边各拿掉 1 个花瓶 天平还平衡吗 通过观察你发现了什么 1 个花盆和 个花瓶同样重 通过前面两个实验你发现了什么 把两幅图的内容归纳成一句话 学生可以试着说一 说 比如 可以归纳为 天平两边增加或减少同样的物品 天平保持平衡 也可以归纳为 等式两边都加上或减去相同的数 等式不变 3 观察 第一幅图你发现什么 1 瓶墨水和 2 个铅笔盒一样重 当左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍 右边铅笔盒的数量怎样变化 天平还会保持平 衡 学生小组交流 汇报想法 当左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍 右边铅笔盒的数量也要扩大到原来的 2 倍 天平还会保持平衡 4 独立观察图 把你的发现与小组同学进行交流 把天平两边的球都平均分成 2 份 天平还保持平衡 5 把这两个实验中你发现的规律也归纳成一句话 学生可以试着说一说 6 归纳总结等式的性质 通过上面的试验及发现 把你得到的结论与同学们进行交流 引导学生发现结论 天平保持平衡的道理 1 方程两边同时加上或减去相同的数 左右两边仍然相等 天平保持平衡的道理 2 方程两边同时乘或除以相同的数 0 除外 左右两边仍然 相等 学生可进行验证 例如 5 2 4 6 5 2 2 4 6 2 5 2 2 4 6 2 例如 100 20 120 100 20 2 120 2 100 20 3 120 3 三 巩固练习 此环节让学生通过一组判断题进一步掌握等式的性质 为学习解方程做准备 1 选择 下面哪组算式应用等式的性质 20 X 80 A 20 X 40 80 40 B 20 X 80