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1 / 4高二数学选修 1-2 复数的乘法和除法导学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件m 石油中学高二数学选修 1-2 导学案-复数3-3 复数的乘法和除法学习目标：掌握复数的乘法法与除法的运算法则，了解其几何意义，能用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题。学习重点：复数的乘法与除法的运算法则。学习难点：复数的乘法与除法的几何意义。一、自主学习一）合作探究1、复数乘法运算法则：z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，dR)z1(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i2、乘法运算律：(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z33、复数的乘方：2 / 4(1)zmzn=zm+n(2)(zm)n=zmn(3)(z1z2)m=z1mz2m(n、mN)4、几个特殊结论：规定 i0=1(1)i 的周期性：i4n+1=ii4n+2=-1i4n+3=-ii4n=1(nN)(2)如果，则=， ， ，1+， ， ，=。(3)(1-i)2=，(1+i)2=。5、复数的除法运算法则(1)定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(a，b，c，d，x，yR)叫复数 a+bi 除以复数 c+di 的商，记为：(a+bi)(c+di)或者（2）法则=(3)特殊结论：， ， 。6、复数积与商的模：(1)|z1|z2|；(2)|zn|=|z|n(nN)；(3)|z1/z2|=|z1|/|z2|(z20)；(4)|z1|-|z2|z1|+|z2|7、(1)；(2)(z20)8、复数的平方根与立方根如果复数(c+di)和(a+bi)(a，b，c，d，x，yR)满足(a+bi)2=(c+di)，那么称(a+bi)为复数 c+di 的一个平方根。同样-(a+bi)也是复数 c+di 的另一个平方根。3 / 4二）典例剖析例 1 求(a+bi)(a-bi).例 2 计算.例 3 设=，求证：（1）1+；（2）.例 4 计算(1+2i)(3-4i)例 5 已知，求例 6 已知.（1）若求;（2）若，求的值。例 7 求复数的平方根:(1)-3；(2)7-24i。二、当堂检测1、等于_.2、设复数 z=1+2i，则的值为_.3、若复数 z 满足 z(1+i)=2，则 z
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