五年级上册数学知识点及判断题

五年级上册数学知识点五年级上册数学知识点 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法 1 整数乘法中 末尾的零不能去掉 小数乘法中 整数乘法中 末尾的零不能去掉 小数乘法中 末尾的零可以去掉 末尾的零可以去掉 小数点末尾添上小数点末尾添上 0 或去掉或去掉 0 小数的大小不变 小数的大小不变 2 两个因数共有两位小数 积也有两位小数 两个因数共有两位小数 积也有两位小数 3 小数乘法的计算方法 小数乘法的计算方法 1 先按整数乘法算出积 先按整数乘法算出积 2 看因数中一共有几位小数 就从积的右边起 看因数中一共有几位小数 就从积的右边起 数出几位 点上小数点 数出几位 点上小数点 3 乘得的积的小数位数不够 要在前面用 乘得的积的小数位数不够 要在前面用 0 补补 足 再点小数点 足 再点小数点 4 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的 5 整数乘法的交换律 结合律和分配律 对于小 整数乘法的交换律 结合律和分配律 对于小 数乘法同样适用 数乘法同样适用 6 小数乘法的验算方法与整数乘法的验算方法一 小数乘法的验算方法与整数乘法的验算方法一 样 可以交换因数的位置列竖式验算 样 可以交换因数的位置列竖式验算 7 在小数乘法计算中 根据积的实际情况或要求 在小数乘法计算中 根据积的实际情况或要求 取近似值 一般用取近似值 一般用 四舍五入四舍五入 法保留指定的小数法保留指定的小数 位数 保留整数 位数 保留整数 表示精确到个位 保留一位小表示精确到个位 保留一位小 数 表示精确到十分位 数 表示精确到十分位 8 小数连乘 乘加 乘减的运算顺序与整数连乘 小数连乘 乘加 乘减的运算顺序与整数连乘 乘加 乘减的运算顺序相同 连乘应从左到右依次乘加 乘减的运算顺序相同 连乘应从左到右依次 计算 乘加 乘减应先算乘法 再算加减法 计算 乘加 乘减应先算乘法 再算加减法 9 在小数乘法计算时 根据算式中数的特征 运 在小数乘法计算时 根据算式中数的特征 运 用乘法运算定律 先凑成整数 从而使计算简便 用乘法运算定律 先凑成整数 从而使计算简便 10 一个数 一个数 0 除外 乘大于除外 乘大于 1 的数 积比原来的的数 积比原来的 数大 一个数 数大 一个数 0 除外 乘小于除外 乘小于 1 的数 积比原来的数 积比原来 的数小 的数小 第二单元第二单元 位置位置 1 横排叫做行 竖排叫做列 从左往右数列数 横排叫做行 竖排叫做列 从左往右数列数 从下往上数行数 从下往上数行数 2 数对可以用来表示物体的位置 书写时一般先 数对可以用来表示物体的位置 书写时一般先 写列后写行 用逗号隔开 用括号括起来 写作写列后写行 用逗号隔开 用括号括起来 写作 列数 行数 列数 行数 第三单元第三单元 小数除法小数除法 1 小数除以整数计算方法 小数除以整数计算方法 1 按整数除法的方法去除 按整数除法的方法去除 2 商的小数点要和被除数的小数点对齐 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3 如果有余数 要添 如果有余数 要添 0 再除 再除 2 除数不变 被除数乘几 商也要乘以相同的数 除数不变 被除数乘几 商也要乘以相同的数 被除数除以几 被除数除以几 0 除外 除外 商也要除以相同的数 商也要除以相同的数 3 被除数和除数同时乘或除以同一个数 被除数和除数同时乘或除以同一个数 0 除外 除外 商不变 商不变 4 一个数除以小数的除法运算方法 一个数除以小数的除法运算方法 1 看 看清除数有几位小数 看 看清除数有几位小数 2 移 把除数和被除数的小数点同时向右移动 移 把除数和被除数的小数点同时向右移动 相同的位数 使除数变成整数 当被除数的小数位相同的位数 使除数变成整数 当被除数的小数位 数不够时 在被除数的末尾用数不够时 在被除数的末尾用 0 补足 补足 3 算 按照除数是整数的小数除法进行计算 算 按照除数是整数的小数除法进行计算 5 求商的近似数时 计算到比保留的小数位数多 求商的近似数时 计算到比保留的小数位数多 一位 再将最后一位一位 再将最后一位 四舍五入四舍五入 6 6 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字或 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字或 者几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫做循者几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫做循 环小数 环小数 7 小数部分的位数有限的小数是有限小数 小数 小数部分的位数有限的小数是有限小数 小数 部分的位数无限的小数是无限小数 部分的位数无限的小数是无限小数 8 一个循环小数的小数部分 依次不断重复出现 一个循环小数的小数部分 依次不断重复出现 的数字 就是这个循环小数的循环节 的数字 就是这个循环小数的循环节 9 进一法 在解决问题时 根据实际情况取近似 进一法 在解决问题时 根据实际情况取近似 数时 不管保留位数的下一位上的数是多少 都向数时 不管保留位数的下一位上的数是多少 都向 前一位进前一位进 1 10 去尾法 在解决问题时 根据实际情况 不管 去尾法 在解决问题时 根据实际情况 不管 保留位数后面的尾数是多少都要舍去 保留位数后面的尾数是多少都要舍去 11 一个数 一个数 0 除外 除以小于除外 除以小于 1 的数 商比原的数 商比原 来的数 大 来的数 大 一个数 一个数 0 除外 除以大于除外 除以大于 1 的数 商比原来的的数 商比原来的 数 小 数 小 12 计算价钱 保留两位小数 表示精确到分 保 计算价钱 保留两位小数 表示精确到分 保 留一位小数 表示精确到角 留一位小数 表示精确到角 第四单元第四单元 可能性可能性 1 在游戏中 如果设计的规则具有相同的可能性 在游戏中 如果设计的规则具有相同的可能性 那么这样的规则是公平的那么这样的规则是公平的 2 用分数表示可能性大小的方法是 用分数表示可能性大小的方法是 1 用一共有多少种可能出现的结果数作分数的 用一共有多少种可能出现的结果数作分数的 分母 分母 2 用要求发生的事件可能出现的结果数作分数 用要求发生的事件可能出现的结果数作分数 的分子 的分子 3 用分数表示可能性大小时 首先要求出一共有 用分数表示可能性大小时 首先要求出一共有 多少种可能的结果数 再求出其中有多少种是要求多少种可能的结果数 再求出其中有多少种是要求 事件发生的结果数 事件发生的结果数 第五单元第五单元 简易方程简易方程 1 含有未知数的等式就是方程 含有未知数的等式就是方程 2 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程 的解 的解 3 求方程的解的过程叫做解方程 求方程的解的过程叫做解方程 4 等式的性质 等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数 等式两边加上或减去同一个数 左右两边仍然相等 左右两边仍然相等 5 等式的性质 等式的性质 2 等式两边乘同一个数或除以同一 等式两边乘同一个数或除以同一 个不为个不为 0 的数 左右两边仍然相等 的数 左右两边仍然相等 6 列方程解决实际问题的步骤 列方程解决实际问题的步骤 1 找出未知数 用字母 找出未知数 用字母 x 表示 表示 2 分析实际问题中的数量关系 找出等量关系 分析实际问题中的数量关系 找出等量关系 列方程 列方程 3 解方程并检验作答 解方程并检验作答 7 在列方程解决问题时 先要统一单位 在方程 在列方程解决问题时 先要统一单位 在方程 求出的解的后面不写单位 求出的解的后面不写单位 8 解方程原理 解方程原理 等式的性质 等式的性质 9 省略乘号时 一般要把数写在字母前面 省略乘号时 一般要把数写在字母前面 10 正方形的面积 正方形的面积 S a2 读作读作 a 的平方 表示两个的平方 表示两个 a 相乘相乘 a2 a a 2a 表示两个表示两个 a 相加 相加 2a a a 正方形的周长 正方形的周长 C 4a 长方形的面积 长方形的面积 S ab 长方形的周长 长方形的周长 C 2 a b 第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积 1 平行四边形面积 平行四边形面积 底底 高高 三角形面积三角形面积 底底 高高 2 梯形面积梯形面积 上底上底 下底下底 高高 2 2 同底等高的平行四边形面积相等 同底等高的平行四边形面积相等 3 同底等高的三角形面积相等 同底等高的三角形面积相等 4 把一个长方形拉成一个平行四边形 周长不变 把一个长方形拉成一个平行四边形 周长不变 面积变小 面积变小 5 等底等高的平行四边形和长方形面积相等 等底等高的平行四边形和长方形面积相等 6 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形 应把 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形 应把 梯形的上底作为平行四边形的底 这样剪去才能最梯形的上底作为平行四边形的底 这样剪去才能最 大 大 7 求组合图形的面积 可以把它分解成 求组合图形的面积 可以把它分解成 2 个或个或 2 个以上的简单图形 然后求它的面积 我们把个以上的简单图形 然后求它的面积 我们把 2 个个 或或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形 8 求堆成梯形的木头总根数 求堆成梯形的木头总根数 顶层根数 顶层根数 底层根数 底层根数 层数层数 2 第七单元第七单元 数学广角数学广角 植树问题植树问题 1 两端都植 棵数 间隔数 两端都植 棵数 间隔数 1 间距 总长度间距 总长度 间隔数间隔数 2 两端都不植 棵数 间隔数 两端都不植 棵数 间隔数 1 间距 总长度间距 总长度 间隔数间隔数 3 一端植另一端不植 棵数 间隔数 一端植另一端不植 棵数 间隔数 间距 总长度间距 总长度 间隔数间隔数 4 封闭图形 棵数 间隔数 封闭图形 棵数 间隔数 间距 总长度间距 总长度 间隔数间隔数 5 锯木问题 锯木问题 段数 次数 段数 次数 1 次数 段数次数 段数 1 总时间 每次时间总时间 每次时间 次数次数 6 方阵问题 方阵问题 最外层 最外层 每边数每边数 4 4 或者是 或者是 每边数每边数 1 4 整个方阵整个方阵人数人数 行数行数 列数列数 补充内容补充内容 1 从不同的位置 观察同一个物体看到的形状是 从不同的位置 观察同一个物体看到的形状是 不一样的 从一个角度去观察最多能看到三个面不一样的 从一个角度去观察最多能看到三个面 2 观察两个物体的位置 从不同方向观察 所得 观察两个物体的位置 从不同方向观察 所得 到的图形是不同的 到的图形是不同的 3 从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图 从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图 形的形状 而从三个方向看到的图形才能确定立体形的形状 而从三个方向看到的图形才能确定立体 图形的形状 图形的形状 4 邮政编码 邮政编码由六位数字组成 邮政编码 邮政编码由六位数字组成 前两位数字表示省 直辖市 自治区 前两位数字表示省 直辖市 自治区 前三位数字表示邮区 前三位数字表示邮区 前四位数字表示县 市 前四位数字表示县 市 最后两位数字表示投递局 所 最后两位数字表示投递局 所 5 身份证号码由 身份证号码由 18 位数字组成 前位数字组成 前 6 位为行政区位为行政区 域代码 第域代码 第 7 14 位为出生日期码 第位为出生日期码 第 15 17 位为位为 顺序码 其中第顺序码 其中第 17 位表示性别 单数为男性 双位表示性别 单数为男性 双 数为女性 数为女性 第 第 18 位为校验码 位为校验码 6 轴对称的特征 沿对称轴对折 对应点 对应 轴对称的特征 沿对称轴对折 对应点 对应 线段 对应角都重合 轴对称的性质 对应点到对线段 对应角都重合 轴对称的性质 对应点到对 称轴的距离都相等 轴对称图形是沿某直线对折后称轴的距离都相等 轴对称图形是沿某直线对折后 能够完全重合的两个图形 能够完全重合的两个图形 运算定律运算定律 加法交换律 加法交换律 a b b a 加法结合律 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 乘法分配律 a b c a c b c 或或 a b c a b a c 拓展 拓展 a b c a c b c 或或 a b c a b a c a b c a c b c a b c a c b c 减法的性质 减法的性质 a b c a b c a b c a c b 除法的性质 除法的性质 a b c a b c a b c a c b 数量关系数量关系 速度速度 时间 路程时间 路程 单价单价 数量 总价数量 总价 工作效率工作效率 工作时间 工作总量工作时间 工作总量 判断判断 对的打 对的打 错的打 错的打 1 5 26 4 与与 4 5 26 表示的意义相同 表示的意义相同 2 两个小数的积一定比这两个因数小 两个小数的积一定比这两个因数小 3 两个两位小数相乘 积一定是四位小数 两个两位小数相乘 积一定是四位小数 4 3 25 0 4 的积里没有小数点 的积里没有小数点 5 0 049 45 的积保留一位小数约是的积保留一位小数约是 2 2 6 小数乘法的积一定比一个因数小 小数乘法的积一定比一个因数小 7 把 把 5 095 精确到百分位是精确到百分位是 5 10 8 两个数相乘 两个数相乘 因数中一共有几位小数 因数中一共有几位小数 积中积中 一定有几位小数 一定有几位小数 9 整数乘法的运算定律 对于小数乘法不适用 整数乘法的运算定律 对于小数乘法不适用 10 7 5 99 7 5 100 1 11 循环小数都是无限小数 循环小数都是无限小数 12 在计算小数的加减乘除时 都要把小数点对齐 在计算小数的加减乘除时 都要把小数点对齐 13 两个小数相除 商一定小于被除数 两个小数相除 商一定小于被除数 14 一个两位小数 四舍五入后约是 一个两位小数 四舍五入后约是 9 5 这个两 这个两 位小数最大是位小数最大是 9 54 15 4 7 除以除以 0 6 当商是 当商是 7 时 余数是时 余数是 5 16 4 a 4a 17 3x 4 0 是方程 是方程 18 3 235323 的循环节是的循环节是 3235 19 8 2 0 9 9 1 20 1 869 保留三位小数约是保留三位小数约是 1 879 21 x x x 22 所有的方程都是等式 所有的方程都是等式 23 有的等式不是方程 有的等式不是方程 24 含有未知数的式子叫方程 含有未知数的式子叫方程 25 平行四边形的底是 平行四边形的底是 a 高是 高是 h 面积是 面积是 ah 26 一个两位数 十位数字是 一个两位数 十位数字是 m 个位数字是 个位数字是 n 这个两位数是这个两位数是 m n 27 x 3 6 6 4 x 3 6 6 4 28 方程 方程 x 2x 45 中 中 x 的值是的值是 15 29 三角形的面积等于平行四边形面积的一半 三角形的面积等于平行四边形面积的一半 30 面积相等的长方形和梯形 它们的周长也相等 面积相等的长方形和梯形 它们的周长也相等 31 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四 边形 边形 32 直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半 直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半 33 两个直角三角形的面积相等 它们的底和高可 两个直角三角形的面积相等 它们的底和高可 能分别不相等 能分别不相等 34 有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形 有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形 35 如果把平行四边形框架拉成长方形框架 那么 如果把平行四边形框架拉成长方形框架 那么 这个平行四边形和这个平行四边形和 这个长方形的周长和面积分别这个长方形的周长和面积分别 相等 相等 36 平行四边形的两组对边与一个长方形的两组对 平行四边形的两组对边与一个长方形的两组对 边分别相等 则长边分别相等 则长 方形和平行四边形的面积相等 方形和平行四边形的面积相等 37 两个一样的三角形 底长 两个一样的三角形 底长 0 9 分米 高分米 高 0 4 分米 将这两个三角分米 将这两个三角 形拼成平行四边形 形拼成平行四边形 拼成的拼成的 平行四边形的面积是平行四边形的面积是 0 18 平方分米 平方分米 38 一个平行四边形的高是 一个平行四边形的高是 6 厘米 底是高的厘米 底是高的 5 倍 它的面积是倍 它的面积是 180 平方厘米 平方厘米 39 1 04 a 1 04 a 1 则则 40 3 1415926 是无限小数 是无限小数 41 一个正方体不论从哪个方向看 最多能看到 一个正方体不论从哪个方向看 最多能看到 3 个面 个面 42 平行四边形的底是平行四边形的底是 5 分米 分米 高是高是 2 米 米 那么面积是那么面积是 100 平方分米 平方分米 43 a 与与 b 的差的的差的 4 倍用式子表示是倍用式子表示是 a 4b 44 x 0 是方程是方程 12 3x 12 的解 的解 45 长方形和正方形是特殊的平行四边形 长方形和正方形是特殊的平行四边形 46 等底等高的两个三角形面积相等 但形状不一 等底等高的两个三角形面积相等 但形状不一 定相同 定相同 47 平行四边形的面积比三角形的面积大 平行四边形的面积比三角形的面积大 48 周长相等的长方形和平行四边形 面积也一定 周长相等的长方形和平行四边形 面积也一定 相等 相等 49 一个梯形的面积是 一个梯形的面积是 50 平方厘米 它的上 下平方厘米 它的上 下 底的和是底的和是 10 厘米 厘米 它的高是它的高是 1 分米 分米 50 直角三角形中 两条直角边分别是 直角三角形中 两条直角边分别是 5 厘米 厘米 8 厘米 将这样的两厘米 将这样的两 个三角形拼成一个长方形 这个三角形拼成一个长方形 这 个长方形的面积是个长方形的面积是 40 平方厘米 平方厘米 51 因为 因为 36 28 1008 所以 所以 3 6 0 28 1 008 52 用竖式计算小数乘法时要先把这两个因数的小 用竖式计算小数乘法时要先把这两个因数的小 数点对齐 然后再数点对齐 然后再 计算 计算 53 2 4 乘以一个小数 所得的积一定小于乘以一个小数 所得的积一定小于 2 4 54 2 3 小时小时 230 分 分 55 x 0 不是方程不是方程 56 两个小数相乘 积一定小于任意一个小数 两个小数相乘 积一定小于任意一个小数 57 比 比 0 8 大而比大而比 0 9 小的数只有小的数只有 9 个 个 58 2 995 精确到百分位是精确到百分位是 3 59 把最大的一位数和最小的两位数的和缩小 把最大的一位数和最小的两位数的和缩小 100 倍是倍是 0 19 60 4 3535 4 353535 61 3 65 除以除以 0 1 所得的商大于所得的商大于 3 65 62 被除数和除数同乘一个数 商不变 被除数和除数同乘一个数 商不变 63 3 969696 是循环小数 是循环小数 64 在除法计算中 商不一定小于被除数 在除法计算中 商不一定小于被除数 65 3 时时 30 分分 3 3 时 时 66 1 3 保留两位小数时 约等于保留两位小数时 约等于 0 33 67 a 的的 3 倍比倍比 4 7 小小 0 5 用方程表示是 用方程表示是 4 7 3a 0 5 68 0 4