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全等三角形的判定 全等三角形的判定 1 自学完成自学完成 35 36 1 5 1 在 ABC DEF 中 若 AB DE BC EF AC DF 则 2 若两个三角形全等 则它们的三边对应 反之 如果两个三角形的三边对应相等 则这两个三角 形 3 下列命题正确的是 A 有一边对应相等的两个等边三角形全等 B 有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C 有一边对应相等的两个等腰三角形全等 D 有一边对应相等的两个直角三角形全等 4 已知 AB 3 BC 4 CA 6 EF 3 FG 4 要使 ABC EFG 则 EG 5 如图 通常凳子腿活动后 木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条 这是利用了三角形的 归纳 1 三边对应对应相等的两个三角形 简写为 或 用数学语言表述 在 ABC 和中 A B C ABA B AC BC ABC 验证 几何画板 要求 对应边 对应角 应写在对应三角形的下面 SSS判定 gsp 1 判断书写格式是否正确 正画 错画 并指明错误原因 在 ABC 和中 A B C C B A CB A DCB A ABA B ACA C BCB C ABC CBA 在 ABC 和中 在 ABC 和中 A B C A B C ABA B A CAC BCB C A BAB A CAC B CBC ABC ABC CBA CBA 例 如图 ABC 是一个钢架 AB AC AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架 求证 ADB ADC 90 说明说明 证明的书写步骤 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 A 写出在哪两个三角形中 B 摆出三个条件用大括号括起来 C 写出全等结论 2 尺规作图 已知 AOB 求作 DEF 使 DEF AOB C B A CB A 几何画板 画等角 gsp 四 即时训练即时训练 1 下列说法中 错误的有 个 1 周长相等的两个三角形全等 2 周长相等的两个等边三角形全等 3 有三个角对应相等的两个三角形全等 4 有三边对应相等的两个三角形全等 A 1 B 2 C 3 D 4 2 如图 AB AE AC AD BD CE 求证 ABC ADE 3 如图 C 是 AB 的中点 AD CE CD BE 4 如图 AB AD DC BC B 与 D 相等吗 为什么 小结 添加辅助线构造公共边 可以为证明两个三角形全等提供条件 证明两个
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