学年论文目录

1 学学 年年 论论 文文 目目 录录 1 引言 2 2 网孔分析法 2 2 1 列网孔电流方程 3 2 2 无伴电流源支路的处理 4 2 3 受控源支路的处理 5 3 结点分析法 5 3 1 列结点电压方程 6 3 2 含有无伴电流源的电路情况 7 3 3 含有无伴电压源和无伴受控源电路的情况 7 4 总结 8 5 参考文献 8 6 英文摘要 9 2 论分析线性电阻电路的基本方法论分析线性电阻电路的基本方法 罗敏 学号 20071116060 物理与电子信息学院 电子信息专业 2007 级 内蒙古 呼和浩特 010022 指导教师 李红岩 摘要 本文分别介绍了常用的分析线性电阻电路的 2 种方法 一 网孔分析法 二 结点分析法 相比较我们可以看出结点分析法更具有明显的优越性 关键词 网孔电流 结点电压 电路分析 电阻 电路 1 引言 电路理论是电类专业学生一门重要的专业基础课 学好该课程对后续专业 课的学习至关重要 电路理论课程涉及许多基本概念 基本定理 定律和基本分析方 法 其中电阻电路的分析方法是非常重要的基本分析方法 而电阻电路又包括一下两 种分析方法 2 网孔分析法 传统电路分析中使用的网孔电流便是一组完备的独立变量 网孔电流是一 个假想的沿着各自网孔内循环流动的电流 网孔电流在实际电路中是不存在的 但它是一个很有用的用于计算的量 利用基尔霍夫定律列写网孔电压方程 进行网孔电流的求解 然后再根据 电路的要求 进一步求出待求量 如下图 一个平面电路共有 b n 1 个网孔 因而也有同数的网孔电流 不难看出 各网孔电流不能用 KCL 相联系 因为 每 一个网孔电流沿着网孔流动 当它流经某结点时 从该结点流入 又从该结点流 3 出 在为该结点列的 KCL 方程中彼此抵消 因此 就 KVL 方程而论 各网孔电流 线性无关 网孔电流可作为电路的一组独立电流变量 从图也不难看出电路中所 有支路电流都可以用网孔电流线性表示 图 一 设网孔 的电流为 il1 网孔 的电流为 i12 网孔 的电流为 i13 选定图中电 路的支路电流参考方向 再观察电路可知 假象的网孔电流与支路 电流电流有以下的 关系 i1 i11 i2 i12 i3 i12 i13 i4 i12 i11 i5 i11 i13 i6 i13 可见 一旦求得了网孔电流 所有的支路电流就可根据 KCL 随之而定 因此 网 孔电流是完备的 1 2 1 列网孔电流方程 网孔电流可根据 KVL 及支路 VCR 列写方程 每一个网孔列写一个 KVL 方程 得 网孔 R1i11 R4 i11 i12 R5 i11 i13 uS1 网孔 R2i12 R4 i12 i11 R3 i12 i13 uS2 uS3 4 网孔 R6i13 R3 i12 i13 R5 i11 i13 uS3 将网孔电压方程进行整理为 网孔 R1 R4 R5 i11 R4i12 R5i13 uS1 网孔 R4i11 R2 R3 R4 i12 R3i13 uS2 uS3 网孔 R5i11 R3i12 R3 R5 R6 i13 uS3 以及各电压源及电阻 就可解出网孔电流 各支路电流即可进一步算出 其中 u S1 u S2 u S3 u S3 分别是网孔 网孔 网孔 中的理想 电压源的代数和 当网孔电流从电压源的 端流出时 该电压源前取 号 否则取 号 理想电压源的代数和称为网孔 i 的等效电压源 用 uSii 表示 i 代表所在的网孔 根据以上分析 网孔 的电流方程可写成 R11 i11 R12 i12 R13 i13 uS11 R21 i11 R22 i12 R23 i13 uS22 R31 i11 R32 i12 R33 i13 uS33 这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一般形式 也可以将其推广到具有 n 个 网孔的电路 n 个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为 R11 i11 R12 i12 R1n i1n uS11 R21 i11 R22 i12 R2n i1n uS22 Rn1 i11 Rn2 i12 Rnn i n u S n n 综合以上分析 网孔电流法求解可以根据网孔电流方程的一般形式写出网孔 电流方程 其步骤归纳如下 1 选定各网孔电流的参考方向 5 2 按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程 自电阻始终取正值 互电阻前的号由通过互电阻上的两个网孔电流的流向而定 两个网孔电流的流向相同 取正 否则取负 等效电压源是理想电压源的代数和 注意理想电压源前的符号 3 联立求解 解出各网孔电流 4 根据网孔电流再求待求量 2 2 无伴电流源支路的处理 没有并联电阻的电流源称为无伴电流源 根据无伴电流源在电路中所处的位置 有两种处理方法 a 当无伴电流源仅处于一个网孔时 让网孔电流等于无伴电流源的电流 b 当无伴电流源处于两个网孔的公共支路上时 可用附加变量法 即 将无伴电流源 端电压设为未知量 同时增加一个网孔电流方程 2 3 受控源支路的处理 当电路中含受控源支路时 可先把受控源当作独立源 然后按常规方法列写网孔 电流方程 最后 将受控源的控制量用网孔电流表示 代入方程 并将方程整理为标 准形式 2 以网孔电流为独立变量的分析方法称为网孔分析法 它只适用于平面 3 结点分析法 传统电路分析中使用的结点电压便是一组完备的独立电压变量 在电路中任意 选择一个结点为非独立结点 称此结点为参考点 其他独立结点与参考点之间的电 压称为该结点的结点电压 结点电压的电路中任一结点对参考结点的电位为独立的 变量的一种分析方法 在电路中有几个结点利用 KCL 方程列出 n 1 个独立方程求 出相应结点对参考结点的电位 然后求出个支路元件的电压及电流等电量 如下图 所示是三个结点的电路 6 图 二 3 1 列节点电压方程 首先选择结点 为参考节点 则 u3 0 设结点 的电压为 u1 结点 的电压为 u2 各支路电流及参考方向见图中的所示 应用 KCL 得 结点 is1 is2 i1 i2 0 结点 is2 is3 i2 i3 0 用结点电压表示支路电流 i1 u1 R1 G1u1 i2 u1 u2 R2 G2 u1 u2 i3 u2 R3 G3u2 代入结点 结点 电流方程 得到 其中 iS1 iS2 是流向结点 的理想电流源电流的代数和 用 iS11 表示 7 流入结点的电流取 流出结点的取 iS3 iS2 是流向结点 的 理想电流源电流的代数和 用 iS22 表示 iS3 iS2 前的符号取向同前 根据以上分析 结点电压方程可写成 G11u1 G12u2 is11 G21u1 G22u2 is22 这是具有两个独立结点的电路的结点电压方程的一般形式 也可以将其推 广到具有 n 个结点 独立结点为 n 1 个 的电路 具有 n 个结点的结点电压方程的 一般形式为 G11u1 G12u2 G1 n 1 u n 1 is11 G21u1 G22u2 G2 n 1 u n 1 is22 G n 1 1u1 G n 2 2u2 G n 1 n 1 u n 1 is n 1 n 1 综合以上分析 采用结点电压法对电路进行求解 可以根据结点电压方程 的一般形式直接写出电路的结点电压方程 其步骤归纳如下 1 指定电路中某一节点为参考点 标出各独立结点电位 符号 2 按照结点电压方程的一般形式 根据实际电路直接列出各结点电压方 程 列写第 K 个结点电压方程时 与 K 结点相连接的支路上电阻元件的电导之 和 自电导 一律取 号 与 K 结点相关联支路的电阻元件的电导 互电导 一律取 号 流入 K 结点的理想电流源的电流取 号 流出的则 号 3 2 含有无伴电流源的电路情况 把无伴电压源中的电流作为未知量列入结点方程 同时增加一个结点电压与 该无伴电压源之间的约束关系 列出一个补充方程 使未知量个数仍然与方程数 相等 可解出所有的未知量 8 3 3 含有无伴电压源和无伴受控源电路的情况 受控源具有电源的性质和电阻的性质 故一般情况可将受控源与独立电流一 样对待 只是受控量用结点电压表示即可 因而多一个控制量方程 方程数目增 多 受控源不能单独作用于电路 但当电路中有独立源时 并考虑独立源对受控 源的影响 那末 受控源可像独立源一样施予电路影响 也就是具有一般电源的 性质 结点电压法适用于结构复杂 非平面电路 独立回路选择麻烦 以及结点少 回路多的电路的分析求解 对于 n 个结点 m 条支路的电路 结点电压法仅需 n 1 个独立方程 总结 总结 一般来说 如果电路的独立结点数少于网孔数 结点法和网孔法相比 联立方程 数就少了些交易求解 但是有一些其他因素也是应该考虑的 如同给中电源的种类 如果已知的电源为电流源 则结点分析法更为方便 方程往往由观察即可写出 如果 电源为电压源 则网孔分析法更为方便 还应注意 网孔分析法只适用于平面 因此 结电电压法更具有普遍意义 更具有明显的优越性 参考文献参考文献 1 李瀚荪 简明电路分析基础 M 北京 高等教育出版社 2002 2 刘崇新 罗先觉 电路学习指导与习题分析 M 5 版 北京 高等教育出版社 2006 谢词 谢词 感谢李红岩老师的多次耐心指导 9 By analysis linear resistance electric circuit essential method Luo Min 20071116060 Promotor Li Hongyan College of physics and electronics information Inner Mongolia Normal University Huhhot 010022 Abstract This article separately introduced the commonly used analysis linear resistance electric circuit 2 methods One mes