开封市通许县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

河南省开封市通许县 2015 2016学年度七年级上学期 期末数学试卷 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1如果 a 与 3 互为相反数，那么 a 等于（ ） A 3 B 3 C D 2一个数是 x 的 8 倍与 2 的和，这个数的 是（ ） A 4x+1 B x+ C 2x+4 D 4x+2 3下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定是正数 B任何正数一定大于它的倒数 C a 一定是负数 D零与任何一个数相乘，其积一定是零 4有资料显示，被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，将 15 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 08 B 15106 C 08 D 07 5多项式 是（ ） A三次三项式 B二次四项式 C 三次四项式 D二次三项式 6若 A 和 B 都是五次多项式，则 A+B 一定是（ ） A十次多项式 B五次多项式 C数次不高于 5 的整式 D次数不低于 5 次的多项式 7如图，直线 a， b 被 c 所截， a b，若 1=35，则 2 的大小为（ ） A 35 B 145 C 55 D 125 8将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 （ ） A圆柱 B圆锥 C球 D圆台 二、填空题（共 12小题，每小题 3分，满分 36分） 9如图， A， B，则 A+ B+ 于 10若 x= 3 是方程 的解，则 m= 11当 m+n=3， 时，（ m+n） 2 2值是 12 3系数是 ，次数是 13当 a 取 时， |a|=| a|，当 a 取 时， | 14单项式 的系数是 ，次数是 15如果运进货物 30 吨记作 +30 吨，那么运出 50 吨记作 16太阳离地球约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个距离为 千米 17一次买 10 斤香蕉打八折（按原价的 80%出售），比打九折少花 2 元钱，则这 10 斤香蕉的原价是 元 18观察一列数： 3， 8， 13， 18， 23， 28依次规律，在此数列中比 2000 大的数最小整数是 19已知 |x 1|+（ y+3） 2=0，则（ 2= 20计算（ 2） 4（ 5） （ 3） 2+（ 2） 4（ 1） 10的结果是 三、解答题（共 9小题，满分 60分） 21计算：（ 3） 3（ 9） +（ 2） 2| 4+1| 22计算： 14（ 1 ） 32（ 3） 2 23化简并求值： a+b 2a+3a 2（ b+2a） +5b，其中 a= ， b= 1 24已知 A=36ab+B= 57 A B 25如图， 点 O，直线 点 O， 0，求 度数 26如图，已知： 1= 2， A= 明 E= F 的理由 27在方格纸上画出图形，并用适当的方式表示这些图形 （ 1）画一个 45的角； （ 2）画两条互相平行的线段（要求 所画线段不能和方格线重合或平行）； （ 3）画两条互相垂直的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行） 28如图，已知线段 段 D=4E、 F 分别是线段 中点，求 29对某班学生一次体育项目达标测试成绩进行统计分析，各等级的人数如图所示： （ 1）根据图中数据填写下表 等级 差 中 良 优 频数 频率 （ 2）请计算各等级的频率之和为 ，你认为这个结果是必然发生的事吗？ （答 “是 ”或 “不是 ”） 河南省开封市通许县 2015 2016 学年度七年级上学期 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1如果 a 与 3 互为相反数，那么 a 等于（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的性质进行解答 【解答】 解：由题意，得： a+（ 3） =0，解得 a=3 故选 A 【点评】 主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于 0 2一个数是 x 的 8 倍与 2 的和，这个数的 是（ ） A 4x+1 B x+ C 2x+4 D 4x+2 【考点】 列代数式 【分析】 先求 x 乘 8 再加 2，它们的和再乘 ，化简即可 【解答】 解：（ x8+2） =4x+1， 故选 A 【点评】 本题主要考查了列代数式，注意代数式的书写及化简是解答此题的关键 3下列说法正确的是（ ） A一个数的绝对值一定是正数 B任何正数一定大于它的倒数 C a 一定是负数 D零与任何一个数相乘，其积一定是零 【考点】 有理数的乘法 【专题】 常规题型 【分析】 根据绝对值都是非负数， a 可能是 负数，正数或 0， 0 乘以任何数都得 0 进行选择即可 【解答】 解： A、一个数的绝对值一定是非正数， 0 的绝对值是 0，故错误； B、任何正数不一定大于它的倒数，如 倒数为 10，故错误； C、 a 不一定是负数，如当 a= 1 时， a=1，故错误； D、零与任何一个数相乘，其积一定是零，正确， 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的乘法，以及绝对值、倒数和正负数的有关知识 4有资料显示，被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，将 15 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 08 B 15106 C 08 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【专题】 应用题 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数本题中 15 000 000 有 8位整数， n=8 1=7 【解答】 解：根据题意： 15 000 000=07公顷 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5多项式 是（ ） A三次三项式 B二次四项式 C三次四项式 D二次三项式 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式的系数和次数的定义求出即可 【解答】 解：多项式 是三次四项式， 故选 C 【点评】 本题考查了对多项式的应用，主要考查学生对多项式的系数和次数的定义的理解 6若 A 和 B 都是五次多项式，则 A+B 一定是（ ） A十次多项式 B五次多项式 C数次不高于 5 的整式 D次数不低于 5 次的多项式 【 考点】 整式的加减 【分析】 根据合并同类项的法则解答 【解答】 解： A、 B 都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于 5 故选 C 【点评】 此题考查的是多项式相加，最高次项不超过 5 次，此题易错选 B 7如图，直线 a， b 被 c 所截， a b，若 1=35，则 2 的大小为（ ） A 35 B 145 C 55 D 125 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 a b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得 3 的度数，又由邻补角的定义，即可求得 2 的度数 【解答】 解： a b， 3= 1=35， 2=180 3=180 35=145 故选 B 【点评】 此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用 8将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 （ ） A圆柱 B圆锥 C球 D圆台 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案 【解答】 解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得 到的几何体是圆锥 故选： B 【点评】 本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键 二、填空题（共 12小题，每小题 3分，满分 36分） 9如图， A， B，则 A+ B+ 于 180 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 由已知条件得， A+ B+ 可求得 A+ B+ 值 【解答】 解： A， B， 80， A+ B+ 80 故答案为： 180 【点评】 本题考查了平角的定义，熟记平角的定义是解题的关键 10若 x= 3 是方程 的解，则 m= 6 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 3 代入已知方程，列出关于 m 的新方程，通过解新方程来求 m 的值 【解答】 解： x= 3 是方程 的解， ， |m|=6， 解得 m=6 故答案是： 6 【点评】 本题考查了一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等 11当 m+n=3， 时，（ m+n） 2 2值是 5 【考点】 代数式求值 【分析】 将 m+n=3， 直接代入（ m+n） 2 2即可求得结论 【解答】 解：原式 =32 22=5 故答案为 5 【点评】 本题考查的代数式求值，解题的关键是将 m+n=3， 直接代入（ m+n） 2 2即可 12 3系数是 3 ，次数是 6 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的定义得到 33，次数为 1+2+3=6 【解答】 解： 3系数为 3，次数为 6 故答案为 3， 6 【点评】 本题考查了单项式的定义：由数字与字母或字母与字母相乘所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 13当 a 取 任何实数 时， |a|=| a|，当 a 取 0 时， | 【考点】 绝对值 【分析】 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0，即可解答 【解答】 解：当 a 取任何实数时， |a|=| a|，当 a 取 0 时， | 故答案为：任何实数， 0 【点评】 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0 14单项式 的系数是 ，次数是 6 【考点】 单项式 【分析】 根据单项 式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 6 【点评】 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 15如果运进货物 30 吨记作 +30 吨，那么运出 50 吨记作 50 吨 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的 意义；再根据题意作答 【解答】 解： 运进货物 30 吨记作 +30 吨， 运出 50 吨记作 50 吨 故答案为： 50 吨 【点评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 16太阳离地球约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个距离为 08 千米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时 ，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：一亿五千万 =1 5000 0000=08， 故答案为： 08 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 17一次买 10 斤香蕉打八折（按原价的 80%出售），比打九折少花 2 元钱，则这 10 斤香蕉的原价是 20 元 【考点】 一元一次 方程的应用 【分析】 可设这 10 斤香蕉的原价是 x 元，因为一次买 10 斤香蕉打八折（按原价的 80%出售），比打九折少花 2 元钱，据此可列出方程，求解即可 【解答】 解：设这 10 斤香蕉的原价是 x 元，根据题意，得： ， 解得： x=20 故则这 10 斤香蕉的原价是 20 元 故答案为： 20 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的打折销售问题，考查了销售问题在实际生活中的运用，及列方程解应用题的步骤关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 18观察一列 数： 3， 8， 13， 18， 23， 28依次规律，在此数列中比 2000 大的数最小整数是 2003 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 根据所给的数据发现：在 3 的基础上，依次多 5，所以第 n 个数是 3+5（ n 1） =5n 2当5n 2 2000， n 比 2000 大的数最小整数是 5401 2=2003 【解答】 解：第 n 个数是 3+5（ n 1） =5n 2 当 5n 2 2000，即 n 比 2000 大的数最小整数是 5401 2=2003 【点评】 此题首先要能够发现第 n 个数的规律，根据规律列不等式进行分析计算 19已知 |x 1|+（ y+3） 2=0，则（ 2= 9 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解： |x 1|+（ y+3） 2=0， x 1=0， y+3=0， x=1， y= 3， （ 2=9， 故答案为： 9 【点评】 题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一 项都等于 0 20计算（ 2） 4（ 5） （ 3） 2+（ 2） 4（ 1） 10的结果是 105 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =16（ 5）（ 9+16） = 80 9 16= 105 故答案为： 105 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（共 9小题，满分 60分） 21计算：（ 3） 3（ 9） +（ 2） 2| 4+1| 【 考点】 有理数的混合运算 【分析】 按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的进行计算注意本题先算绝对值 【解答】 解：原式 = 27（ 9） +43=3+12=15 【点评】 本题考查的是有理数的运算能力 注意：（ 1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算 （ 2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 22计算： 14（ 1 ） 32（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1 （ 7） = 1+ = 【点评】 此题考查了 有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23化简并求值： a+b 2a+3a 2（ b+2a） +5b，其中 a= ， b= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =a+b 2a+3a 2b 4a+5b= 2a+4b， 当 a= ， b= 1 时，原式 = 1 4= 6 【点评】 此题 考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24已知 A=36ab+B= 57 A B 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可 【解答】 解： A=36ab+B= 57 A B=（ 36ab+（ 57 =36ab+b2+4 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题 的关键 25如图， 点 O，直线 点 O， 0，求 度数 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 根据垂线的定义，可得 据余角的定义，可得 据对顶角的性质，可得答案 【解答】 解： 点 O，得 0 由余角的性质，得 0 0， 由对顶角相等，得 0 【点评】 本题考查了垂线，利用余角的定义得出 解题关键 26如图，已知： 1= 2， A= 明 E= F 的理由 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 由于 1= 2， 3= 2，等量代换得到 1= 3，根据平行线的判定得到 据平行线的性质得到 80，求得 A+ 80，推出 据平行线的性质即可得到结论 【解答】 证明： 1= 2， 3= 2， 1= 3， 80， A= A+ 80， E= F 【点评】 本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键 27在方格纸上画出图形，并用适当的方式表示这些图形 （ 1）画一个 45的角； （ 2）画两条互相平行的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行）； （ 3）画两条互相垂直的线段（要求所画线段不能和方格线重合或平行） 【考点】 作图 基本作图 【专题】 作图题；网格型 【分析】 （ 1）利用正方形的对角线平分一 组内对角即可作图； （ 2）先画一条线段，利用平移即可