数学北师大版五年级下册有趣的测量教学案例

有趣的测量有趣的测量 白银市靖远县五合乡田窝小学 张海荣 教学内容教学内容 北师大版五年级数学下册书第 46 47 页 有趣的 测量及试一试第 1 3 题 学情分析学情分析 五年级的学生已经具备了一定学习经验 学生在 理解体积概念的基础上 会应用体积公式计算长方体和正方 体的体积 因此在教学中创设能够激发学生自主探究欲望的 学习情境 培养学生在自主探究 合作交流中解决实际问题 的能力和数学思考的能力 学习目标 学习目标 知识目标 结合具体活动情境 经历测量石头的试验过 程 探索不规则物体体积的测量方法 能力目标 在观察 操作中 发展空间观念 渗透体积 的转化思想 提高数学推理能力 情感目标 积极参与数学活动 对数学有好奇心和求知 欲 感受数学的价值 体验学习的快乐 教学重点 正确的计算不规则物体体积教学重点 正确的计算不规则物体体积 难点 不规则物体体积的转化难点 不规则物体体积的转化 教学策略 教学策略 观察探究 交流合作 教学准备 教学准备 正方体 长方体 透明长方体容器 水槽 量杯 水 不规则石头 橡皮泥 鸡蛋 钥匙链 教学过程 教学过程 一 创设情景 引出课题 下同 1 今天老师给大家带来一些东西 大家请看我给大家带 来了哪些物品 出示长方体 正方体 这些形状规则的物体 我们称为规则物体 2 请大家继续想想这些物品是什么形状的 出示橡皮泥 鸡蛋 小石头等物体 你能说出它们的形状吗 这些物体为 不规则物体 3 之前我们学过长方体和正方体这些规则物体体积 的统一计算方法 那对于石块 钥匙链这些不规则物体的体 积是不是也有计算方法呢 今天我们就来研究它吧 板书课 题 有趣的测量 设计意图 我从日程生活中常见的物体引入 把本节 课主要用到的数学思想渗透给学生 为后面的实验做铺垫 同时又可以激发学生学习的积极性 二 教学新知 1 为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的 方法 以小组为单位 先制定测量方案 再实际测量 在组长的组织下 讨论可行的测量方案 设计测量的步 骤 确定测量所需的器材 学生可能发现的方法有 方案一 找一个长方体形状的容器 里面放一定的水 量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度 这时计算一下水面升高了几厘米 用 底面积 高 计算出 升高的体积 也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头 之后的总体积之差 方案二 将石头放入盛满水的容器中 并将溢出的水倒 入有刻度的量杯中 然后直接读出的水的体积 就是石头的 体积 方案三 C 将石块放入长方体形状容器 加满水后取出 石块 量出水面下降的高度 方案四 两个相同的容器 石块放入甲容器里 乙容器 加满水 将乙容器中的水倒入甲容器 以上方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了 可测量计算的水的体积 让学生说出 石块所占空间的大小 就是石块的体积 介于时间关系重点解决方案一 方案二 其余留学生下 课研究 方案一 测量的步骤 1 测量长方体容器底面的长和宽各是多少 计算出底面 积 2 向容器内加入适量的水 测量水深 做上记号并记录 下来 3 把石块放入容器中 测量水面上升的高度 做好记录 4 计算石块的体积 数据记录 测量结果保留一位小数 1 容器底面长 cm 宽 cm 2 放入石块前水面高 cm 3 放入石块后水面高 cm 4 石块的体积是 cm3 解法 1 放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积 之差 解法 2 用 容器底面积 水面上升的高度 计算出体 积 设计意图设计意图 教师引导学生观察第一个实验 学生通过 自己动手操作 讨论 交流观察等一系列的活动 让学生初 步的明白应用转化的思想 可以把不规则物体的体积转化为 上升部分的水的体积 也就是测不规则物体体积的基本方法 在这一环节中教师适时强调 测量时要把石头完全浸入水中 才能应用转化的思想求体积 方案二 测量的步骤 1 向容器内加满水 2 把石块放入容器中 3 将溢出的水倒入有刻度的量杯中 4 直接读出溢出的水的体积 就是石块的体积 数据记录 测量结果保留一位小数 1 溢出水的体积 mL 2 石块的体积 cm3 溢出水的体积 石头的体积 设计意图设计意图 教师引导学生观察第二个实验 用量杯和 水试一试 测一测溢出水的体积 竟而转化得出不规则石块 的体积的基本方法 在这一环节中教师适时强调 测量时容 器中的水应该是满的 石头完全浸入水中 溢出的水的体积 才能转化石块的体积 三 课堂练习 1 练一练第 2 题 让学生运用在探索活动中得到测量 的方法 即 升高的水的体积等于土豆的体积 然后用 底面积 高 的方法计算 2 1 5 0 2 0 6 立方分米 2 学生自己解决 一个底面为正方形的长方体容器 底 面边长为 5 厘米 里面装有一些水和一个铁块 取出铁块后 水面下降了 4 厘米 铁块的体积是多大 如果每立方厘米铁 重 7 8 克 这块铁有多重 1 5 5 4 100 立方厘米 2 100 7 8 780 克 3 本题引导学生开展测量不规则物体体积的活动 一粒 黄豆比较 先测量 100 粒黄豆的体积 再计算出一粒黄豆的 体积 设计意图设计意图 新数学课程标准中强调 教学中 做 比 知道 更重要 让学生由浅入深 层层深入参与到做题实 践中 可以加深和巩固他们对学过的知识的掌握 四 课堂小结 通过这几次的实验 我们发现 不管是方案一还是 方案二 实际上都是在完成一次转化 将不规则物体转化 成规则物体 设计意图设计意图 使学生明确 转化 思想的实质 5 作业布置 1 小组组织研究剩余的方案 设计意图设计意图 学生有了第一 第二个方案的实验基础 采用小组合作的形式 让学生自己设计方法 让学生亲自去 发