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文档简介

鸽巢问题 教学设计 田 静 教学目标 1 通过操作 观察 比较 推理等活动 初步了解鸽巢原理 学会简单的鸽巢原 理分析方法 运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象 2 经历从具体到抽象的探究过程 提高学生有根据 有条理地进行思考和推理的 能力 3 通过 鸽巢原理 的灵活应用 提高学生解决数学问题的能力兴趣 感受到数 学文化及数学的魅力 教学重点 经历 鸽巢问题 的探究过程 初步了解 鸽巢问题 教学难点 理解 鸽巢问题 并对一些简单问题模型化 教学过程 一 一 激趣引入激趣引入 师 同学们 今天 老师就给大家带来一个推理游戏 想玩吗 师 现在老师有一副扑克牌 拿掉大小王 有多少张 扑克牌有几种颜色 有几种花色 师 现在老师需要 1 名小助手 请你任意抽取 3 张牌 师 下面是见证我推理能力的时刻了 在这 3 张牌里 同一颜色的牌至少有 2 张 信 吗 师 我们来验证一下 如果让这位同学反复地抽 不管怎样 总有一种颜色的牌至少 有 2 张 你们信吗 师 其实在这里蕴含着一个有趣的数学原理 鸽巢问题 今天我们就来研究鸽巢问题 二 动手操作 感知模型二 动手操作 感知模型 1 动手操作 师 在桌上有 3 个杯子和 4 支笔 同桌为一组 请大家把这 4 支笔放入 3 个杯子里 有 几种放法 关于操作 老师有几点温馨提示 1 同桌合作 一人摆放 一人记录 不考虑杯子的顺序 只考虑杯子里笔的支数 2 观察这几种放法 你有什么发现 2 汇报 3 解释 师 他的发现对吗 这位同学用到了两个词 至少 总有 谁能结合这 4 种放法来解释一下 师 大家听明白了吗 像这样把所有的情况都一一列举出来 从而的到到结论的方法叫做枚举法 4 假设法 师 如果每个杯子里不允许放 2 支或 2 支以上的笔 你能办到吗 师 刚才我们说的这个方法 在数学中叫做假设法 三 逐步深入 建立模型三 逐步深入 建立模型 1 初建模型 师 如果把 5 支笔放入 4 个杯子 会有什么结果 师 你们用的那种方法 为什么用假设法 师 如果把 10 支笔放入 9 个杯子呢 师 你有什么发现 2 完善模型 师 如果笔的数量不是比杯子的数量多 1 呢 这个结论还成立吗 下面请同学们 4 个 人 一组 自己来探究一下 看看最后能得到什么结论 完成题单的第二题 把 支笔放进 个杯子里 总有一个杯子里至少有 支笔 生汇报 3 介绍 师 这就是我们今天学习的鸽巢问题 一起看大屏幕 4 联系模型 师 鸽巢问题的道理虽然简单 却能解决许多有趣的问题 运用它时 关键是要找到 谁 是 鸽巢 谁是 鸽子 像刚才的问题中 谁相当于鸽子 谁相当于鸽巢 四 利用模型 解决问题四 利用模型 解决问题 1 师 其实 鸽巢问题 的运用非常广泛 大家知道吗 生举例 2 师 鸽巢问题
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