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文档简介

概率论与数理统计教程 沈恒范编高等教育出版社 目录 第一章事件与概率第二章离散型随机变量第三章连续型随机变量第四章大数定律与中心极限定理第五章数理统计的基本概念第六章点估计第七章假设检验第八章方差分析与回归分析 第一章 事件与概率 1 1随机事件和样本空间 一 随机现象二 随机试验三 样本空间样本点四 随机事件的概念五 随机事件的关系 一 随机试验 1 必然现象 确定 2 偶然现象 不确定 随机说明 1 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系 其数量关系无法用函数加以描述 2 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性 但在大量重复试验或观察中 这种结果的出现具有一定的统计规律性 概率论就是研究随机现象这种本质规律的一门数学学科 二 随机试验 在概率论中 把具有以下三个特征的试验称为随机试验 1 可以在相同的条件下重复地进行 2 每次试验的可能结果不止一个 并且能事先明确试验的所有可能结果 3 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现 三 样本空间样本点 定义随机试验的每一个可能的结果 称为基本事件 随机试验的所有可能的结果的全体称为样本空间 用 或S表示 则 中的点就是基本事件 也称作样本点 常用w表示 四 随机事件的概念 随机事件随机事件E的样本空间 的子 或某些样本点的子集 称为E的随机事件 简称事件 实例抛掷一枚骰子 观察出现的点数 试验中 骰子 出现1点 出现2点 出现6点 点数不大于4 点数为偶数 等都为随机事件 五 随机事件的关系及运算 1 随机事件间的关系1 包含关系 特别地若事件A包含事件B 而且事件B包含事件A 则称事件A与事件B相等 记作A B 2 两事件的和与并 推广 N元情形 3 事件的交 积 推广 N元情形和事件与积事件的运算性质 4 事件的互不相容 互斥 若事件A B满足则称事件A与B互不相容 例抛掷一枚硬币 出现花面 与 出现字面 是互不相容的两个事件 说明当A B 时 可将A B记为 直和 形式A B任意事件A与不可能事件 为互斥 5 事件的差 事件 A出现而B不出现 称为事件A与B的差 记作A B 6 事件的互逆 对立 若事件A B满足则称A与B为互逆 或对立 事件
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