平行四边形的面积6

教学内容 教学内容 新人教版五上数学书本 87 90 页 教学目标 教学目标 下限目标 下限目标 1 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程 掌握面积计算公式 能正确利用公式计算平行四边形面积 2 在解决平行四边形面积的相关问题的过程中 培养学生积极主动参与教 学活动的情况 获得成功的体验 树立学习的信心 上限目标 上限目标 1 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程 掌握面积计算公式 能正确利用公式计算平行四边形面积 2 在面积计算公式的推导过程中 感受转化的数学思想和方法 促进空间 观念的发展 培养提出问题 建立猜想 从操作中验证的推导 探索模式 3 在解决平行四边形面积的相关问题中 培养学生积极主动参与教学活动 的情况 获得成功的体验 从中提升探索和创新的兴趣 教学重点 教学重点 理解并掌握平行四边形面积的计算方法 并会应用公式计算平行四边形的 面积 教学难点教学难点 感受并领会转化方法 经历平行四边形面积公式的推导过程 教学用具 教学用具 记录纸 平行四边形纸 课件 教学过程 教学过程 一 直接导入 提出问题 出示 板书 平行四边形 师 你还记得平行四边形的各部分名称吗 二 运用经验 自主研究 PPT 三个平行四边形 师 你能比较它们的面积大小码 猜想下 平行四边形的面积公式是怎样的 板书 面积 预设 面积 底 邻边 面积 底 高 板书 底 邻边 底 高 师 这两种猜想哪种是正确的呢 先确定你支持哪道面积公式 再根据老师事先测量的数 据得出算式 等待 PPT 出示数据底为 10 厘米 邻边为 5 厘米 生汇报 平行四边形面积 底 邻边 底 高 10 5 10 4 10 5 10 3 10 5 10 2 师 我们先来研究底 邻边 仔细观察底和邻边 再观察左边三张平行四边形的面积 你 有什么要说的吗 预设 底 邻边是错的 底和邻边都没变 但面积变了 师 有道理 由此可见 平行四边形面积 底 邻边 这样猜的同学也不要灰心 资料显 示 几千年前 古埃及的数学家研究平行四边形面积时 也是这样猜想的 敢猜是数学研 究里很重要的一步 师 那底 高就一定是正确的吗 板书 在算式旁边打个 我们以这个平行四边形为 例 你有什么办法去验证这个猜想 板书 10 4 40 cm 预设 变成长方形去求 板书 长方形 师 怎么变 左边的剪下来 移到右边 师 剪下来 再拼回去 什么是不变的 面积不变 师 为什么要转化成长方形 可以直接计算 师 大家觉得他的思路怎么样 我们先来看看验证的要求 对验证过程有什么疑问么 三 成果展示 交流方法 师 谁来说一说你是如何验证的 如何转化成长方形的 预设 我给平行四边形画一条高 然后沿高剪开 把右边的图形平移到左 边 就变了一个长方形 再量出长和宽 得出是10 4 40 cm 学生演示 师 也是10 4 40 cm 通过剪 拼 转化成长发型后 我们发现 这个平行四 边形的面积是正确的 板书 师 这个平行四边形还有不一样的剪拼法吗 预设 我是沿着平行四边形中间的一条高剪开 然后把右边的梯形平移到 左边 转化成一个长方形 学生演示 师 两位同学的方法有什么地方不同 生 剪开高的位置不同 师 这说明什么问题 生 沿平行四边形的任意高剪开都可以通过平移变成一个长方形 师 只能沿着这一条高剪吗 沿平行四边形的任意高剪开都可以通过平移变成一个长方形 师 老师这里搜集了一些不同的剪拼法 仔细观察 它们有什么共同点 学生很快就发现沿着任意一条高剪都可以把平行四边形拼成长方形 师 虽然平行四边形的的面积我们不会算 但是我们把平行四边形通过剪 拼转化成我们已经会算的长方形来计算 这种方法就是我们数学上常用的一种 思想方法 转化 师 是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢 谁上来展示下 四 明理提升 内化方法 师 比较转化后的长方形和平行四边形 你还发现了什么共同点 和同桌说一说 预设 长方形的长和平行四边形的底一样 长方形的宽和平行四边形的高一样 师 以后让你去计算平行四边形的面积 你会怎样计算 师 如果是用 S 表示面积 a 表示底 h 表示高 公式可以怎样表示 S ah 五 总结 这节课我们研究了平行四边形的面积 谁能来说说我们这节课的研究过程 六 练习 1 阳光小区有一块平行四边形花坛的底是 阳光小区有一块平行四边形花坛的底是 6 米 高是米 高是 4 米 面积是米 面积是 多少 多少 要求先写出字母公式 再代入数字计算要求先写出字母公式 再代入数字计算 6m 4m 2 有一块地近似平行四边形 求面积 有一块地近似平行四边形 求面积 3 学校有一块草地 想在草地上修一条从门通向另一边的小路 要 学校有一块草地 想在草地上修一条从门通向另一边的小路 要 设计成一个设计成一个 底为底为