数学北师大版五年级下册长方体体积教学设计

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 一 教材依据 义务教育课程标准试验教科书北师大版 第十册第四章长方体 二 第三 节长方体的体积 第 46 47 页 二 设计思想 1 指导思想 数学课程标准 特别提出了 数学教学是数学活动的教学 如何在立体几何教学中让学生有充分的时间 空间观察 测量 动手操作 合 作交流 归纳等对形成空间观念有重要意义 2 设计理念 立体几何图形的研究 具有直观性 可操作性 我相信学生动手实 践 自主探索与合作交流能推导归纳出长方体的体积计算公式 故给学生充分的 操作 思考 讨论时间 让学生经历教学活动的整个过程 为学生构建和谐的学 习探究空间 3 教材分析 教材重视引导学生经历知识的探索过程 引导学生探索长方体体 积的计算方法 教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比 由此启发学生 猜测长方体的体积可能与长 宽 高有关 然后变化长方体的长 宽 高中的一 个量 比较体积的变化 使学生分别体会到 长 宽相等时 越高 体积越大 长 高相等时 越宽 体积越大 宽 高相等时 越长 体积越大 究竟长 方体的体积与长 宽 高有什么关系呢 教材接着安排操作活动 引导学生用小 正方体摆 4 个不同的长方体 并记下长 宽 高等有关数据 通过观察 分析这 些数据 发现长方体体积与长 宽 高的关系 逐步归纳得出长方体体积的计算 方法 4 学情分析 本节课是在学生直观认识了长方体 正方体的特点 认识了长 方体 正方体以及它们的展开图 理解了长方体 正方体表面积的含义及其计算 方法的基础上来开展学习的 三 教学目标 1 知识与能力 知识与能力 结合具体情景和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体 积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 在观察 实验操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观念 2 方法与途径方法与途径 应用谈话激趣 启发 观察 实验 讨论 归纳等方法 通过学生的亲身实践 小组活动 归纳得出长方体体积的计算方法 3 情感与评价 情感与评价 学生想探究问题 愿意和同伴进行合作与交流 肯定学 生善于观察 善于动手 善于动脑 团结协作的品质 四 教学重点 长方体 正方体体积计算公式的推导 归纳 正确计算 长方体或正方体的体积 五 教学难点 长方体 正方体体积计算公式的推导 归纳 六 教学准备 教学准备 长方体和正方体模型 直尺 实验报告单 PPT 课件 棱长 1 厘米的小正方体 10 个 七 教学过程 一 一 复习引入新课复习引入新课 1 体积是指什么 2 常用的体积单位有哪些 3 我们教室的电视柜是个什么体 长方体 你想知道它所占的空间有 多大吗 那么本节课我们一起来探索长方体的体积是怎么计算的 4 想想 长方形面积的大小与什么有关 课件出示表格 完成表格回 答 抽学生回答 长方形长 厘米 宽 厘米 面积 平方厘米 1 7321 2 7535 3 10330 观察 发现 1 1 与 与 2 2 比较 长 比较 长 相等相等 宽越 大 宽越 大 面积就越 大 面积就越 大 1 1 与 与 3 3 比较 宽 相等 比较 宽 相等 长越 大 长越 大 面积就越 大 面积就越 大 长方形面积的大小与 长 和 宽 的多少有关 想一想 长方体体积的大小与什么有关呢 二 二 合作探究新知 合作探究新知 1 观察下列各组图形 你发现了什么 学生回答 课件出示 长 宽相等 高不相等 发现 长 宽相等 高越 大 长 宽相等 高越 大 体积越 体积越 大大 长 高相等 宽不相等 发现 长 高相等 宽越 大 长 高相等 宽越 大 体积越 体积越 大大 宽 高相等 长不相等 发现 宽 高相等 长越 大 宽 高相等 长越 大 体积越 大 体积越 大 讨论 1 从上面三组图形的比较 发现了长方体体积的大小与什么有关系 长 宽 高的大小 2 长方体体积究竟与长 宽 高有什么关系呢 小组合作探索 拿出学具 拿出十个相同的棱长 1 厘米的小正方体 摆出五种不同的长方体 记录它们的长 宽 高 完成实验报告单表 1 通过实验 填表 发现了什么 学生讨论 交流 归纳 发现了 课件出示学生的结论 1 长方体的体积与摆放的小正方体数量一致 2 小正方体的数量正好是长 宽 高的乘积 因此得出 长方体的体积 长长方体的体积 长 宽宽 高高 数学是为了让复杂的变为简洁 明了 选用字母表示 让人一看就明白 如果长方体的体积用字母 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 那 么用字母怎样表示长方体的体积计算公式 学生板书 长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高 a a b b h h 为了更进一步验证推出的公式的正确性 让每个小组学生拿出几个小正 方体拼成长方体 小组合作 1 根据实验报告单表 2 中长方体的长 宽 高数据 用公式先计算出 长方体的体积 2 依据表中长 宽 高的数据 摆放长方体 3 观察 比较 用体积公式计算的结果与摆放长方体用的小正方体的数 量结果一致吗 每个小组派一个代表发言 实践又一次证明 长方体的体 积与摆放长方体用的小正方体的数量一致 长方体的体积等于长 宽 高的乘 积 记忆 长方体的体积计算公式 因为长 宽 高都相等的长方体是正方体 因此 正方体的体积等于什么 课件演示 学生归纳得出 正方体的体积 棱长正方体的体积 棱长 棱长棱长 棱长棱长 如果正方体的体积用字母 表示 棱长用字母 a 表示 那么正方体的体积 计算公式用字母怎样表示呢 学生板书 正方体的体积 棱长正方体的体积 棱长 棱长棱长 棱长棱长 a a a a3 a3表示什么呢 学生讨论 得出 a3 表示 3 个 a 相乘的积 三 三 活学活用 活学活用 1 应用公式计算下列每个图形的体积 课件出示 厘米 6 厘米 厘米 7 厘米 2 解决实际问题 1 现在我们利用推导出的长方体的体积计算公式 计算一下电视柜的 体积是多少 解决探索前提出的问题 让学生选派两个同学利用米尺来测量电视柜的长 宽 高的长度 电视柜的长是 分米 宽是 分米 高是 分米 学生列式计算 电视 柜的体积是 立方分米 2 一个长方体包装盒 底面是边长为 2 5 分米的正方形 高是 4 5 分米 这个包装盒所占的空间有多大 课件出示 3 判断 课件出示 a a a a3 53 5 5 一个正方体的棱长是 3 分米 它的体积是 立方分米 四 四 自我评价 自我评价 1 本节课小组合作探究知识开心吗 学生说一说 2 本节课你自己觉得表现怎样 3 本节课获得了什么 1 本节课我们共同动手实验操作 推导出了长方体的体积计算公式 2 推导出了正方体的体积计算公式 3 知道了 a3 表示 3 个 a 相乘的积 4 运用实验结果解决了课前提出的问题 5 会计算长方体和正方体的体积 八 教学反思 数学课程标准 强调 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学 的重要形式 学生要有充分的从事数学活动的时间和空间 在自主探索亲身实 践 合作交流的氛围中探索新知 掌握新知 应用获得的新知解决问题 本节课我复习了体积概念 体积单位 继而提出 你们看我们教室电视机柜 是个什么图形 你们想知道它所占的空间有多大吗 激起学生探究的愿望 出 示表格 利用课件让学生完成后回答 由长方形面积与长 宽有关 引起学生 探究的欲望 出示一组长方体让学生观察 讨论 发现长方体的体积与长 宽 高有关系 到底有什么样的关系呢 使学生保持旺盛的探究热情 分组合作 利用学具摆放长方体并填实验报告单 通过摆 填实验报告单 观察 发现长 方体的体积与长 宽 高的乘积有关 实验推导出公式这一环节 我把主动权 完全交给了学生 让学生通过小组合作 交流 总结 归纳得出长方体的体积 计算公式 反过来 又通过利用公式计算的结果与摆放的小正方体数量是否一 致 坚信通过实验得出的长方体体积计算公式的正确性 接着让学生利用米尺 现场测量教室电视机柜的长 宽 高数据 计算出电视机柜所占空间的大小 通过小组合作实验 观察 计算得出公式 利用公式解决了问题 整个过程学生 处于积极主动学习状态 学生动手实践后 利用课件将学生实验过程加以展示 使学生由感性认识上升到理性认识 达到融合贯通的效果 附 试附 试 验验 报报 告告 试试 验验 报报 告告 第 学习小组 表 表 1 1 用棱长 用棱长 1 1 厘米的小正方体摆出五个不同的长方体 厘米的小正方体摆出五个不同的长方体 观观察长察长 方体的体积与长 宽 高有什么关系 小组讨论方体的体积与长 宽 高有什么关系 小组讨论 发现了什么 发现了什么 A 长方体的体积与摆放的小正方体数量一致 B 小正方体 的数量正好是长 宽 高的乘积 因此得出 长方体的体积 长 宽 高 第 个长方 体 长 厘米 宽 厘米 高 厘米