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14 3 3 一次函数与二元一次方程 组 一次函数与二元一次方程 组 知识与 技能 让学生理解用函数的观点重新认识二元一次方程 组 体会函 数的重要性 提高灵活分析问题的能力 过程与 方法 进一步体会函数的数学建模思想及数形结合的思想 学习学习 要求要求 情感态 度与价 值观 提高学生学习函数的热情 学习学习 困难困难 研究研究 从函数图象中分析和获取信息 教学教学 方式方式 探究式学习 合作式学习 媒体媒体 技术技术 多媒体辅助教学 投影仪 教学环节学生活动教师活动教学教学 过程过程 复习 引入 一次函数与一元一次方程有什么关系 一次函数与一元一次不等式有什么关系 方程 3x 5y 8 如何转化成 y kx b 的形 式 上的每个点的坐标 x y 都 是方程 3x 5y 8 的解 是否是任意的二元一次方程都能转化成 y kx b 呢 我们说任意的二元一次方程都能进行这 样的转化 所以每个二元一次方程都对应一 个一次函数 故也对应一条直线 解二元一次方程组 请同学回顾 旧知识 看屏幕 思考新问题 组织学生思 考回答 38 55 yx 38 55 yx 358 21 xy xy 例题 方程组可转化为 从 数 上看 相当于求当自变量 x 为何值时两函数 的值相等 这个函数值是多少 从 形 上看 相当于求两条直线的交点坐标 故我们可以图象法解方程组 画出两函 数图象 两直线交点坐标为 1 1 所以原方程组的解为 一家电信公司给顾客提供两种上网收费 方式 方式 A 以每分 0 1 元的价格按上网时 间计费 方式 B 除收月基费 20 元外再以每 分 0 05 元的价格按上网时间计费 上网时 间为多少分 两种方式的计费相等 解 设上网时间为 x 分 若按方式 A 则 收 y 0 1x 元 若按方式 B 则收 y 0 05x 20 元 在同一坐标系中分别画出这两个函数的 图象 每步都由学 生回答 让学生体 会 38 55 21 yx yx 1 1 x y 练习 小结 解方程组 得 0 1 0 0520 yx yx 400 40 x y 所以两函数图象交于点 400 40 因此 当上网时间为 400 分时 两种方 式的计费相等 两种市内通话计费方式 方式一方式二 月租费30 元 月0 本地通话费0 30 元 分0 40 元 分 用函数方法解答如何选择计费方式更省 钱 一次函数与二元一次方程 组 的关 系 每个二元一次方程组都对应两个一次函数 故也对应两条直线 从 数 的角度看 解 方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数 的值相等 以及这个函数的值是何值 从 形 的角度看 解方程组相当于确定两条 直线交点的坐标 设计设计 意图意图 这节课使学生找到
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