三角形和等腰三角形

A B C DE 三角形和等腰三角形三角形和等腰三角形 一 下列各题已有解答的有一 下列各题已有解答的有 病病 吗 如果有吗 如果有 病病 请写出 请写出 病因病因 没有解答的 你认 没有解答的 你认 为易让别人犯错的为易让别人犯错的 陷阱陷阱 在哪儿 在哪儿 1 等腰三角形两边长分别是 4 和 9 则周长是 C A 17 B 22 C 17 或 22 D 19 5 错因分析或陷阱是 正确解答是 2 如图 AD 是 ABC 的高 则以 AD 为高的三角形共有 A 个 A 2 B 3 C 4 D 6 错因分析或陷阱是 正确解答是 3 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成 9cm 和 15cm 两部分 则这个三角形 的腰长和底边长是 6cm 和 12cm 或 10cm 和 4cm 错因分析或陷阱是 正确解答是 4 2008 恩施自治州 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方 政府又新建了几处广场 工人师傅在铺设地面时 准备选用同一种正多边形地砖 现有下面几种形状的正多边形地砖 其中不能进行平面镶嵌的是 D A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 错因分析或陷阱是 正确解答是 二 二 三角形和等腰三角形三角形和等腰三角形 给你留下多少 尝试填写下列知识点 并在脑海中构建知识体给你留下多少 尝试填写下列知识点 并在脑海中构建知识体 系 系 1 叫三角形 按边可分为 按角可分为 2 叫等边三角形 叫等腰三角形 叫不等边三角形 三角形的性质是 3 叫三角形的高 锐角三角形的三条高交于三 角形的 直角三角形的三条高交于三角形的 钝角三角形的三条高交于三角 形的 叫三角形的中线 三角形的中线交 于三角形的内部 叫三角形的角平分线 三角形 的角平分线交于三角形的内部 三角形的高线 中线和角平分线都是线段 4 三角形具有 三角形的内角和等于 5 叫三角形的外角 三角形的外角和等于 三角形外角的性质是 6 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的性质 2 等腰三角形的判定定理 等边三角形的判 定定理 1 判定定理 2 判定定理 3 三 下列例题请先做做 看自己有无三 下列例题请先做做 看自己有无 漏洞漏洞 如果有请偿试写出如果有请偿试写出 病因病因 例例 1 1 1 若等腰三角形的底边长为 10cm 则腰长 x 的取值范围是 A B CE P 2 若等腰三角形的腰长为 10cm 则底边长 x 的取值范围是 3 若等腰三角形的周长是 6 则底边长 x 的取值范围是 例例 2 2 若三角形的三边长分别为 5 2x 1 和 8 则 x 的取值范围是 例例 3 3 已知等腰三角形的两边之比是 3 4 其周长为 110cm 求三边长 例例 4 4 1 若三角形三个外角之比是 2 3 4 则三个内角之比是 2 若三角形三个内角之比是 2 3 4 则三个外角之比是 例例 5 5 在 ABC 中 OB 平分 ABC OC 平分 ACB 1 若 ABC 60 ACB 40 则 BOC 2 若 A 80 则 BOC 3 若 A 100 则 BOC 4 若 A m 则 BOC 5 BOC 和 A 之间的关系是 例例 6 6 如图 ABC 中 B 的平分线与 C 的外角平分线相交于点 P 1 若 A 70 则 P 2 写出 A 与 P 的关系 例例 7 7 请说出 三族鼎立 的科学依据 例例 8 8 如图 2 将一副三角板折叠放在一起 使直角的顶点重合于点 则 例例 9 9 若等腰三角形的一个外角为 70 则它的底角为 例例 1010 在一次数学课上 王老师在黑板上画出图 6 并写下了四个等式 ABDC BECE BC BAECDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件 推出AED 是等腰三角形 请你试着 完成王老师提出的要求 并说明理由 写出一种即可 已知 求证 AED 是等腰三角形 证明 四 你能以知识点或题型给上面例题分类 你认为这些题目的典型性怎么样 你有没有发四 你能以知识点或题型给上面例题分类 你认为这些题目的典型性怎么样 你有没有发 现解题规律或数学思想方法 有什么补充 请先写下来 以便交流 现解题规律或数学思想方法 有什么补充 请先写下来 以便交流 三角形和等腰三角形三角形和等腰三角形 练习练习 一 选择题 6 分 6 1 一张等腰三角形纸片 底边长 l5cm 底边上的高长 22 5cm 现沿 底 边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条 如图所示 已知剪得 的纸条中有一张是正方形 则这张正方形纸条是 A 第 4 张 B 第 5 张 C 第 6 张 D 第 7 张 2 将一副三角板按图中方式叠放 则角 等于 A 30 B 45 B E DA C 图 6 F E BC D A 35 C 60 D 75 3 如图 为估计池塘岸边AB 的距离 小方在池塘的一侧选取一点O 测得 15OA 米 OB 10 米 AB 间的距离不可能是 A 20 米 B 15 米 C 10 米 D 5 米 4 如图 2 所示 A B C 分别表示三个村庄 AB 1000 米 BC 600 米 AC 800 米 在社会主义新农村建设中 为了丰富群众生活 拟建一 个文化活动中心 要求这三个村庄到活动中心的距离相等 则活 动中心 P 的位置应在 A AB 中点B BC 中点 C AC 中点D C 的平分线与 AB 的交点 5 已知等腰三角形的一个内角为50 则这个等腰三角形的顶角为 A 50 B 80 C 50 或 80 D 40 或 65 6 如图 在边长为 4 的等边三角形 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 点 E F 是 AD 上的两点 则图中阴影部分的面积是 A 4 3 B 3 3 C 2 3 D 3 二 填空题 8 分 5 7 已知边长为a的正三角形ABC 两顶点AB 分别在平面直角坐标系 的x轴 y轴的正半轴上滑动 点C在第一象限 连结OC 则OC的长 的最大值是 8 如图 ABC 是等边三角形 点D是BC边上任意一点 DEAB 于点E DFAC 于点F 若2BC 则DEDF 9 已知等腰三角形的一条腰长是 5 底边长是 6 则它底边上的高为 10 已知 a b c 为三个正整数 如果 a b c 12 那么以 a b c 为边能组成的三角形是 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 钝角三角形 以上符合条件的正确结论是 只填序号 11 如图 有一底角为35 的等腰三角形纸片 现过底边上 一点 沿与底边垂直的方向将其剪开 分成三角形和四 边形两部分 则四边形中 最大角的度数是 三 解答题 12 题 12 分 13 题 12 分 O y x A C B A CB FE H A B C P 12 如图 在等腰 ABC中 CH是底边上的高线 点P是线段CH上不与端点重 合 的任意一点 连接AP交BC于点E 连接BP交AC于点F 1 证明 CBFCAE 2 证明 BFAE 3 以线段BFAE 和AB为边构成一个新的三角形AB