教师资格证认定数学说课示范(带目录打印版)

教师资格证认定数学说课模板目录教师资格证认定数学说课模板目录 1 教师资格认定考试说课指导 正弦定理说课稿 1 2 教师资格认定考试说课指导 等差数列说课稿 1 4 3 教师资格认定考试说课指导 等差数列说课稿 2 6 4 教师资格认定考试说课指导 混合运算说课稿 8 5 教师资格认定考试说课指导 数列说课稿 1 10 6 教师资格认定考试说课指导 数列说课稿 2 12 7 教师资格认定考试说课指导 平面向量说课稿 1 15 8 教师资格认定考试说课指导 平面向量说课稿 2 16 9 教师资格认定考试说课指导 什么是概率 18 10 教师资格认定考试说课指导 反比例函数的应用 初中 20 11 教师资格认定考试说课指导 相似三角形 初中 22 12 教师资格认定考试说课指导 有理数的减法 初中 24 13 教师资格认定考试说课指导 一元二次方程的概念 初中 26 14 教师资格考试说课指导 倍的认识 小学 28 1 1 1 教师资格认定考试说课指导 正弦定理说课稿教师资格认定考试说课指导 正弦定理说课稿 正弦定理的说课稿正弦定理的说课稿 大家好 今天我向大家说课的题目是 正弦定理 下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的 教学设计 一一 教材分析教材分析 本节知识是必修五第一章 解三角形 的第一节内容 与初中学习的三角形的边和角的基本关 系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系 在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题 而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题 因此 正弦定理和余弦定理的知识非常 重要 根据上述教材内容分析 考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平 制定如下教学 目标 认知目标 在创设的问题情境中 引导学生发现正弦定理的内容 推证正弦定理及简单运用正 弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题 能力目标 引导学生通过观察 推导 比较 由特殊到一般归纳出正弦定理 培养学生的创新 意识和观察与逻辑思维能力 能体会用向量作为数形结合的工具 将几何问题转化为代数问题 情感目标 面向全体学生 创造平等的教学氛围 通过学生之间 师生之间的交流 合作和评 价 调动学生的主动性和积极性 给学生成功的体验 激发学生学习的兴趣 教学重点 正弦定理的内容 正弦定理的证明及基本应用 教学难点 正弦定理的探索及证明 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数 二二 教法教法 根据教材的内容和编排的特点 为是更有效地突出重点 空破难点 以学业生的发展为本 遵 照学生的认识规律 本讲遵照以教师为主导 以学生为主体 训练为主线的指导思想 采用探究式课堂 教学模式 即在教学过程中 在教师的启发引导下 以学生独立自主和合作交流为前提 以 正弦定理 的发现 为基本探究内容 以生活实际为参照对象 让学生的思维由问题开始 到猜想的得出 猜想的 探究 定理的推导 并逐步得到深化 突破重点的手段 抓住学生情感的兴奋点 激发他们的兴趣 鼓 励学生大胆猜想 积极探索 以及及时地鼓励 使他们知难而进 另外 抓知识选择的切入点 从学生 原有的认知水平和所需的知识特点入手 教师在学生主体下给以适当的提示和指导 突破难点的方法 抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理 另外通过例题和练习来突破难点 三三 学法学法 2 指导学生掌握 观察 猜想 证明 应用 这一思维方法 采取个人 小组 集体等多 种解难释疑的尝试活动 将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究 让学生在问题情景中学习 观察 类比 思考 探究 概括 动手尝试相结合 体现学生的主体地位 增强学生由特殊到一般的数 学思维能力 形成了实事求是的科学态度 增强了锲而不舍的求学精神 四四 教学过程教学过程 第一 创设情景 大概用 2 分钟 第二 实践探究 形成概念 大约用 25 分钟 第三 应用概念 拓展反思 大约用 13 分钟 一 创设情境 布疑激趣 兴趣是最好的老师 如果一节课有个好的开头 那就意味着成功了一半 本节课由一个实 际问题引入 工人师傅的一个三角形的模型坏了 只剩下如右图所示的部分 A 47 B 53 AB 长为 1m 想修好这个零件 但他不知道 AC 和 BC 的长度是多少好去截料 你能帮师傅这个忙吗 激发学 生帮助别人的热情和学习的兴趣 从而进入今天的学习课题 二 探寻特例 提出猜想 1 激发学生思维 从自身熟悉的特例 直角三角形 入手进行研究 发现正弦定理 2 那结论对任意三角形都适用吗 指导学生分小组用刻度尺 量角器 计算器等工具对一般三 角形进行验证 3 让学生总结实验结果 得出猜想 在三角形中 角与所对的边满足关系 这为下一步证明树立信心 不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性 三 逻辑推理 证明猜想 1 强调将猜想转化为定理 需要严格的理论证明 2 鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明 3 提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来 继而思考向量分析层面 用数量积作 为工具证明定理 体现了数形结合的数学思想 4 思考是否还有其他的方法来证明正弦定理 布置课后练习 提示 做三角形的外接圆构造直 角三角形 或用坐标法来证明 四 归纳总结 简单应用 1 让学生用文字叙述正弦定理 引导学生发现定理具有对称和谐美 提升对数学美的享受 2 正弦定理的内容 讨论可以解决哪几类有关三角形的问题 3 3 运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题 自己参与实际问题的解决 能激发 学生知识后用于实际的价值观 五 讲解例题 巩固定理 1 例 1 在 ABC 中 已知 A 32 B 81 8 a 42 9cm 解三角形 例 1 简单 结果为唯一解 如果已知三角形两角两角所夹的边 以及已知两角和其中一角的对 边 都可利用正弦定理来解三角形 2 例 2 在 ABC 中 已知 a 20cm b 28cm A 40 解三角形 例 2 较难 使学生明确 利用正弦定理求角有两种可能 要求学生熟悉掌握已知两边和其中一 边的对角时解三角形的各种情形 完了把时间交给学生 六 课堂练习 提高巩固 1 在 ABC 中 已知下列条件 解三角形 1 A 45 C 30 c 10cm 2 A 60 B 45 c 20cm 2 在 ABC 中 已知下列条件 解三角形 1 a 20cm b 11cm B 30 2 c 54cm b 39cm C 115 学生板演 老师巡视 及时发现问题 并解答 七 小结反思 提高认识 通过以上的研究过程 同学们主要学到了那些知识和方法 你对此有何体会 1 用向量证明了正弦定理 体现了数形结合的数学思想 2 它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系 3 定理证明分别从直角 锐角 钝角出发 运用分类讨论的思想 从实际问题出发 通过猜想 实验 归纳等思维方法 最后得到了推导出正弦定理 我们研 究问题的突出特点是从特殊到一般 我们不仅收获着结论 而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的 一般方法 在强调研究性学习方法 注重学生的主体地位 调动学生积极性 使数学教学成为数学活动 的教学 八 任务后延 自主探究 如果已知一个三角形的两边及其夹角 要求第三边 怎么办 发现正弦定理不适用了 那么自 然过渡到下一节内容 余弦定理 布置作业 预习下一节内容 五五 板书设计板书设计 正弦定理 4 1 正弦定理 2 证明方法 3 利用正弦定理能够解决两类问题 1 平面几何法 1 已知两角和一边 2 向量法 2 已知两边和其中一边的对角 例题 板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识 证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决 的两类问题 2 2 教师资格认定考试说课指导 等差数列说课稿 教师资格认定考试说课指导 等差数列说课稿 1 1 等差数列说课稿等差数列说课稿 一 教材分析一 教材分析 1 教材的地位与作用 本节课 等差数列 是 高中数学第一册 第三章第二节第一课时的内容 是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法 通项公式和递推公式的基础上 对数列的知 识进一步深入学习 数列是高中数学重要内容之一 是前一章 函数 内容的延伸 体现教材编排的连 续性 它在实际生活中有广泛的实际应用 起着承前启后的作用 同时官也是培养学生数学能力的良好 题材 等差数列作为数列部分的主要内容 是学生探究特殊数列的开始 对后续内容的学习 无论在知 识上 还是在方法上都具有积极的意义 2 教学目标的确定及依据 1 教学参考书和教学大纲明确指出 本节的重点是等差数列的概念及 其通项公式的推导过程和应用 本节先在具体例子的基础上引出等差数列的概念 接着用不完全归纳法 归纳出等差数列的通项公式 最后根据这个公式去进行有关计算 可见本课内容的安排旨在培养学生的 观察分析 归纳猜想 应用能力 2 从学生知识层面看 学生对数列有了初步的接触和认识 对方程 函数 数学公式的运用具有 一定技能 函数 方程思想体会逐渐深刻 3 从学生素质层面看 我从高一年新生开始注意培养学生自主合作探究的学习习惯 学生思维活 跃中 课堂参与意识较浓 且高一年学生具有一定理解 分析 推理的能力 鉴于上述分析原因 我制 定了本节课的重点 难点和教学目标 重点 难点 重点 等差数列的概念及通项公式 难点 1 理解等差数列 等差 的特点及通项公式的含义 2 从函数 方程的观点看通项公 式 教学目标 5 知识目标 理解等差数列的概念 了解等差数列的通项公式的推导过程及思想 掌握等差数列的通 项公式 并能用公式解决一些简单实际问题 能力目标 1 培养学生观察分析 猜想归纳 应用公式的能力 2 在领会函数与数列关系的 前提下 渗透函数 方程的思想 情感目标 1 通过对等差数列的研究 体会从特殊到一般 又到特殊的认识事物规律 培养学生 主动探索 勇于发现的求知精神 二 教法设计和学法指导二 教法设计和学法指导 数学教学是数学活动的教学 是师生之间交往互动共同发展的过程 结合本节课特点 我采用指导 自主学习方法 即学生主动观察 分析概括 师生互动 形成概念 启发引导 演绎结论 拓 展开放 巩固提高 在学法上 引导学生去联想 探索 同时鼓励学生大胆质疑 学会探究 三三 教学程序设计教学程序设计 在教学过程中 遵循学生的认知规律 充分调动学生的积极性 尽可能让学生经历知识的形成和 发展过程 激发他们的学习兴趣 发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位 为更好地使不 同层次学生形成对本节课知识的理解 结合本教材特点 我设计如下教学过程 本节课的教学过程由 一 创设情境 引入课题 二 新课探究 推导公式 三 应用例解 四 练习反馈 强化目标 五 归纳小结 提炼精华 六 课后作业 运用巩固 六个教学环节构成 一 创设情境 引入课题 1 复习回顾 从函数观点看 数列可看作是定义域为 对应的一列函数值 从而数列的通项 公式也就是相应函数的 2 利用粉笔如图堆放 共放 7 层 自上而下分别有 4 5 6 7 8 9 10 根粉笔 写成数列 4 5 6 7 8 9 10 3 某电影院第一排座位号是 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 写成数列 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 引导学生观察 数列 有何规律 引导学生得出 从第 2 项起 每一项与前一项的差都是 同一个常数 我们把这样的数列叫做等差数列 板书课题 教学设想 通过练习 1 复习上节内容 为本节课用函数思想研究数列问题作准备 练习 2 和 3 引出两个具体的等差数列 创设问题情境 引起学 生学习兴趣 激发他们的求知欲 培养学生由特殊到一般的认知能力 使学生认识到生活离不开数学 同样数学也是离不开生活的 学会在生活中挖掘数学问题 解决数学问题 使数学生活化 生活数学化 二 新课探究 推导公式 等差数列的概念 6 如果一个数列 从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 这个数列就叫等差数列 这 个常数叫做等差数列的公差 通常用字母 d 来表示 强调 它是每一项与它的前一项的差 从第 2 项起 必须是同一个常数 公差可以是正数 负数 也可以是 0 所以上面的 都是等差数列 他们的公差分别为 1 2 练习一 判断下列各组数列中哪些是等差数列 哪些不是 如果是 写出首项 a1 和公差 d 如果 不是 说明理由 1 1 3 5 7 2 9 6 3 0 3 3 8 6 4 2 0 4 3 3 3 3 3 5 1 6 15 12 10 8 6 教学设想 通过练习 加深对概念的理解 2 等差数列数学表达式 如果等差数列 an 首项 是 a1 公差是 d 那么根据等差数列的定义可得 a2 a1 d a3 a2 d a4 a3 d an 1 an d n 1 3 等差数列通项公式 3 3 教师资格认定考试说课指导 等差数列说课稿 教师资格认定考试说课指导 等差数列说课稿 2 2 所以 a2 a1 d a3 a1 2d a4 a1 3d 提出问题 如果等差数列 an 首项是 a1 公差是 d 那么这个等差数列的通项公式如何表示 教师此时指出 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法 这种导出公式的方法不够严密 学习后续有 关知识后我们可对这个公式进行严格的证明 在这里向大家介绍另外一种求数列通项公式的办法 迭加法 a2 a1 d a3 a2 d a4 a3 d an an 1 d 将这 n 1 个等式左右两边分别相加 就可以得到 an a1 n 1 d 即 an a1 n 1 d 当 n 1 时 也成立 所以对一切 n N 上面的公式 都成立 因此它就是等差数列 an 的通项公式 三 例解应用 例 1 1 求等差数列 8 5 2 的第 20 项 7 2 401 是不是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 解 1 由 a1 8 d 5 8 3 n 20 得 a20 8 20 1 3 49 2 分析 要判断 401 是不是数列的项 关键是求出数列的通 项公式 an 判断是否存在正整数 n 使得 an 401 成立 解 由 a1 5 d 9 5 4 得 an 5 n 1 4 4n 1 令 4n 1 401 解得 n 100 即 401 是这个数列的第 100 项 说明 1 强调当数列 an 的项数 n 已知时 下标应是确切的 数字 2 实际上是求一个方程的正整数解的问题 这类问题学生以前见得较少 可向学生着重点出本 问题的实质 要判断 401 是不是数列的项 关键是求出数列的通项公式 an 判断是否存在正整数 n 使 得 an 401 成立 例 2 在等差数列 an 中 已知 a5 10 a12 31 求首项 a1 与公差 d 指导学生看书上的解题过程 说明 等差数列通项公式中的 a1 d n an 这 4 个量之间的关系 当其中的部分量已知时 可根 据该公式求出另一部分量 例 3 梯子的最高一级宽 33cm 最低一级宽 110cm 中间还有 10 级 各级 的宽度成等差数列 计算中间各级的宽度 说明 让学生会用所学数学公式解决简单的实际问题 四 练习反馈 强化目标 1 P113 练习第 1 题和第 2 题 要求学生在规定时间内做完上述题目 教师提问 目的 对学生进行基本技能训练 2 若数列 an 是等差数列 若 bn an c 试证明 数列 bn 是等差数列 证明 设等差数列 an 的公差为 d bn bn 1 an c an 1 c an an 1 d 常数 bn 是等差数列 目的 对学生进行数列问题提高训练 教学设想 练习 1 培养学生的计算速度和计算能力 练习 2 如何用定义证明数列问题 五 归纳小结 提炼精华 老师作适当引导 问题 本节课你们学了什么 要注意什么 在生活中能否运用 让 学生反思 归纳 总结 这样来培养学生的概括能力 表达能力 通过本课时的学习 首先要理解和 掌握等差数列的定义及数学表达式 an an 1 d n 2 其次要会推导等差数列的通项公式 an a1 n 1 8 d n 1 本课时的重点是通项公式的灵活应用 知道 an a1 d n 中任意三个 应用方程的思想 可以求 出另外一个 六 课后作业 运用巩固 必做题 课本 P114 习题 3 2 第 1 2 6 题 选做题 已知等差数列 an 的首项 a 2 第 10 项是第一个大于 1 的项 求公差 d 的取值范围 教学设想 通过分层作业 提高同学们的求知欲和满足不同层次的需求 四四 板书设计板书设计 3 2 等差数列 1 定义 2 数学表达式 3 等差数列的通项公式 例 1 略 例 2 略 例 3 略 本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用 因此把强调的问题放在较醒目的位置 突出 了重点 同时还给学生留有作题的地方 整个板面看上去自然 清晰 美观 还能充分表现出精讲多练 的教学方法 4 4 教师资格认定考试说课指导 混合运算说课稿教师资格认定考试说课指导 混合运算说课稿 混合运算混合运算 说课稿说课稿 一 教学内容一 教学内容 我今天说课的内容是苏教版教材小学数学四年级上册第三单元 混合运算 的第一课时 二 教材分析二 教材分析 本节课的教学内容是在 学生已经基本掌握了整数的四则计算 能进行连加 连减 加减混合 以及连乘 连除 乘除混合等同级的两步运算基础上学习的 但运算顺序都是从左往右计算的 为了打 破学生的思维定势 所以教材选择具有现实性和趣味性的素材 采取螺旋上升的方式 由浅入深地促使 学生理解混合运算顺序 这一内容的学习也为今后的小数 分数混合运算打下的基础 三 说教学法 学法根据课程标准和教学内容并结合学生实际 我认为这节课要达到以下的教三 说教学法 学法根据课程标准和教学内容并结合学生实际 我认为这节课要达到以下的教 学目标 学目标 9 1 让学生结合解决问题的过程认识综合算式 掌握乘法和加 减法混合运算的顺序 并能正 确地脱式计算 2 让学生经历由分步列式到用综合算式解决问题的过程 体会可以列综合算式解决两步计算 的实际问题 感受解决问题方法的多样化 3 让学生在学生的过程中 感受数学与日常生活的密切联系 增强应用数学的意识 结合教材的编写和本节课的特点我认为 教学重点 用递等式显示计算过程的格式 教学难点 掌握乘法和加 减法混合运算的顺序 并能正确地脱式计算 四 教具准备 四 教具准备 课件出示 P30 主题图 和习题图 五 教学法 学法五 教学法 学法 著名的教育家叶圣陶说过 教学有法 教无定法 贵在得法 本节课我利用情境 生活经验等 多种方法 使学生变苦学为乐学 学生是学习是主体 学生的参与状态 参与度是决定教学效果的重要因素 引导学生 观察 对比 总结等多种方式进行探究性学习活动 六 教学过程六 教学过程 为了体现让学生是学习活动的主体 我以学生的学习为立足点 将设计以下的五个教学环节 一 创设购物情境 自主解决问题 情境是最容易激发学生的学习兴趣 我首先用课件出示 P30 主题图 星期天 小军和小晴一起来 到商店 想买一些学习用品 让学生仔细观察 商店里都有哪些学习用品 它们的单价各是多少 根据图中提供的信息 结合自己的购物经验 让学生提出一步计算的问题 一个学生提出问题 全班同学口答 设计意图 数学源于生活 首先呈现学生熟悉的购物情境 提出数学问题 使学生体会到数 学与生活的联系 二 探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序 这段内容是本节课的重点 为了掌握运算顺序 把混合运算的学习和实际问题相结合 激起学生学习欲望 让学生动发现 方法 总结规律 分为五个步骤 1 课件出示 小军 买 3 本笔记本和 1 个书包 你们能帮我计算出一共用去多少钱吗 绝 大部分学生 可能会进行分步列式 也可能会出现个别学生列出综合算式的情况 此时先让分步列式的同 学汇报 我及时板书 先算 3 本笔记本多少钱 出示算式 5 3 15 元 再算一共多少钱 15 20 35 元 2 看图解决问题 10 提问 要求 一共用去多少钱 先要算出什么 你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算 式呢 给学生尝试列出综合算式的时间和空间 允许讨论和交流 然后板书 5 3 20 3 列综合算式 我手指 5 3 20 像这样的算式 它是由两个算式合在一起的一道两步算式 我们叫它综合算式 这个综合算式里 在计算时要先算哪一步 得数是多少 这个得数表示什么意思 让学 生明白综合算式的意义 我再次总结指出 在计算综合算式时 为了看清楚运算的过程 一般都要写出 每次计算的结果 用递等式表示 向学生介绍递等式表示方式 接着让学生用递等式巩固联系 4 方法多样 如果我们把综合算式列成这样 20 5 3 可以吗 让学生明确 要求一共用去多少钱 就是把一个书包和 3 本笔记本的总价合起来 所以符合题 意 是可以的 在这个综合算式里 要先算哪一步 得数是多少 为什么也要先算 5 3 让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算 教师巡视 帮助困难生 捉错误资源 5 展评作业 引导学生思考 通过这道综合算式的计算 让学生说说计算时要注意什么 小结 在一道既有乘法又有加法的算式里 无论乘法在前还是乘法在后 都要先算乘法 再算 加法 像这样含有两种或两种以上的运算 通常叫混合运算 这节课我们就来研究怎样进行混合运算 板书课题 混合运算 设计意图 数学课是抽象的 有时甚至是乏味的 尤其是计算课 为了激发学生兴趣 本环节设 计中给学生留有思考的空间和时间 这样学生参与的时间就多 学生发表的观点就多 学生的自信心得 到了满足 5 5 教师资格认定考试说课指导 数列说课稿 教师资格认定考试说课指导 数列说课稿 1 1 本节课讲述的是人教版高一数学 上 3 2 等差数列 第一课时 的内容 一 教材分析一 教材分析 1 教材的地位和作用 数列是高中数学重要内容之一 它不仅有着广泛的实际应用 而且起着承前启后的作用 一方面 数 列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分 另一方面 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好 准备 而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法 通项公式和递推公式的基 础上 对数列的知识进一步深入和拓广 同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据 2 教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平 确定了本次课的教学目标 11 a 在知识上 理解并掌握等差数列的概念 了解等差数列的通项公式的推导过程及思想 初步引入 数学建模 的思想方法并能运用 b 在能力上 培养学生观察 分析 归纳 推理的能力 在领会函数与数列关系的前提下 把研究函 数的方法迁移来研究数列 培养学生的知识 方法迁移能力 通过阶梯性练习 提高学生分析问题和解 决问题的能力 c 在情感上 通过对等差数列的研究 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神 养成细心观察 认 真分析 善于总结的良好思维习惯 3 教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为 等差数列的概念 等差数列的通项公式的推导过程及应用 由于学生第一次接触不完全归纳法 对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这 节课的一个难点 同时 学生对 数学建模 的思想方法较为陌生 因此用数学思想解决实际问题是本 节课的另一个难点 二 学情教法分析 二 学情教法分析 对于高一学生 知识经验已较为丰富 他们的智力发展已到了形式运演阶段 具备了较强的抽象思 维能力和演绎推理能力 所以我在授课时注重引导 启发 研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点 从而促进思维能力的进一步发展 针对高中生这一思维特点和心理特征 本节课我采用启发式 讨论式以及讲练结合的教学方法 通 过问题激发学生求知欲 使学生主动参与数学实践活动 以独立思考和相互交流的形式 在教师的指导 下发现 分析和解决问题 三 学法指导 三 学法指导 在引导分析时 留出学生的思考空间 让学生去联想 探索 同时鼓励学生大胆质疑 围绕中心各 抒己见 把思路方法和需要解决的问题弄清 四 教学程序 四 教学程序 本节课的教学过程由 一 复习引入 二 新课探究 三 应用举例 四 反馈练习 五 归纳小 结 六 布置作业 六个教学环节构成 一 复习引入 1 从函数观点看 数列可看作是定义域为 对应的一列函数值 从而数列的通项公式也就是 相应函数的 N 解析式 通过练习 1 复习上节内容 为本节课用函数思想研究数列问题作准备 12 2 小明目前会 100 个单词 他她打算从今天起不再背单词了 结果不知不觉地每天忘掉 2 个单词 那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为 100 98 96 94 92 3 小芳只会 5 个单词 他决定从今天起每天背记 10 个单词 那么在今后的五天内他的单词量逐日 依次递增为 5 10 15 20 25 通过练习 2 和 3 引出两个具体的等差数列 初步认识等差数列的特征 为后面的概念学习建立基础 为学习新知识创设问题情境 激发学生的求知欲 由学生观察两个数列特点 引出等差数列的概念 对 问题的总结又培养学生由具体到抽象 由特殊到一般的认知能力 二 新课探究 1 由引入自然的给出等差数列的概念 如果一个数列 从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 这个数列就叫等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 通常用字母 d 来表示 强调 从第二项起 满足条件 公差 d 一定是由后项减前项所得 每一项与它的前一项的差必须是同一个常数 强调 同一个常数 在理解概念的基础上 由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言 归纳出数学表达式 an 1 an d n 1 同时为了配合概念的理解 我找了 5 组数列 由学生判断是否为等差数列 是 等差数列的找出公差 1 9 8 7 6 5 4 d 1 2 0 70 0 71 0 72 0 73 0 74 d 0 01 3 0 0 0 0 0 0 d 0 4 1 2 3 2 3 4 5 1 0 1 0 1 其中第一个数列公差0 第三个数列公差 0 由此强调 公差可以是正数 负数 也可以是 0 6 6 教师资格认定考试说课指导 数列说课稿 教师资格认定考试说课指导 数列说课稿 2 2 2 第二个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中 我采用讨论式的教学方法 给出等差数列的首项 公差 d 由学生研究 分组讨论 a4 的通项公式 通过总结 a4 的通项公式由学生猜想 a40 的通项公式 进而归纳 an 的通项公式 整个过程由学生完成 通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点 13 若一等差数列 an 的首项是 a1 公差是 d 则据其定义可得 a2 a1 d 即 a2 a1 d a3 a2 d 即 a3 a2 d a1 2d a4 a3 d 即 a4 a3 d a1 3d 猜想 a40 a1 39d 进而归纳出等差数列的通项公式 an a1 n 1 d 此时指出 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法 这种导出公式的方法不够严密 为了培养学生 严谨的学习态度 在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法 迭加法 a2 a1 d a3 a2 d a4 a3 d an an 1 d 将这 n 1 个等式左右两边分别相加 就可以得到 an a1 n 1 d 即 an a1 n 1 d 1 当 n 1 时 1 也成立 所以对一切 n N 上面的公式都成立 因此它就是等差数列 an 的通项公式 在迭加法的证明过程中 我采用启发式教学方法 利用等差数列概念启发学生写出 n 1 个等式 对照已归纳出的通项公式启发学生想出将 n 1 个等式相加 证出通项公式 在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想 逐步达到 注重方法 凸现思想 的教学要求 接着举例说明 若一个等差数列 an 的首项是 公差是 得出这个数列的通项公式是 an 1 n 1 2 即 an 2n 1 以此来巩固等差数列通项公式运用 同时要求画出该数列图象 由此说明等差数列是关于正整数 n 一次函数 其图像是均匀排开的无穷 多个孤立点 用函数的思想来研究数列 使数列的性质显现得更加清楚 三 应用举例 这一环节是使学生通过例题和练习 增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用 提高解决 实际问题的能力 通过例 1 和例 2 向学生表明 要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 a1 d n an 这 4 个量之间的关系 当其中的部分量已知时 可根据该公式求出另一部分量 14 例 1 1 求等差数列 8 5 2 的第 20 项 第 30 项 第 40 项 2 401 是不是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 在第一问中我添加了计算第 30 项和第 40 项以加强巩固等差数列通项公式 第二问实际上是求正整 数解的问题 而关键是求出数列的通项公式 an 例 2 在等差数列 an 中 已知 a5 10 a12 31 求首项 a1 与公差 d 在前面例 1 的基础上将例 2 当作练习作为对通项公式的巩固 例 3 是一个实际建模问题 建造房屋时要设计楼梯 已知某大楼第 2 层的楼底离地面的高度为 3 米 第三层离地面 5 8 米 若 楼梯设计为等高的 16 级台阶 问每级台阶高为多少米 这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法 启发学生注意每级台阶 等高 使学生想到每级 台阶离地面的高度构成等差数列 引导学生将该实际问题转化为数学模型 等差数列 学生讨论 分析 分别演板 教师评析问题 问题可能出现在 项数学生认为是 16 项 应明确 a1 为第 2 层的楼底 离地面的高度 a2 表示第一级台阶离地面的高度而第 16 级台阶离地面高度为 a17 可用课件展示实际楼 梯图以化解难点 设置此题的目的 1 加强同学们对应用题的综合分析能力 2 通过数学实际问题引出等差数列问题 激发了学生的兴趣 3 再者通过数学实例展示了 从实际问题出发经抽象概括建立数学模型 最后还原 说明实际问题的 数学建模 的数学思想方法 四 反馈练习 1 小节后的练习中的第 1 题和第 2 题 要求学生在规定时间内完成 目的 使学生熟悉通项公式 对学生进行基本技能训练 2 书上例 3 梯子的最高一级宽 33cm 最低一级宽 110cm 中间还有 10 级 各级的宽度成等差数列 计算中间各级的宽度 目的 对学生加强建模思想训练 3 若数例 an 是等差数列 若 bn k an k 为常数 试证明 数列 bn 是等差数列 此题是对学生进行数列问题提高训练 学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念 五 归纳小结 由学生总结这节课的收获 1 等差数列的概念及数学表达式 强调关键字 从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2 等差数列的通项公式 an a1 n 1 d 会知三求一 3 用 数学建模 思想方法解决实际问题 六 布置作业 15 必做题 课本 P114 习题 3 2 第 2 6 题 选做题 已知等差数列 an 的首项 a 24 从第 10 项开始为正数 求公差 d 的取值范围 目的 通过分层作业 提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求 五 板书设计五 板书设计 在板书中突出本节重点 将强调的地方如定义中 从第二项起 及 同一常数 等几个字用红色 粉笔标注 同时给学生留有作题的地方 整个板书充分体现了精讲多练的教学方法 7 7 教师资格认定考试说课指导 平面向量说课稿 教师资格认定考试说课指导 平面向量说课稿 1 1 各位评委 老师们 大家好 很高兴参加这次说课活动 这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会 感谢各位老师在百忙之中 来此予以指导 希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见 我说课的内容是的教学 所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书 试验修订本 必修 第一册下 教学内容为第 96 页至 98 页第五章第一节 本校是浙江省一级重点中 学 学生基础相对较好 我在进行教学设计时 也充分考虑到了这一点 下面我从教材分析 教学目标的确定 教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课 的教学设想 一教材分析一教材分析 1 地位和作用 向量是近代数学中重要和基本的概念之一 有着深刻的几何背景 是解决几何问题的有力工具 向量概 念引入后 全等和平行 平移 相似 垂直 勾股定理等就可以转化为向量的加 减 法 数乘向量 数量积运 算 运算率 从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系 向量是沟通代数 几何与三角函数的一种工具 有 着极其丰富的实际背景 在数学和物理学科中具有广泛的应用 平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力 位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的 深入学习 为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础 2 教学结构的调整 课本在这一部分内容的教学为一课时 首先从小船航行的距离和方向两个要素出发 抽象出向量的概 念 并重点说明了向量与数量的区别 然后介绍了向量的几何表示 向量的长度 零向量 单位向量 平行向 量 共线向量 相等向量等基本概念 为使学生更好地掌握这些基本概念 同时深化其认知过程和探究过程 在教学中我将教学的顺序做如下的调整 将本节教学中认知过程的教学内容适当集中 以突出这节课的主 题 例题 习题部分主要由学生依照概念自行分析 独立完成 16 3 重点 难点 关键 由于本节课是本章内容的第一节课 是学生学习本章的基础 为了本章后面知识的学习 首先必须掌 握向量的概念 要抓住向量的本质 大小与方向 所以向量 相等向量的概念 向量的几何表示是这节课的 重点 本节课是为高一后半学期学生设计的 尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯 但根据以往 的教学经验 多数学生对向量的认识还比较单一 仅仅考虑其大小 忽略其方向 这对学生的理解能力要求 比较高 所以我认为向量概念也是这节课的难点 而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的 有向线段让学生进行辨认 加深对向量的理解 二教学目标的确定二教学目标的确定 根据本课教材的特点 新大纲对本节课的教学要求 学生身心发展的合理需要 我从三个方面确定了以 下教学目标 1 基础知识目标 理解向量 零向量 单位向量 共线向量 平行向量 相等向量的概念 会用字母表示 向量 能读写已知图中的向量 会根据图形判定向量是否平行 共线 相等 2 能力训练目标 培养学生观察 归纳 类比 联想等发现规律的一般方法 培养学生观察问题 分 析问题 解决问题的能力 3 情感目标 让学生在民主 和谐的共同活动中感受学习的乐趣 三教学方法的选择三教学方法的选择 教学方法采集者退散 本节课我采用了 启发探究式的教学方法 根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下 两点 1 由教材的特点确立类比思维为教学的主线 从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段 矢量的概念类似 因此在教学 中运用类比作为思维的主线进行教学 让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的 过程 2 由学生的特点确立自主探索式的学习方法 通常学生对于概念课学起来很枯燥 不感兴趣 因此要考虑学生的情感需要 找一些学生感兴趣的题材 来激发学生的学习兴趣 另外 学生都有表现自己的欲望 希望得到老师和其他同学的认可 要多表扬 多肯 定来激励他们的学习热情 考虑到我校学生的基础较好 思维较为活跃 对自主探索式的学习方法也有一定 的认识 所以在教学中我通过创设问题情境 启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究 将学生的独 立思考 自主探究 交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程 突出学生的主体作用 教学手段 17 本节课中 除使用常规的教学手段外 我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学 多媒体投影为师 生的交流和讨论提供了平台 计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想 更易于对概念的理解和 难点的突破 8 8 教师资格认定考试说课指导 平面向量说课稿 教师资格认定考试说课指导 平面向量说课稿 2 2 四教学过程的设计四教学过程的设计 知识引入阶段 提出学习课题 明确学习目标 1 创设情境 引入概念 数学学习应该与学生的生活融合起来 从学生的生活经验和已有的知识背景出发 让他们在生活中 去发现数学 探究数学 认识并掌握数学 由生活中具体的向量的实例引入 大海中船只的航线 中国象棋中 马 象 的走法等 这些符合 高中学生思维活跃 想象力丰富的特点 有利于激发学生的学习兴趣 2 观察归纳 形成概念 由实例得出有向线段的概念 有向线段的三个要素 起点 方向 长度 明确知道了有向线段的起点 方 向和长度 它的终点就唯一确定 再有目的的进行设计 引导学生概括总结出本课新的知识点 向量的概念 及其几何表示 3 讨论研究 深化概念 在得到概念后进行归纳 深化 之后向学生提出以下三个问题 向量的要素是什么 向量之间能否比较大小 向量与数量的区别是什么 同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题 知识探索阶段 探索平面向量的平行向量 相等向量等概念 1 总结反思 提高认识 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 也即共线向量 并且规定 0 与任一向量平行 长度相等且 方向相同的向量叫相等向量 规定零向量与零向量相等 平行向量不一定相等 但相等向量一定是平行 向量 即向量平行是向量相等的必要条件 2 即时训练 巩固新知 为了使学生达到对知识的深化理解 从而达到巩固提高的效果 我特地设计了一组即时训练题 通 过学生的观察尝试 讨论研究 教师引导来巩固新知识 18 练习 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则 A B C D 四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是 模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 练习 2 下列命题正确的是 A a 与 b 共线 b 与 c 共线 则 a 与 c 也共线 B 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C 向量 a 与 b 不共线 则 a 与 b 都是非零向量 D 有相同起点的两个非零向量不平行 知识应用阶段 共线向量 相等向量等概念的初步应用 在本阶段的教学中 我采用的是课本上一道典型的例题 在一个复杂图形中观察 辨认平行 相等的有 向线段 选用本题的目的是让学生进行独立思考 自主探究 交流讨论等探索活动 加深对概念的理解和对 难点的突破 具体教学安排如下 1 分析解决问题 先引导学生分析解决问题 包括向量的概念 向量相等的概念 抓住相等向量概念的实质 两个向量只 有当它们的模相等 同时方向又相同时 才能称它们相等 进而进行正确的辨认 直至最终解决问题 2 归纳解题方法 主要引导学生归纳以下两个问题 零向量的方向是任意的 它只与零向量相等 两个向量只要它们 的模相等 方向相同就是相等向量 一个向量只要不改变它的大小和方向 是可以任意平行移动的 既向量 是自由的 学习 小结阶段 归纳知识方法 布置课后作业 本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈 组织和指导学生归纳知识 技能 方法的一般规律 为后续 学习打好基础 具体的教学安排如下 1 知识 方法小结在知识层面上我首先引导学生回顾本节课的主要内容 提醒学生要抓住向量的本质 大 小与方向 对它们进行类比 加深对每个概念的理解 19 在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学方法如 类比 数形结合 等价转化 等进行强调 2 布置课后作业 阅读教材 96 至 97 页内容 整理课堂笔记 习题 5 1 第 1 2 3 题 9 9 教师资格认定考试说课指导 什么是概率教师资格认定考试说课指导 什么是概率 一 教材分析 一 教材分析 1 教材的地位与作用 本节内容是在学生学习了 事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件 随机事件 发生的 可能性的大小 用概率预测随机发生的可能性大小 在日常生活 自然 科技领域有着广泛的应用 学习本单元知识 无论是今后继续深造 高中学习概率的乘法定理 还是参加社会实践活动都是十分必 要的 概率的概念比较抽象 概率的定义学生较难理解 在教材的处理上 采取小单元教学 本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法 目的是让 学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法 为下面学习求比较复杂的情况的概率打下基础 2 重点与难点 重点 对概率意义的理解 通过多次重复实验 用频率预测概率的方法 以及用列举法求概率的方 法 难点 对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总 数及总的结果数的分析 二 目的分析 二 目的分析 知识与技能 掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法 过程与方法 组织学生自主探究 合作交流 引导学生观察试验和统计的结果 进而进行分析 归 纳 总结 了解并感受概率的定义的过程 引导学生从数学的视角观察客观世界 用数学的思维思考客 观世界 以数学的语言描述客观世界 情感态度价值观 学生经历观察 分析 归纳 确认等数学活动 感受数学活动充满了探索性与创 造性 感受量变与质变的对立统一规律 同时为概率的精准 新颖 独特的思维方法所震撼 激发学生 学习数学的热情 增强对数学价值观的认识 三 教法 学法分析 三 教法 学法分析 引导学生自主探究 合作交流 观察分析 归纳总结 让学生经历知识 概率定义计算公式 的产 生和发展过程 让学生在数学活动中学习数学 掌 20 握数学 并能应用数学解决现实生活中的实际问题 教师是学生学习的组织者 合作者和指导者 精心 设计教学情境 有序组织学生活动 让课堂充满生机活力 体现 教 为 学 服务这一宗旨 四 教学过程分析 四 教学过程分析 1 引导学生探究 精心设计问题一 学生通过对问题一的探究 一方面复习前面学过的 确定事件和不确定事件 的 知识 为学好本节内容理清知识障碍 二是让学生明确为什么要学习概率 如何预测随机事件可能性发 生大小 引导学生对问题二的探究与观察实验数据 使学生了解概率这一重要概念的实际背景 感受 并相信随机事件的发生中存在着统计规律性 感受数学规律的真实的发现过程 2 归纳概括 学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律 让学生明确概率定义的由 来 引导学生重新对问题一和问题二的探究 分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占 比例 得到用列举法求概率的公式 引导学生进行理性思维 逻辑分析 既培养学生的分析问题能力 又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性 P A m n 3 举例应用 引导学生对教材书例题 问题一 问题二中问题的进一步分析与探究 让学生掌握用列举法求概 率的方法 引导学生对练习中的问题思考与探究 巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解 深化发展 设置 3 个小题目 引导学生归纳 分析 总结 加深对知识与方法的理解 并学会灵活运用 让学生设计活动内容 对知识进行升华和拓展 引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题 从而培养学生的创新意识和创新能力 10 10 教师资格认定考试说课指导 反比例函数的应用教师资格认定考试说课指导 反比例函数的应用 1 1 一 说教材一 说教材 反比例函数的应用 是苏科版八年级下册第九章第三节的课题 是在前面学习了反比例函数 反 比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课 这一节的内容符合新课程理念 课程要面向生活世界和 21 社会实践 反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到 掌握这些知识对学生参加实践活动 解决 日常生活中的实际问题具有实用意义 通过反比例函数的应