职高三角函数同步练习

同步练习 1 角的推广 弧度制 一 选择题 1 下列命题中的真命题 A 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B 第一象限的角是锐角 C 第二象限的角比第一象限的角大 D 角 是第四象限角的充要条件是 2k 2k k Z Z 2 2 下列关于 1 弧度的角的说法正确的是 A 弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 1 弧度 B 1 180 0 C 弧长等于半径的弧所对的圆周角等于 1 弧度 D 1 57 3 0 3 在直角坐标系中 终边落在x轴上的所有角是落 A B 00与 1800 C D 0 360 kkZ 00 360180 kkZ 0 180 kkZ 4 下列各角中 与 3300终边相同的角是 A 6300 B 6300 C 7500 D 00 360330 kkZ 5 若 210 则与角终边相同的角可以表示为 A B 00 36021 kkZ 00 36021 kkZ C D 00 18021 kkZ 00 18021 kkZ 6 若为第四象限的角 则角 所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 设k Z Z 下列终边相同的角 A 2k 1 180 与 4k 1 180 B k 90 与k 180 90 C k 180 30 与k 360 30 D k 180 60 与k 60 8 一钟表的分针长 10 cm 经过 35 分钟 分针的端点所转过的长为 A 70 cm B cmC cmD cm 6 70 34 25 35 9 sinA 是 A 600 的 2 1 A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 10 若 且 则 0 2 sincos0 A B C 2 D 2 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 请将答案填在横线上 1 与 1050 终边相同的最小正角是 2 在 360 720 间 与 45 终边相同的角的共有 个 它们是 000 3 在第二象限 则在第 象限 2 在第 象限 2 4 终边在 的角的集合是 5 适合条件 sin sin的角是第 象限角 6 ABC 中 若 A B C 2 3 4 则 A 弧度 B 弧度 A 三 解答题 1 如果角 的终边经过点M 1 试写出角 的集合A 并求集合A3 中最大的负角和绝对值最小的角 2 已知 ABC的三内角A B C成等差数列 且A C 求 3 cos2A cos2B cos2C的值 3 写出终边在直线上的角的集合 并指出上述集合中介于 1800和3yx 1800间的角 同步练习 2 三角函数定义 一 选择题 1 若角 终边上有一点P 3 0 则下列函数值不正确的是 A sin 0B cos 1C tan 0D cot 0 2 若的终边经过点 P 0 m m 则下列各式中无意义的是 0 A sin B cos C tan D 1 sin 3 角 的终边过点P 4k 3k k 0 则的值是 cos A B C D 5 3 5 4 5 3 5 4 4 已知 则 P cos cot 所在象限是 2 3 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 A 为三角形的一个内角 则下列三角函数中 只能取正值的是 A sinA B cosA C tanA D cotA 6 y 的值域是 sin cos tan sin cos tan xxx xxx A 1 1 B 1 1 3 C 1 3 D 1 3 7 下列等式中成立的 A sin 2 360 40 sin40 B cos 3 cos 4 4 C cos370 cos 350 D cos cos 6 25 6 19 8 若 sintan 0 则角是 A 第二象限角 B 第三象限角 C 第二或三象限角 D 第二或四象限 角 9 若的终边所在象限是 则角且 02sin 0cos A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 10 下列结果为正值的是 A cos2 sin2 B tan3 cos2 C cos2 sin2 D sin2 tan2 11 若是第一象限角 则中能确定为正值 2cos 2 tan 2 cos 2 sin 2sin 的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 2 个以上 12 若 是第三象限角 则下列四个三角函数式中一定为正数的是 A sin cos B tan sin C sin sec D cot sec 二 填空题 1 函数 y tan x 的定义域是 4 2 设的定义域为 2 2sin1 cos fxxf x 则 3 已知角 的终边过点P 4m 3m m 0 则的值是 cossin2 4 已知角 的终边在直线 y 2x x0 上 求 sin cos 5 已知角 x 终边上一点 P 3cos 4cos 且 则 sinx 2 三 解答题 1 求下列函数的定义域 1 sincosyxx 2 1 tan y x 同步练习 3 同角公式 一 选择题 1 若 cos cos2fxx sin15 f A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 2 已知 则 3 sin 5 m m 42 cos 5 m m 2 tan 或 A 42 3 m m B 3 42 m m C 5 12 D 3 4 5 12 3 已知是一个内角 且 那么这个三角形的形状为 A 3 2 cossin A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 不等腰的直角三角形 D 等腰直角三角 形 4 已知的值为 tan 5 cos5sin3 cos2sin 那么 A 2B 2C D 16 23 16 23 5 式子 sin4 cos2 sin2 cos2 的结果是 A B C D 1 4 1 2 1 2 3 二 填空题 1 sin 是第二象限角 则 cos tan 3 5 2 cot 2 是第三象限角 则 cos sin 3 那么是第 象限的角 0cossin1 2 4 那么 cot 2 则 sincos 3 sincos xx xx xtan sincos2 cos2sin3 5 已知 sinx cosx tanx cotx 1 2 6 化简 tan 20 1sin 20 0 sin1 2 7 已知则 24 8 1 cossin 且 sincos 8 已知 则 2 1 tan x1cossin3sin 2 xxx 三 解答题 1 已知 求的值 1 sincos 0 5 tan 2 已知 求的值 60 sincos 169 cot 3 的值 5cos2 sin 0 4134 cos 4 且求 4 若 0 2 且 sin cos 求 的取值范围 22 sin1cos1 5 已知关于的方程的两根为 x 2 2 31 0 xxm sin cos 0 2 求 1 的值 2 的值 3 方程的两根及此时的 sincos 1 cot1tan m 值 同步练习 4 诱导公式 一 选择题 1 sin 2 A sin B cos C cos 2 3 2 2 D sin 2 2 如果sin 0 那么cos 13 12 2 A B C D 13 12 13 5 13 12 13 5 3 已知函数 满足则的值为 1tansin xbxaxf 7 5 f 5 f A 5 B 5 C 6 D 6 4 若 A 是三角形的内角 且 sinA 则角 A 为 2 2 A 450 B 1350 C k3600 450 D 450或 1350 5 在 ABC 中 若 则 ABC 必是 sin sin CBACBA A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰或直角三角形 D 等腰直角三角 6 等于 2cos 2sin 21 A sin2 cos2 B cos2 sin2 C sin2 cos2 D sin2 cos2 7 已知A B C 是 ABC 的内角 下列不等式正确的有 sin A B sinC cos A B cosC tan A B tanC C sin cos 2 2 CB 2 A A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 8 设 是第二象限角 且 cos cos 则是 2 2 2 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 9 已知 cosx 0 则 x 为 A 0 B C D 1 2 kkZ 2 kkZ 10 若 sin2x 且 x 是锐角 则 x 等于 3 2 A 600 B 300 C 300或 600 D 450或 1350 二 填空题 1 求下列各式的值 1 sin 2 cos 3 4 31 4 6 65 3 35 cot tan2010 4 cos10 cos20 cos3o cos440 cos450 cos460 cos1800 2 若 tanx 且 则 x 3 3 x 3 已知 cos 75 其中 为第三象限角 cos 105 3 1 sin 105 4 若则 223 tan1 tan1 cossincot 1 cos sin 5 化简 cos 5sin 4sin 3 sin cos 4cos 2 22 三 解答题 1 化简 2 已知 f sinx 1 x x 0 790cos250sin 430cos290sin21 2 求 f 2 1 3 若 sin cos是关于 x 的方程 x2 kx k 1 0 两个根 且 2 2 求角 4 设那么的值为 1234tana 206cos 206sin 同步练习 5 和角公式 一 选择题 1 设 0 若 sin 则cos 2 5 3 2 4 A B C D 4 5 7 5 1 2 7 2 在 ABC中 cosA 且 cosB 则 cosC等于 5 3 13 5 A B C D 65 33 65 33 65 63 65 63 3 的值等于 75sin30sin15sin A B C D 4 3 8 3 8 1 4 1 4 已知 ABC中 tanA tanB是方程 3x2 8x 1 0 的两个根 则 tanC A 2 B 2C 4D 4 5 tan11 tan19 tan11 tan19 的值是 33 A B C 0D 13 3 3 6 在 ABC中 若 sinA sinB cosA cosB则 ABC一定为 A 等边三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 钝角三角形 7 如果 则tg 1 45 1 tgx tgx 4 x A 4 B 4 C D 55 54 1 54 1 8 21 tan tan tan 5444 那么 A B C D 18 13 22 3 22 13 6 1 9 设 a sin140 cos140 b sin160 cos160 c 则 a b c 的大小关系 6 2 是 A a b c B a c b C b a c D b c a 10 是方程 x2 px q 0 的两个根 那么 4 tan tan A p q 1 0 B p q 1 0 C p q 1 0 D p q 1 0 二 填空题 1 cos150cos1050 sin150sin1050 0 0 3tan15 13tan15 2 sin x y cosy cos x y siny cos x 60 cosx sin 120 x 00 sinx 3 若 cos cos 则 cos2 sin2 1 5 4 2sinx 2cosx 的值域是 3 5 函数y sinxcos x cos xsin x 的最小正周期T 三 解答题 1 化简 00 sin50 13tan10 2 若 cos 且 求 tan 的值 5 3 2 3 4 3 已知 并且 0 求角 7 1 cos 14 11 cos 2 2 4 设tan tan是一元二次方程 x2 3x 4 0 的两个实数根 并且 3 求的值 2 2 2 2 同步练习 6 二倍角公式 一 选择题 1 如果函数 y sinxcosx的最小正周期是 4 则正实数的值是 A 4 B 2 C D 1 2 1 4 2 已知 sin cos 0 1 或 acos B sin 和 填空 4744 cos cos 109 144cos 508sin cot1519 cot1439 717 tan cot 88 2 函数的定义域是 函数的定义域为 1 sin1 y x tan 2 4 yx 3 函数的定义域是 值域是 lgcosyx 4 已知 a b为常数 且 3 sin1f xaxbx 5 7 5 ff 则 5 函数的单调递增区间是 cos 2 x y 三 解答题 1 已知函数 y asinx b a 0 的最大值为 最小值为 求 a b 的值 3 2 1 2 2 判断下列函数的奇偶性 1 2 tan1 lg tan1 x y x 2 lg sin1 sin f xxx 3 如果 A B并且 tanA cotB 求角 A B 的关系 2 0 同步练习 8 正弦型曲线 1 要得到的图象 只需将 y sin2x 的图象 sin 2 3 yx 3 8 8 2 2 0 A 向右平行移 B 向左平行移 C 向右平行移 D 向左平行移 3 3 6 6 2 设函数 sin4x cos4x 它的最小正周期T 值域M 那么是 xf xf A T M 1 的偶函数 B T M 的偶函 2 2 1 2 2 1 2 数 C T M 1 的偶函数 D T M 0 1 的奇函数 2 1 2 3 函数的振幅是 周期是 相位是 初相3sin 2 3 yx 是 4 函数内 则正整数 m 的值为 3 2sin 364 m yx 2 的最小正周期在 3 5 求函数的 y sin x cos x 的最小正周期 6 求函数的 y 2sin2x 2cos2x 最小正周期 3 7 求 y sin x cos x 的最大值 22 8 已知函数 的一段图象如sin yAx 0 A 左图所示 求函数的解析式 9 将下列数从小到大排列起来 13 cos6sin6 22 a 2 2 1tan 32 1tan 32 b log sin25 2 2c 10 判断函数的奇偶性 sin 2 sin 2 44 f xxx 同步练习 9 解斜三角形 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 请将所选答案填在括号内 1 在三角形 ABC 中 则等于 2a 2c 0 30A C A 450 B 450或 1350 C 300 D 300或 1500 2 在三角形 ABC 中 同 c 0 3 3 2 150abC A 49 B 7 C 13 D 3 3 在三角形 ABC 中 a 3 b c