【中学教材全解】2014-2015学年八年级数学上册第三章位置与坐标检测题（新版）北师大版

1 第三章第三章 位置与坐标检测题位置与坐标检测题 本检测题满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 在平面直角坐标系中 已知点P 2 3 则点P在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 在如图所示的直角坐标系中 点M N的坐标分别为 A M 1 2 N 2 1 B M 2 1 N 2 1 C M 1 2 N 1 2 D M 2 1 N 1 2 第 2 题图 第 3 题图 3 如图 长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴 物体甲和物体乙分别由点 A 2 0 同时出发 沿长方形BCDE的边作环绕运动 物体甲按逆时针方向以 1 个 单位长度 秒匀速运动 物体乙按顺时针方向以 2 个单位长度 秒匀速运动 则两个物体 运动后的第 2012 次相遇点的坐标是 A 2 0 B 1 1 C 2 1 D 1 1 4 已知点P的坐标为 且点P到两坐标轴的距离相等 则点P的坐 2 a 3a 6 标 是 A 3 3 B 3 3 C 6 6 D 3 3 或 6 6 5 设点在 轴上 且位于原点的左侧 则下列结论正确的是 A 为一切数 B 0 0 0 C 为一切数 D 0 1 得的图案与原图案相比 A 形状不变 大小扩大到原来的 倍 B 图案向右平移了 个单位长度 C 图案向上平移了 个单位长度 D 图案向右平移了 个单位长度 并且向上平移了 个单位长度 aa 7 已知点 在 轴上有一点点与点的距离为 5 则点 的坐标 3 4 B B B 为 A 6 0 B 0 1 C 0 8 D 6 0 或 0 0 8 如图 若将直角坐标系中 鱼 的每个 顶点 的横坐标保持不变 纵坐标分别变为原 来的 2 2 1 则点A的对应点的坐标是 A 4 3 B 4 3 C 2 6 D 2 3 第 8 题图 9 如果点 nmA在第二象限 那么点 mB n 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 2014 湖南株洲中考 在平面直角坐标系中 孔明做走棋游戏 其走法是 棋子从原 点出发 第 1 步向右走 1 个单位 第 2 步向右走 2 个单位 第 3 步向上走 1 个单位 第 4 步向右走 1 个单位 依次类推 第n步的走法是 当n能被 3 整除时 则向上走 1 个单位 当n被 3 除 余数是 1 时 则向右走 1 个单位 当n被 3 除 余数为 2 时 则 向右走 2 个单位 当走完第 100 步时 棋子所处位置的坐标是 A 66 34 B 67 33 C 100 33 D 99 34 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 2014 江苏泰州中考 点P 2 3 关于x轴对称的点P 的坐标为 12 2014 湖北咸宁中考 点P 1 2 关于y轴对称的点P 的坐标为 13 一只蚂蚁由点 0 0 先向上爬 4 个单位长度 再向右爬 3 个单位长度 再向下爬 2 个单位长度后 它所在位置的坐标是 14 在平面直角坐标系中 点A 2 2 m 1 一定在第 象限 15 点和点 关于 轴对称 而点 与点C 2 3 关于 轴对称 那么 点 和点 的位置关系是 16 已知 是整数 点在第二象限 则 aA 2a 1 2 a a 17 如图 正方形ABCD的边长为 4 点A的坐标为 1 1 AB平行于x轴 则点C的坐标为 18 已知点 1 M a 和 2 Nb 不重合 1 当点MN 关于 对称时 21ab 第 17 题图 2 当点MN 关于原点对称时 a b 三 解答题 共 46 分 19 6 分 如图所示 三角形ABC三个顶点A B C的坐标分别为A 1 2 B 4 3 C 3 1 把三角形A1B1C1向右平移 4 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 恰好 得到三角形ABC 试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标 3 第 19 题图 第 20 题图 20 6 分 如图 在平面网格中每个小正方形的边长为 1 个单位长度 1 线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的 2 线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的 21 6 分 在直角坐标系中 用线段顺次连接点A 0 B 0 3 C 3 3 2 D 4 0 1 这是一个什么图形 2 求出它的面积 3 求出它的周长 22 6 分 如图 点 用表示 点 用表示 A 3 1 B 8 5 若用 3 1 3 3 5 3 5 4 8 4 表示由 到 的一种走法 并规定从 到 只能向上或 8 5 ABAB 向右走 一步可走多格 用上述表示法写出另两种走法 并判断这几种走法的路程是否相等 23 6 分 2014 湖南湘潭中考 在边长为 1 的小正方形网格中 AOB的顶点均在格点 上 1 B点关于y轴的对称点的坐标为 2 将 AOB向左平移 3 个单位长度得到 A1O1B1 请画出 A1O1B1 3 在 2 的条件下 点A1的坐标为 第 23 题图 24 8 分 如图所示 1 写出三角形 的顶点坐标 2 通过平移由 能得到 吗 3 根据对称性由三角形 可得三角形 它们的顶点坐标各是什么 第 22 题图 4 第 24 题图 第 25 题图 25 8 分 有一张图纸被损坏 但上面有如图所示的两个标志点A 3 1 B 3 3 可见 而主要建筑C 3 2 破损 请通过建立直角坐标系找到图中C 点的 位置 5 第三章 位置与坐标检测题参考答案 一 选择题 1 D 解析 因为横坐标为正 纵坐标为负 所以点P 2 3 在第四象限 故选 D 2 A 解析 本题利用了各象限内点的坐标的符号特征 记住各象限内点的坐标的符号是解 题的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 D 解析 长方形的边长为 4 和 2 因为物体乙的速度是物体甲的速度的 2 倍 时间相同 物体甲与物体乙的路程比为 1 2 由题意知 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 1 物体甲行的路程为 12 3 1 4 物 体乙行的路程为 12 3 2 8 在BC边相遇 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 2 物体甲行的路程为 12 2 3 1 8 物体乙行的路程为 12 2 3 2 16 在DE边相遇 第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 3 物体甲行的路程为 12 3 3 1 12 物体乙行的路程为 12 3 3 2 24 在A点相遇 此时甲 乙回到出发点 则每相遇三次 两点回到出发点 因为 2 012 3 670 2 故两个物体运动后的第 2012 次相遇点与第二次相遇点为同一点 即物体甲行的路程为 12 2 3 1 8 物体乙行的路程为 12 2 3 2 16 在DE边相遇 此时相遇点的坐标为 1 1 故选 D 4 D 解析 因为点P到两坐标轴的距离相等 所以 所以a 1 或a 2 3 6 4 当a 1 时 点P的坐标为 3 3 当a 4 时 点P的坐标为 6 6 5 D 解析 因为点在 轴上 所以纵坐标是 0 即 又因为点 位于原点的左 A m n xn 0A 侧 所以横坐标小于 0 即 所以 故选 D m 0m 0 n 0 6 D 6 7 D 解析 过点 作 轴于点 则点 的坐标为 3 0 因为点 到 轴的距离为 4 MMDxDDMx 所以 又因为 所以由勾股定理得 所 MD 4BM 5 2 2 52 42 3 以点 的坐标为 6 0 或 0 0 故选 D B 8 A 解析 点A变化前的坐标为 4 6 将横坐标保持不变 纵坐标变为原来的 2 1 则点A的对应点的坐标是 4 3 故选 A 9 A 解析 因为点A在第二象限 所以 0 0 nm所以 0 m n 0 因此点B在 第一象限 10 C 解析 在 1 至 100 这 100 个数中 1 能被 3 整除的为 33 个 故向上走了 33 个单位 2 被 3 除 余数为 1 的数有 34 个 故向右走了 34 个单位 3 被 3 除 余数为 2 的数有 33 个 故向右走了 66 个单位 故总共向右走了 34 66 100 个 单位 向上走了 33 个单位 所以走完第 100 步时所 处位置的横坐标为 100 纵坐标为 33 故选 C 二 填空题 11 2 3 解析 关于x轴对称的点的坐标横坐标相等 纵坐标互为相反数 所以 点P 2 3 关于x轴对称的点P 的坐标为 2 3 12 1 2 解析 关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数 纵坐标相等 点P 1 2 关于y轴对称的点的坐标为 1 2 13 3 2 解析 一只蚂蚁由点 0 0 先向上爬 4 个单位长度 坐标变为 0 4 再向右爬 3 个单位长度 坐标变为 3 4 再向下爬 2 个单位长度 坐标变为 3 2 所以它所在位置的坐标为 3 2 14 一 解析 因为 2 m 0 1 0 所以纵坐标 2 m 1 0 因为点A的横坐标 2 0 所以 点A一定在第一象限 15 关于原点对称 解析 因为点A a b 和点 关于 轴对称 所以点 的坐 2 3 B 标为 a b 因为点 与点C 2 3 关于 轴对称 所以点 的坐标为 2 3 所以 B a 2 b 7 3 点 和点 关于原点对称 16 1 解析 因为点A在第二象限 所以 所以 2a 1 0 2 1 2 又因为 是整数 所以 1 17 3 5 解析 因为正方形ABCD的边长为 4 点A的坐标为 1 1 所以点 C的横坐标为 4 1 3 点C的纵坐标为 4 1 5 所以点C的坐标为 3 5 18 1 x轴 2 2 1 解析 两点关于x轴对称时 横坐标相等 纵坐标互为相反数 两点 关于原点对称时 横 纵坐标都互为相反数 三 解答题 19 解 设 A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1 将它的 1 1 1 2 2 1 3 3 三个顶点分别向右平移 4 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 则此时三个顶点的坐 标分别为 1 4 1 3 2 4 2 3 3 4 3 3 由题意可得 2 2 x 4 4 2 y 3 3 3 x 4 3 3 y 3 1 1 4 1 1 3 所以A1 3 5 B1 0 6 1 1 4 20 解 1 将线段AB向右平移 3 个单位长度 向下平移 4 个单位长度 再向下平移 4 个单位长度 向右平移 3 个单位长度 得线段CD 2 将线段BD向左平移 3 个单位长度 向下平移 1 个单位长度 再向下平移 1 个 单位长度 向左平移 3 个单位长度 得到线段AC 21 解 1 因为点B 0 3 和点C 3 3 的纵坐标相同 点A2 04 0D 和点 的纵坐标也相同 所以 BC AD 因为ADBC 所以四边形是梯形 ABCD 作出图形如图所示 2 因为 高 BC 3AD 6OB 3 故梯形的面积是 2 1 2 27 3 6 3 第 21 题答图 8 3 在 Rt 中 根据勾股定理 得 ABO AB 2 2 13 同理可得 CD 10 因而梯形的周长是 9 13 10 22 解 走法一 3 1 6 1 6 2 7 2 8 2 8 5 走法二 3 1 3 2 3 5 4 5 7 5 8 5 答案不唯一 路程相等 23 分析 1 根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相等解答 2 根据网格结构找出点A O B向左平移后的对应点A1 O1 B1的位置 然后顺次连接 即可 3 根据平面直角坐标系写出坐标即可 解 1 B点关于y轴的对称点的坐标为 3 2 2 A1O1B1如图所示 3 点A1的坐标为 2 3 第 23 题答图 24 分析 1 根据坐标的确定方法 读出各点的横 纵坐标 即可得出各个顶点的坐标 2 根据平移过