七年级下册数学导学稿

精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 1 第五章 相交线与平行线 5 1 相交线 5 1 1 相交线 序号 1 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 1 了解对顶角与邻补角的概念 能从图中辨认对顶角与邻补角 2 知道 对顶角相等 了解 对顶角相等 的说理过程 3 能运用对顶角 邻补角性质进行简单的计算 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 阅读教材第 2 3 页 并试着完成练习 二 课堂导学 用剪刀剪东西 如果紧握剪刀的把手 就能剪开物体 你能说出其中的道理吗 1 任意画两条相交的直线 在形成的四个角中 两两相配共能组成几对角 各对角 存在怎样的位置关系 根据这种位置关系将它们分类 2 分别量一下各个角的度数 各类角的度数有什么关系 为什么 3 在转动剪刀把手的过程中 这种关系还保持吗 什么叫邻补角 什么叫对顶角 邻补角的特点 对顶角的特点 例例 1 1 判断下列说法是否正确 1 有公共顶点的两个角是对顶角 2 有公共顶点且一边互为反向延长线的两个角是对顶角 3 有一边互为反向延长线 且相等的两个角是对顶角 4 相等的两个角是对顶角 5 互为对顶角的两个角的余角相等 6 顶点相对的角是对顶角 7 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 8 两条直线相交 有公共顶点的两个角是对顶角 9 两条直线相交 有公共顶点 没有公共边的两个角是对顶角 注意注意 判断两个角是不是对顶角 应首先看它们是否是两条直线相交而成的角 再看 它们是否有公共顶点 两边是否互为反向延长线 例例 2 2 如图 直线 AB CD EF 相交于 O 点 写出图中所有的对顶角 O F E D C B A 拓展拓展 可以推广到 n 条直线相交于同一点 有 种不同的两直线相交 所构成的对顶角有 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 2 对 例例 3 3 课本 P3 例题 练一练 完成课本 P3 练习 例例 4 4 如图 三条直线 AB CD EF 相交于点 O AOF 3 FOB AOC 900 求 EOC 的度 数 O F E D C B A 三 教师引导 学生自我小结 四 课堂检测 1 下列说法正确的是 A 互为对顶角的两个角的余角相等 B 相等的两个角是对顶角 C 有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 两条直线相交成的四个角中 有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角 2 下列图中 1 与 2 是对顶角的的是 D CB A 1 2 1 2 2 1 2 1 3 下列说法正确的是 A 有一边互为反向延长线的两个角是邻补角 B 有一条公共边的两个角是邻补角 C 互补的两个角是邻补角 D 邻补角可看成是一条直线与端点在直线上的一射线组成的两个角 4 如图 AOC 的对顶角是 AOC 的邻补角是 5 四条直线相交于一点 所成的对顶角的对数是 A 10 B 11 C 12 D 13 6 如图 直线 相交 若 1 1300 则ab 2 3 4 7 如图 点 O 在直线 AB 上 OC 为射线 1 比 2 的 3 倍少 100 则 1 2 8 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE OF OG 分别是 AOC BOD AOD 的平分线 则 EOF EOG 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 3 五 课外练习 1 教材 P8 9 第 2 7 8 题 2 练习册 六 课后反思 5 1 相交线 5 1 2 垂线 1 序号 2 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 1 了解垂线的概念 理解垂线的性质 2 并会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 阅读教材第 3 4 页 并试着完成练习 二 课堂导学 我们已经探讨了两直线相交功形成四个角 在相交线的模型中 固定木条 转动 ab 当的位置发生变化时 所形成的角 也会发生变化 当旋转到什么位置时 babb 两直线互相垂直 1 垂线 1 垂线的定义 2 符号表示 读作 如 AB CD 垂足为 O 含义 直线 AB 与直 线 CD 垂直 垂足是 O 练一练 以下说法是否正确 1 两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角 则这两条直线互相垂直 2 两条直线相交 若有一组对顶角互补 则这两条直线互相垂直 3 两条直线相交 若所成的四个角相等 则这两条直线互相垂直 4 两条直线相交 若有一组邻补角相等 则这两条直线互相垂直 2 垂线的画法 探究 1 由上述题目你知道如何确定两条直线互相垂直吗 与同伴交流 2 如何用因果关系来说明两直线互相垂直以及已知垂直得到直角 3 用三角尺或量角器画已知直线的垂线 这样的垂线能画多少条 4 点与直线的位置关系有几种 5 如图 过点 A 画直线 的垂线 l 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 4 讨论 由刚才的画图 你能得出过一点如何去画已知直线垂线的方法吗 这样的直线 有几条 画法 画法 用三角尺两条直角边 一帖 贴住已知直线 一靠 靠住已知点再画直线 注意标出垂直符号 3 垂线的第一个性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 说明 1 有且只有 中 有 指 存在 只有 指 唯一 2 过一点 的点在直线外或在直线上都可以 练一练 课本 P5 练习第 2 题 注意注意 画一条线段或射线的垂线 就是画它们所在直线的垂线 当遇到线段与线段 线段与射线 射线与射线垂直时 都是指它们所在的直线互相垂直 三 教师引导 学生自我小结 1 垂直的定义 符号表示方法 2 垂线的画法及垂线的性质 3 简单推理形式的书写 四 课堂检测 1 如果两条直线互相垂直 那么这两条直线相交所成的角是 A 直角 B 锐角 C 任意一个角 D 钝角 2 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线 它们的交点叫做 3 如图 当 1 和 2 满足条件 时 能得到 OA OB 第7题图第6题图第3题图 N M O C B A C B A O 2 1 B A 4 OA MN OB MN 所以 OA OB 在一条直线上 理由是 5 甲 乙 丙 丁四个同学在判断时针与分针在某一时刻是否互相垂直时 有下列几种 说法 其中完全正确的是 A 甲说 3 点和 3 点半 B 乙说 6 点 1 刻和 6 点 3 刻 C 丙说 9 点和 12 点 3 刻 D 丁说 3 点和 9 点 6 如图 过点 A 画 AD BC 垂足为 D 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 5 7 如图 点 A O B 在一条直线上 OC 为射线 OM 平分 AOC ON 平分 BOC 则 OM 与 ON 的位置关系是 五 课外练习 1 教材 P8 9 第 3 4 5 12 13 题 2 练习册 3 思考 这样测量跳远成绩 六 课后反思 5 1 相交线 5 1 2 垂线 2 序号 3 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 了解垂线段 点到直线的距离等概念 理解垂线的第二个性质 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 阅读教材第 5 6 页 并试着完成练习 二 课堂导学 问题 1 怎样正确量出跳远的成绩 2 在直角三角形的三条边中 哪一条最长 1 垂线段的概念 从直线外一点引一条直线的垂线 这点和垂足之间的线段 垂线的第二个性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短垂线段最短 练一练 1 如图 在灌溉时 要把河中的水引到农田 P 处 如何挖渠能使渠道最短 画出图来 并说明根据什么道理 2 如果图中的比例尺为 1 100 000 水渠大约需要挖多长 2 点到直线的距离 概念 讨论 垂线 垂线段和点到直线的距离的区别是什么 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 6 例 例 判断下列语句是否正确 如果是错误的 请说明理由 1 过直线外一点画直线的垂线 垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离 2 直线外一点到这条直线的垂线段 叫做点到直线的距离 3 画出直线外一点到直线的距离 三 教师引导 学生自我小结 1 垂线段和点到直线的距离两个重要概念 注意 垂线段与垂线段的长度是有区别的 前者为图形 后者为数量 点到直线的距离 是指垂线段的长度 而不是垂线段 2 垂线的第二个重要性质及其应用 四 课堂检测 1 过点 A 作直线 的垂线 垂足为 B 点 线段 AB 的 l 叫做点 A 到直线 L 的距离 2 如图 是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印 他的跳远成绩是线段 的长度 3 点 P 为直线 外一点 点 A B C 为直线 上的三点 PA 3 PB 4 PC 5 则ll 点 P 到直线 的距离 l A 等于 3 B 等于 4 C 小于 3 D 小于或等于 3 4 如图 点 A 到直线 BD 的距离是指 A 线段 AB 的长度 B 线段 AD 的长度 C 线段 AE D 线段 AE 的长度 5 如图 试用直尺或三角板量出 1 城市 A 与城市 B 的距离 2 城市 A B 到大河 的距离 l l B A 6 在下列图中 分别过点 P 画直线 AB CD 的垂线 并量出点 P 到直线 AB 的距离 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 7 D C B A D C B A P P 五 课外练习 1 教材 P8 9 第 6 9 10 题 2 练习册 六 课后反思 5 1 相交线 5 1 3 同位角 内错角 同旁内角 序号 4 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 1 掌握同位角 内错角 同旁内角的概念 2 根据图形识别同位角 内错角 同旁内角及它们是哪两条直线被哪条直线所截得 到 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 阅读教材第 6 7 页 回答下列问题 并试着完成练习 两条直线被第三条直线所截 构成了 个角 简称 三线八角 这 个角 从位置关系上看 有以下几种类型 有公共顶点的角有两类 和 无公共顶点的角主要有 类 和 二 课堂导学 8 7 6 5 4 3 2 1 E D C B A 1 同位角 1 观察图中 1 和 5 的位置关系 说出它们位置上的特点 2 总结出 3 找出图中其余的同位角 2 内错角 1 观察图中 3 和 5 的位置关系 说出它们位置上的特点 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 8 2 总结出 3 找出图中其余的内错角 3 同旁内角 1 观察图中 4 和 5 的位置关系 说出它们位置上的特点 2 总结出 3 找出图中其余的同旁内角 你能用列表的方式将这三种角的位置特点表述出来吗 与被截直线的关系与截线的关系 同位角 内错角 同旁内角 例例 1 1 课本 P7 例题 练一练 课本 P7 练习 例例 2 2 如图 B 与哪个角是内错角 B 与哪个角是同旁内角 C 与哪个角是内错角 C 与哪个角是同旁内角 它们分别由哪两条直线被哪一条直线截成的 ED CB A 三 教师引导 学生自我小结 四 课堂检测 1 在两条直线被第三条直线所截形成的八个角中 在截线的同旁 在被截两条直线的同 方向的两个角是 在截线的两旁 在被截两条直线之间的两个角是 在截线的同旁 在被截两条直线之间的两个角是 2 如图 直线 AB AC 被 BC 所截 点 D 是线段 BC 上的一点 那么 1 与 2 是 角 3 在上题图中 2 的同位角是 它们是由直线 被直线 所截构成的 4 如图 2 与 4 是直线 被直线 所截成的同位角 4 与 6 是直线 被直线 所截成的内错角 2 与 7 是直线 被直线 所截成的同旁内角 5 如图 1 和 2 是内错角 是由 A AD BC 被 AC 所截构成 B AB CD 被 AD 所截构成 C AB CD 被 BC 所截构成 D AB CD 被 AC 所截构成 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 9 6 已知 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 则 EMB 的同位角是 A AMF B BMF C ENC D END 7 如图 下列结论正确的是 A 1 与 5 是同位角 B 5 与 2 是对顶角 C 1 与 2 是同旁内角 D 1 与 3 是同位角 8 下面的四个图中 1 和 2 是同位角的是 A B C D 五 课外练习 1 教材 P8 9 第 11 题 2 练习册 六 课后反思 5 2 平行线及其判定 5 2 1 平行线 序号 5 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 了解平行线的概念 知道在同一平面内两直线的位置关系 掌握平行公理及平行线的画 法 会用平行线的传递性进行推理 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 阅读教材第 12 13 页 并试着完成练习 二 课堂导学 1 平行线 1 概念 2 表示方法 平行用符号 表示 如果直线 AB 与直线 CD 平行 记作 读作 2 两条直线的位置关系 在同一平面内 两条直线只有 和 两种位置关系 例例 1 1 判断 1 不相交的直线叫平行线 2 两条直线的关系只有相交 平行两种 3 在同一平面内 两条不同的直线的位置关系不相交就平行 4 在同一平面内的两条线段不相交 那么这两条线段平行 5 不相交的两条射线一定是平行的两条射线 6 两条线段或射线平行 实际上是指它们所在的直线平行 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 10 问题 在同一平面内 不相交的两直线是平行的 那么不相交的两条射线或线段也是平 行的 对吗 为什么 3 平行线的画法 已知点 P 是直线 AB 外一点 经过点 P 画一条直线 使它与 AB 平行 回忆小学是怎样用直尺和三角板画平行线的 画法 画法 讨论 1 在转动木条的过程中 有几个位置使得直线与平行 aab 2 过点 B 画直线的平行线 能画出几条 再过点 C 画直线的平行线 它和前面画aa 的直线平行 4 平行公理 符号语言 练一练 课本 P13 练习 三 教师引导 学生自我小结 1 平行线概念及表示方法 2 平行线的画法 3 平行公理及其推论 四 课堂检测 1 下列表示方法正确的是 A A B AB A C D aababce 2 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 AB 平行于 CD 可表示为 3 在同一平面内 不重合的两条直线的位置关系有两种 和 4 直线 则直线与的位置关系是 abbcac 5 在同一平面内的三条直线 其交点的个数可能为 6 下列说法中 正确的是 A 在同一平面内 不相交的两条射线是平行线 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 11 B 在同一平面内 不相交的两条线段是平行线 C 不相交的两条直线叫做平行线 D 在同一平面内 两条直线的位置关系不相交就平行 7 下列说法不正确的是 A 已知直线的平行线有无数条 B 过一点有无数条直线平行于已知直线 C 过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 D 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 8 下列生活实例中 交通道口斑马线 自动扶梯的左右手 体操的纵队 百米 跑道线 火车铁轨线 其中属于平行线的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 五 课外练习 练习册 六 课后反思 5 2 平行线及其判定 5 2 2 平行线的判定 1 序号 6 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 掌握平行线的三种判定方法 会正确地书写简单的推理过程 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 阅读教材第 13 15 页 并试着完成练习 二 课堂导学 1 判定方法 1 你能说出木工用角尺画平行线的道理吗 2 判定方法 2 和判定方法 3 如图 1 如果 2 3 能得出 吗 2 如果 4 2 1800 能得出 吗 abab c 4 3 2 1 b a 平行线的判定方法 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 12 2 平行线的判定方法 3 例例 1 1 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为 什么 练一练 课本 P15 练习 例例 2 2 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 且 1 600 2 1200 那么 AB 与 CD 平行 吗 为什么 4 3 2 1 F E D C B A 三 教师引导 学生自我小结 四 课堂检测 1 如图 1 2 3 1 因为 1 2 所以 2 因为 1 3 所以 2 如图 1 因为 2 3 1800 所以 2 因为 1 2 1800 所以 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 13 4 3 2 1 D C B A 2 31 F E D CB A d c b a 3 2 1 3 2 1 F E D C B A 3 如图 1 如果 1 那么 DE AC 2 如果 1 那么 EF BC 3 如果 FED 1800 那么 AC ED 如果 2 1800 那么 AB DF 4 如图 下列条件中能判定 AB CD 的是 A 1 2 B 2 4 C 1 3 D B BCD 1800 5 1 2 3 为同一平面内的三条直线 若1 2 2 3 那么1 3 lllllllll 五 课外练习 练习册 六 课后反思 5 2 平行线及其判定 5 2 2 平行线的判定 2 序号 7 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 进一步掌握平行线的三种判定方法 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 回忆 两直线平行的判定方法有哪些 二 课堂导学 例例 1 1 如图 当 1 2 时 AB 与 CD 平行吗 为什么 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 14 2 1 F E D C BA 例例 2 2 如图 若 1 与 B 互为补角 B E 那么直线 AB 与直线 DE 平行吗 直线 BC 与直线 EF 平行吗 为什么 F E D CB A 1 例例 3 3 如图 直线 AB EF CD 与 AE CE 分别相交于 A E C A C 1200 1 2 1200 试说明 AB CD 2 1 F A E D C B 三 教师引导 学生自我小结 四 课堂检测 1 已知如图 四边形 ABCD 中 AC 平分 BAD 1 2 说明 AB CD DC BA 2 1 2 如图 若 1 4 1 2 1800 则 AB CD EF 的位置关系如何 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 15 4 3 2 1 H G FE DC BA 3 两条直线被第三条直线所截 若一对同位角相等 则 1 同位角的平分线互相平行 2 内错角的平分线互相平行 3 邻补角的平分线互相垂直 4 同旁内角的平分线互相垂直 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 五 课外练习 练习册 六 课后反思 5 3 平行线性质 5 3 1 平行线的性质 1 序号 8 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 使学生理解平行线的性质 能知道平行线的性质与判定的区别 并会利用平行线的性质 解决实际问题 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 阅读教材第 19 21 页 并试着完成练习 二 课堂导学 问题 1 直线平行的条件是什么 2 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 探究探究 利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角板画两条平行线 a b 然后画一条截线 c 与这两条平行线相交标出这些角 如图 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 16 度量这些角 把结果填入下表 角 1 2 3 4 度数 角 5 6 7 8 度数 各对同位角 内错角 同旁内角的度数之间有什么关系 写出你的猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 在任意画一条截线 d 同样度量并计算各个角的读书 你的猜想还成立吗 平行线的性质 性质 1 性质 2 性质 3 找一找 平行线的判定和平行线的性质有何不同 它们分别是知道什么 得出了什么 想一想 你能根据性质 1 说出性质 2 性质 3 成立的道理吗 例如 如图 因为 a b 所以 1 2 又 3 对顶角相等 所以 2 3 类似的 对于性质 3 你能说出道理吗 例 1 如图 AB CD AD BC 问 A 和 C B 和 D 有怎样的大小关系 为 什么 例 2 如图 已知 1 730 2 1070 3 790 求 4 的度数 练一练 课本 P21练习 三 教师引导 学生自我小结 四 课堂检测 1 如图 直线 a b 1 640 2 3 4 2 如图 直线 a b 若 1 400 则下列各式中错误的是 A 2 400 B 3 400 C 4 400 D 5 500 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 17 3 如图 已知 AB CD 若 1 640 则 2 4 如图 AB CD ABE 1100 则 ECD 5 如图 若 A D 1800 则 B C 6 如图 已知 1 820 2 980 3 1100 则 4 7 如图 已知 AB CD AE 平分 BAC CE 平分 ACD 则 E 五 课外练习 1 教材 P22 23第 题 2 练习册 六 课后反思 5 3 平行线性质 5 3 1 平行线的性质 2 序号 9 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 1 平行线的判定和性质的综合应用 2 掌握两条平行线的距离的概念 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 回忆 平行线的性质和判定 二 课堂导学 例 1 课本 P20例题 如图 是一块梯形铁片的残余部分 量 A 1000 B 1150 梯 形的另外两个角分别是多少度 例 2 如图 已知 AB CD B 400 BED 1000 求 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 18 D 的度数 探究探究 用三角板和直尺画平行线 做成一张 5 5 个格子的方格纸 观察做出的方格纸 的一部分线段 B1C1 B2C2 B5C5都与两条平行线的横线 A1B5和 A2C5垂直吗 他 们的长度相等吗 平行线的距离 想一想 如图 如果 AB CD 在 CD 上任取一点 E 向 AB 作垂线段 EF 这时 EF 是否也垂直于直线 CD 呢 我们这样作出的垂线段 EF 的长度 d 是平行线 AB CD 的距 离吗 三 教师引导 学生自我小结 四 课堂检测 1 同时 于两条平行线 并且夹在这两条平行线间的线段的 叫做这两条平行线间的距离 2 下列说法正确的是 点 P 到直线 的垂线的长度是点 P 到 的距离 ll 连接两点的线段的长度是两点间的距离 在两平行线中 任意一条上的点到另一条的距离是这两平行线间的距离 在同一平面内 垂直于同一直线的两直线平行 A B C D 3 已知 1 和 2 是同旁内角 若 1 450 则 2 的度数是 A 450 B 1350 C 450和 1350 D 不能确定 4 如图 直线 l 截两平行直线 a b 则下列式子不一定成立的是 A 1 5 B 2 4 C 3 5 D 5 2 5 如图 已知 AB CD BE 平分 ABC CDE 1500 则 C 6 如图 AB CD B 230 D 420 则 E A 230 B 420 C 650 D 190 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 19 7 如图所示 CD OB EF OA 推理填空 因为 CD OB 已知 所以 1 2 因为 EF OA 已知 所以 O 2 所以 O 1 等量代换 因为 1 3 1800 所以 O 3 1800 因为 1 4 所以 O 4 因为 5 3 所以 O 5 1800 五 课外练习 1 教材 P22 23 第 题 2 练习册 六 课后反思 5 3 平行线性质 5 3 2 命题 定理 序号 10 七年级 主备课人 黄梅 审核 七年级数学组 时间 2010 1 班级 姓名 导学目标知识点 了解命题 真命题 假命题含义 会区分命题的条件 题设 和结论 奠定推理论证的基 础 课时 1 课时 导法 自主合作探究 导学过程 一 课前导学 阅读教材第 21 22 页 并试着完成练习 二 课堂导学 问题 1 试判断下列句子是否正确 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 对顶角相等 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 20 4 等式两边加同一个数 结果仍是等式 5 同位角相等 叫做命题 命题由 和 两部分组成 命题常可以写成 的形式 例例 判断下列句子是不是命题 1 你喜欢数学吗 2 熊猫没有翅膀 3 任何一个三角形一定有直角 4 作线段 AB CD 5 延长线段 AB 6 两条直线相交 只有一个交点 做一做 指出下列命题的题设 结论 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 3 对顶角相等 4 同位角相等 5 同角的补角相等 问题 2 1 你能从以前的知识中找到一些命题吗 2 上面 做一做 中的命题 哪些是正确的 哪些是不正确的 你如何知道它们不正 确 叫真命题 叫假 命题 讨论 请举出一些命题的例子 并讨论一下它们是否正确 三 教师引导 学生自我小结 四 课堂检测 1 下列语句中 是命题的是 A 在 AB 上取一点 P 使 AP PB B 若 a b 则 ac bc C a 不一定比 b 在 D 同位角不相等 两直线平行吗 2 下列叙述是命题的是 A 作线段 AB 3cm B 对顶角相等吗 C 画一个角 使它等于 600 D 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3 下列命题是真命题的是 A 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 B 相等的角是对顶角 C 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 D 和为 1800的两个角叫做邻补角 4 下列命题 两点之间 线段最短 两直线平行 同旁内角相等 两个锐角的 和是锐角 同角或等角的补角相等 其中假命题的个数是 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 21 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 下列命题中 是假命题的是 A 同旁内角互补 B 对顶角相等 C 直角的补角仍然是直角 D 两点之间 线段最短 6 命题都是由 和 两部分组成的 7 把 等角的余角相等 改写成 如果 那么 的形式是 8 命题 对顶角相等 的题设是 结论是 五 课外练习 六 课后反思 5 5 4 4 平平 移移 序号 序号 1111 七年级备课人 李国华审核 七年级数学组时间 2010 年 2 月 班级 姓名 一 导学目标知识点一 导学目标知识点 掌握平移的定义 理解平移的特征 会平移作图 二 课时二 课时 2 课时 三 导学方法三 导学方法 先学后教 当堂训练 四 导学过程四 导学过程 1 预习教材 1 通读教材 2 回答问题 平移的定义 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 22 平移的特征 画平移后的图形的步骤 2 探究导思 1 结合图形理解平移 如右图所示 是由沿着 PQ 平移得到的 CBA ABC 其中点 A 与点叫做对应点 平移的方向是点 B 到点 A ABC 或点 A 到点 等 B 平移的距离是线段 或 或 的长度 B B 平移是由移动的 和 决定的 2 连接这些对应点 观察得出的线段 它们的位置 长短有 什么关系 归纳 1 平移的定义 2 平移的特征 3 作图形平移的方法步骤 3 题例导练 1 例 1 如图 沿着直线 BC 的方向平移到ABC 的位置 若 BE 2cm 则 CF DEF 2 例 2 如图 平移 使点 A 移动到点 A ABC 画出平移后的 CBA 4 双基检测 1 下列现象不属于平移的是 A 滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行B 大楼电梯上上下下地迎送来客 C 山倒映在湖中D 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 2 如图 长方形草地中看两条相交的小路 已知长方形的长为 a 宽为 b 小路的宽 为 c 你能用平移的知识写出表示草地面积的代数式吗 3 如图 在 5 5 方格纸中 将图 1 中的三角形甲移到图 2 中所示的位置 与 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 23 三角形乙拼成一个矩形 那么 下面的平移方法中 正确的是 A 先向下平移 3 格 再向右平移 1 格B 先向下平移 2 格 再向右平移 1 格 C 先向下平移 2 格 再向右平移 2 格D 先向下平移 3 格 再向右平移 2 格 5 请在如图所示的方格纸中 将 小房子 向右平移 3 个单位长度 6 如图 楼梯上要铺设红地毯 书籍这种地毯每平方米的售价是 30 元 而楼梯宽为 2 米 高为 3 米 水平长为 6 米 求铺设这种红地毯要花多少钱 五 课后反思五 课后反思 6 16 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 有序数对有序数对 序号 序号 1212 七年级备课人 李国华审核 七年级数学组时间 2010 年 2 月 班级 姓名 一 导学目标知识点一 导学目标知识点 会用有序数对 a b 表示点的坐标 理解它们之间的一一对应关系 二 课时二 课时 1 课时 三 导学方法三 导学方法 先学后教 当堂训练 3 米 6 米 甲 乙 甲 乙 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 24 四 导学过程四 导学过程 1 预习导读 1 通读教材 2 回答问题 什么叫有序数对 有序数对包含哪三层意思 有序数对与它表示的点有何关系 2 探究导思 1 有序数对的定义 2 有序数对包含的三层含义 3 有序数对与它表示的点的关系 3 题例导练 例 1 如图 用数对 2 4 表示 B 点 则表示 A 点的数对是 表示 C 点 的数对是 ABC S 例 2 国家实施西部大开发 大力进行农网建设 某电厂决定给 A B C D E 五个 村庄架设电线 已知 A B C D E 五个村庄的位置分别是 0 4 2 4 2 5 9 1 6 4 已知电厂在 M 的位置 且 M 对应的数对是 6 1 1 试找出 A B C D E 五个村庄的位置 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 25 2 现从电厂架设电线到五个村庄 求所用电线的最短长度 4 双基训练 1 课本 P40练习 2 下图是中国象棋的一般残局 如果用 4 0 表示 帅 的位置 用 3 9 表 示 将 的位置 那么 炮 的位置应表示为 A 8 7 B 7 8 C 8 9 D 8 8 3 如图所示 小明家所在的位置 A 用 4 2 表示 小兰家所在的位置 B 用 5 6 表示 则小丽家所在的位置 C 表示为 4 电影票上 10 排 9 号 简记为 10 9 那么 13 排 22 号简记为 在这里 3 15 表示的含义是 五 课后反思五 课后反思 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 26 6 1 26 1 2 平面直角坐标系平面直角坐标系 1 1 序号 序号 1313 七年级备课人 李国华审核 七年级数学组时间 2010 年 2 月 班级 姓名 一 导学目标知识点一 导学目标知识点 理解平面直角坐标系的意义 会正确建立直角坐标系 理解平面上的点与有序数对 的一一对应关系 二 课时二 课时 1 课时 三 导学方法三 导学方法 自主合作探究 四 导学过程四 导学过程 1 课前导学 阅读教材第 40 43 页 并尝试完成练习 2 探究导思 1 数轴上的点可以用一个数表示 这个数叫做这个点的坐标 如图 点 A 的坐标为 4 点 B 的坐标为 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个点的位置也就确定了 2 如何确定平面内一个点的坐标呢 结合数轴和有序数对 建立平面直角坐标系 思考 1 怎样建立平面直角坐标系 2 四象限的位置是怎样的 3 两条坐标轴属于象限吗 4 如何确定坐标系中一个点的位置 怎样表示 5 平面上的点与有序数对的关系如何 3 题例导练 例 1 写出图中 A B C D E F 各点的坐标 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 27 例 2 1 先描点 再依次将各组点用线段连起来 第一组 0 0 1 0 2 0 3 0 3 1 3 2 3 4 2 4 1 4 0 4 1 5 2 6 第二组 0 1 1 1 第三组 1 3 2 3 2 画出关于 y 轴对称的部分的图案 观察一下 可组成什么图形 例 3 点 P 3 2 到 x 轴距离是 到 y 轴的距离是 4 小结 5 双基检测 1 写出图中 A B 两点坐标 2 点 A 3 4 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 3 如图 已知矩形 ABCD 的边长 AB 4 BC 2 建立适应的平面直角坐标系 求 A B C D 各点的坐标 你有几种方法 4 已知 P x y 到 x 轴的距离是 2 到 y 轴的距离是 3 求点 P 的坐标 5 已知的三个顶点坐标分别为 A 7 0 B 1 0 C 5 4 试求此ABC 三角形面积 五 课后反思五 课后反思 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 28 6 1 26 1 2 平面直角坐标系 平面直角坐标系 2 2 序号 序号 1414 七年级备课人 李国华审核 七年级数学组时间 2010 年 2 月 班级 姓名 一 导学目标知识点一 导学目标知识点 理解平面直角坐标系中点的坐标特征 获取新的技能 二 课时二 课时 1 课时 三 导学方法三 导学方法 自主合作探究 四 导学过程四 导学过程 1 课前导学 在直角坐标系中描出下列各点 指出各点所在的象限或坐标轴 A 2 3 B 1 2 C 1 2 D 3 2 E 3 0 F 0 1 2 探究导思 思考 1 坐标轴上的点的坐标有什么特征 2 各象限中点的坐标有何特征 完成表格 点的位置横坐标符号纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在正半轴上 在 x 轴上 在负半半轴上 在正半轴上 在 y 轴上 在负半轴上 原点 探究 写出下面的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标 A B C D E F 想一想 1 点 B C 的纵坐标相同 线段 BC 的位置有什么特点 2 线段 EF 的位置有什么特点 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 29 结论 在直角坐标系中 如果两点的横 纵 坐标相同 那么这两点所连线必平 行于 轴 轴 而垂直于 轴 轴 3 题例导练 例 1 1 如果点 a b 在第三象限 那么点 a b 在第 象限 2 如果点 m 1 x 1 y 在第二象限 那么点 1 x y 1 在第 象 限 例 2 求点 P 3 2 关于 x 轴 y 轴 原点的对称点 结论 对于点 P x y 1 关于 x 轴对称点 P1坐标为 2 关于 y 轴对称点 P2坐标为 3 关于原点对称点 P3坐标为 4 双基检测 1 点 M 到 x 轴距离是 3 到 y 轴距离是 2 且点 M 在第二象限 则点 M 的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 2 点 N 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 关于 y 轴对称的点的坐标 是 关于原点对称的点的坐标是 3 已知 M a b 若 M 在第一象限 则 a 0 b 0 若 M 在第二象限 则 a 0 b 0 若 M 在第三象限 则 a 0 b 0 若 M 在第四象限 则 a 0 b 0 4 平轴于 x 轴上的点 坐标相等 平行于 y 轴上的点 坐标相等 若 AB x 轴 且点 A 与 B 相距 3 个单位长 若 A 4 2 则 B 点坐标为 5 当 x 时 点 M x 1 x 在 x 轴上 当 x 时 点 M x 1 x 在纵横上 6 若点 2 n 在 x 轴上 则点 B n 2 n 1 在第 象限 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 30 A 一B 二C 三D 四 7 已知 则 P a b 的坐标为 03 2 2 ba A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 五 课后反思五 课后反思 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 31 6 26 2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置 序号 序号 1515 七年级备课人 李国华审核 七年级数学组时间 2010 年 2 月 班级 姓名 一 导学目标知识点一 导学目标知识点 会根据实际情况建立适当的坐标系 并用坐标系表示实际位置 二 课时二 课时 1 课时 三 导学方法三 导学方法 先学后教 四 导学过程四 导学过程 1 课前导学 阅读教材第 49 50 页内容 思考 1 审题后知 出发地在哪儿 先画哪个点 2 为了确定小刚 小强 小敏家的位置 是否要建立平面直角坐标系 如何建立 3 题目中给出的是实际距离 如何将实际图形缩小 4 请在课本图上标出小强和小敏家的位置 2 课堂导学 探究 利用平面直角坐标系表示地理位置的一般过程 1 建立坐标系 选择一个适当的参照点为原点 确定 x 轴 y 轴的正方向 2 根据具体问题确定单位长度 3 在坐标平面内画出这些点 写出各点的坐标和各个地点的名称 3 题例导练 例 如图所示是小红所在学校的平面示意图 小红可以如何描述她所住的宿舍位置呢 4 双基训练 1 小亮告诉小明 他家住在学校向西 300m 再向南 70m 的地方 那么小明 A 一定能找到小亮家B 需再告诉一个条件 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 32 C 可能找得到 也可能找不到D 一定找不到小亮家 2 某城市几处景点如图所示 若车站记为 0 0 人民广场记为 700 500 则 购物街记为 博物馆记为 休闲广场记为 动 物园在休闲广场的 从电影院出来 先向 再向 即到购物街 动物园在车站的 方向 电影院在体育馆的 方向 3 小强去腾龙电镀有限公司调查环境污染问题 为做到心中有数 事先找了一些关 于公司地理位置的信息 美凯美容中心在公司所在地的正北方向并距离此处 3km 唯实日用制品厂在公司所在地的正南方向 并距离此处 5km 生命源矿泉水厂在公司所在地的正西方向 距离此处 2km 极发音像制作中心在公司所在地的正东方 1 5km 处 试根据以上信息 帮小强画一幅表示各处位置的简图 以其中一个点为基准 建立一个平面直角坐标系 并表示出其他各点的坐标 4 某飞行监控中心发现 某飞机从某个机场起飞后沿正南方向飞行 100 千米 然后 向正西方向飞行 300 千米 又测得机场的位置位于监控中心西 100 千米 北 300 千米的地方 那么该飞机现在的位置是在哪里 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 33 五 课后反思五 课后反思 6 2 26 2 2 用坐标表示平移用坐标表示平移 序号 序号 1616 七年级备课人 李国华审核 七年级数学组时间 2010 年 2 月 班级 姓名 一 导学目标知识点一 导学目标知识点 理解图形的平移实质是图形上点的坐标的平移 会求平移后点的坐标 二 课时二 课时 1 课时 三 导学方法三 导学方法 自主合作探究 四 导学过程四 导学过程 课前导学课前导学 通读教材第 51 52 页内容 完成其中的思考题和归纳填空题 课堂导学课堂导学 1 点的平移 1 如图 一只蜘蛛从 A 爬到 B 又从 B 爬到 C 你能描述它在爬行过程中 横坐标 和纵坐标的变化情况吗 2 把蚂蚁看作一个点 A 如果点 A 向左或向下平移 4 个单位长度 观察它们坐标的 变化 你能从中发现什么规律吗 再找几个点 观察它们的坐标是否按你发现的规律变化 归纳 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或向左 平移 a 个单位长度 可得到 对应点 或 将点 x y 向上 或向yax 下 平移 b 个单位长度 可得到对应点 x x b 或 探究 2 图形的平移 如图 三个顶点的坐标分别是 A 4 3 B 3 1 C 1 2 ABC 1 将三个顶点的横坐标减去 6 纵坐标不变 分别得到点 A1 B1 C1 得到的 与的大小 形状和位置有什么关系 111 CBA ABC 2 将三个顶点的纵坐标减去 5 横坐标不变 分别得到 A2 B2 C2 得到的 与的大小 形状和位置有什么关系 222 CBA ABC 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 34 3 如果将三个顶点的横坐标都加 3 纵坐标都加 2 可得到什么结论 画出得 到的图形 4 如果将三个顶点的横坐标都减去 6 同时纵坐标都减去 5 能得到什么结论 画出得到的图形 归纳 在平面直角坐标系中 如果把一个图形各个点的横坐标都加 或减去 一个正数 a 相应的新图形就是把原图形向 或向 平移 个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正数 a 相 应的新图形就是把原图形向 或向 平移 个单 位长度 题例导练题例导练 例 1 如图 正方形 ABCD 各顶点的坐标为 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 0 1 将正方形沿 x 轴负方向平移 2 个单位长度 各顶点的坐标为多少 再 将它沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度呢 分别写出平移后各顶点的坐标 双基训练双基训练 1 的三个顶点坐标为 1 4 1 1 4 1 将向右平移 2 个单ABC ABC 位长度 再向上平移 3 个单位 则平移后的三顶点坐标为 A 1 7 2 2 3 4 B 1 7 2 2 4 3 C 1 7 2 2 3 4 D 1 7 2 2 3 3 2 已知 x 轴上的点 A 3 0 B 0 6 点 A 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位长度 得到点 线段的长为 4 则 b 的值为 A B A A 4B 4C 4D 无法确定 3 如图 的顶点坐标分别为 A 4 3 B 0 3 C 2 1 将 B 点向右ABC 平移 2 单位长度后 再向上平移 4 个单位长度 到达 B1点 若设 的面积为ABC S1 的面积为 S2 则 S1 S2的大小关系为 CAB1 A B 21 SS 21 SS C D 不能确定 21 SS 4 如图 中 A 2 4 AOB B 6 2 求的面积 AOB 精致教育 成就人生 立德 雅行 笃学 35 5 将图中的图案上各点 2 0 1 1 1 1 4 3 5 3 3 1 6 1 7 2 8 2 7 0 2 0 的横坐标不变 纵坐标分别乘 1 并 将所得点依次连接起来 观察所得的图案与原来的图案相比有什么变化 五 课后反思五 课后反思 7 1 17 1 1 三角形的边三角形的边 序号 序号 1717 七年级备课人 洪玉华审核 七年级数学组时间 2010 年 3 月 班级 姓名 导学目标知识点 导学目标知识点 认识相关概念 理解三角形的分类及三角形边不等的关系 能用他们解题 课课 时时 1 课时 导学方法导学方法 先学后教 当堂训练 导学过程导学过程 课前导学 课前导学 1 预习导读 1 通读教材 找要点 做标记 想联系 三角形三边之不等关系的本质 2 回答问题 三角形的定义 三边表示为 或 三内角表示 为 三角形的符 号表示 等腰三角形定义 腰 底边 顶角 底角 三角形的分类 边 三角形 角 三角形 三边不等关系 和 差 式子表示为 2 探究导思 1 认识三角形的定义 三线段 不在同一直线上 首尾顺次相连 六元素 三边和三角 2 理解三角形分类 分类讨论 明确标准 不重不漏 以边为标准 是否有相等的边 重点等 腰三角形 是否有直角 3 三边之不等关系 三线段构成三角 形条件 本质 变式 差 课堂导学 课堂导学 3 题例导练 例 1 P64例 1 方程思想 2 等腰三角形中