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文档简介

定理 即反函数的导数等于直接函数导数的倒数 1 反函数的导数 内容回顾 定理 即因变量对自变量求导 等于因变量对中间变量求导 乘以中间变量对自变量求导 链式法则 2 复合函数的求导法则 隐函数求导法则 隐函数求导步骤 A 对方程两边求导 B 方程仅含x的式子按正常求导 凡含y的式子要按复合函数求导 且结果必有C 将的系数合并移项到等式左边 其余移项到等式右边 求解出 对数求导法 观察函数 方法 先在方程两边取对数 然后利用隐函数的求导方法求出导数 对数求导法 主要内容 第三节由参数方程确定的函数的导数 高阶导数 一 由参数方程确定的函数的导数 二 高阶导数 例如 消去参数 问题 消参困难或无法消参如何求导 一 由参数方程所确定的函数的导数 由复合函数及反函数的求导法则得 注意分子母不要颠倒 例1 解 所求切线方程为 求下列曲线在对应点处的切线方程和法线方程 随堂练习 1 高阶导数的定义 问题 变速直线运动的加速度 定义 二 高阶导数 记作 三阶导数的导数称为四阶导数 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数 二阶导数的导数称为三阶导数 例4 解 1 直接法 由高阶导数的定义逐步求高阶导数 2 高阶导数求法举例 例5 解 例6 解 注意 求n阶导数时 求出1 3或4阶后 不要急于合并 分析结果的规律性 写出n阶导数 数学归纳法证明 例7 解 同理可得 2 高阶导数的运算法则 3 间接法 常用高阶导数公式 利用已知的高阶导数公式 通过四则 运算 变量代换等方法 求出n阶导数 例6 解 由参数方程所确定的函数的二阶导数 例7 解 求下列函数y的二阶导数 随堂练习 内容小结 2 高阶导数的定义及物理意义 3 高阶导数的运算法则 4 n阶导
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