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文档简介

专题 放缩法证明数列不等式 第一课时可求和型 一 1 资料卡片 何为 放缩法 在证明不等式时 通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小 简化不等式 从而达到证明的目的 我们把这种方法称为放缩法 数学选修4 5不等式选讲 如何放大 或缩小 放大 或缩小 过度如何解决 2 观察下列各式 你有什么发现 3 数列求和方法 公式法 错位相减法 裂项相消法 倒序相加法 分组求和法 4 化简 化简 5 6 定性分析 7 将通项放缩为等比数列 将通项放缩为错位相减模型 放大 放大 放缩探究 8 方法总结之一 1 入手点 不等式左边 若可以直接求和 就先求和再放缩 若不能直接求和 一般要先放缩成可求和的数列模型后再求和 2 放缩方法 减小分母 直接删减 根据寻找常数 3 放缩模型 等比数列模型 错位相减模型 9 10 化简 转化 11 提示1 提示2 放缩探究 12 放缩探究 13 自主探究合作交流 同样是使放大 为什么提示1可以证明原不等式而提示2会出现问题 如何改进提示1的证明过程 14 思路二保留项变多 放大项变少 如果遇到 放缩过度 如何处理 思路一在原有基础上 即从第二项开始放缩 缩小放大程度 将通项放得比提示2更小一点 例如提示1 15 放缩探究 16 方法总结之二 1 注意点 放缩法证明与数列求和有关的不等式的过程中要注意放缩程度 放缩时做到 有所保留 2 放缩方法 减小分母 缩小组成部分 3 放缩模型 裂项相消模型 17 练一练 18 19 提示 放缩探究 20 方法总结之三 常见的裂项放缩技巧 21 练一练 22 课堂小结 本节课我们一起研究了利用放缩法证明数列不等式 不可求和 可求和 放缩目标 可求和 放缩程度 等比数列 错位相减模型 裂项相消模型 先求和再放缩 先放缩再求和 入手点 证明过程 放缩模型 23 本节课
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