超几何分布与二项分布二轮复习教学设计与导学案

1 高三二轮复习教学设计 1 超几何分布与二项分布 知识与技能 知识与技能 1 进一步了解并熟悉超几何分布与二项分布产生的实际背景 理解超几何分布的导出过程 理解独 立重复试验与二项分布的关系 进一步建构并完善知识体系与结构 2 明确两种分布基本特征 能正确区分两种分布 能准确运用两种概率分布分析解决实际问题 3 训练提升运算能力 数学阅读与理解能力 分析与解决实际问题的能力 过程与方法 过程与方法 1 通过自主学习 熟化基本知识与思想方法 完成知识体系建构 2 借助实例 通过合作与探究学习 在讨论交流中实现对两种分布本质特征的再认识 完善知识结 构 达到深刻理解与准确应用 情感态度与价值观 情感态度与价值观 以学生考试中的正 误两种解答导入 引发学生对问题与解决方法的关注度 激发学生积极主动 参与数学思维活动 通过主动探究 合作学习 相互交流 形成良好地思维习惯和理性思考问题的思 维品质 借助高考真题的解析 增强学习的自信心 增强学生敢于超越并勇于超越的自我激励与竞争 进取的意志品质 教学重点 教学重点 二项分布与超几何分布的辨别与应用 教学难点 教学难点 二项分布与超几何分布的区别与运用 教学媒体 教学媒体 多媒体 教学方法 教学方法 讨论探究与讲授相结合 课型 课型 复习课 教学流程和情境设计教学流程和情境设计 流程流程问题情境问题情境设计意图设计意图师生活动师生活动 解题回放解题回放 提出问题提出问题 问题问题 1 低碳生活 题中出 现的两种解答中 知识依据 与过程完全不同 得到的期 望值却相同 纯属巧合吗 借助学生考试中给出的解答提 出问题 既给学生以警示 又引发 疑问 诱发思考 有利于吸引学生 的注意力并激发学生的学习激情 展示学生答题 过程 学生赏析 判断正误 2 哪种解答更符合题意呢 辨别正误辨别正误 发现错因发现错因 问题问题 2 造成错解的核心问题 为何 怎样有效避免 引导学生快速进入学习主题 弄清区分两种分布是避免错误的关 键 引发学生积极思考 主动探究 解决问题的方法 学生自主探究 辨析寻找错因 思 考解决办法 教师 点评并将问题指向 进一步明确化 分析问题分析问题 明辨概念明辨概念 问题问题 3 学生在某次考核中从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 题 按照题目要求独立完成 已知 6 道备选题中学生甲有 4 题能正确完成 2 题不能完 成 学生乙每题正确完成的 概率都为 2 3 且每题正确完 成与否互不影响 分别求出 甲 乙两学生正确完成题数 的分布列和期望 让学生了解两种分布的产生的 实际背景 从具体到抽象 从特殊 到一般 领会感悟概念的内涵并理 解概念 体会生产生活中的实际问 题与数学的紧密联系 增强学生学 习数学的积极性和主动性 归纳知识归纳知识 建构网络建构网络 问题问题 4 抽样问题中两种分 布的基本特征是什么 之间 有何关联和异同 问题问题 5 应用二项分布的前 提条件有哪些 哪些的背景 下可用二项分布解决问题 借助问题串引导学生逐步认 识概念的本质 通过类比归纳进 一步认知超几何分布与二项分布 分布的基本特征 达到准确 深 刻地理解概念 建构并完善知识 结构 会正确运用概念 结合教材典型习题 提醒学 生在复习中重视教材 更好地把 握重点 学生独立思考 作业 交流分享分 析解题过程 在老 师的引导下共同完 成两种分布的基本 特征的归纳比较 给出对比分析表 学生完成表格内容 填充 深化认识 例题示范例题示范 深化理解深化理解 问题问题 6 见例 1 通过例题示范 强化对两种 分布的理解和熟练运用 引导学 生从只关注解题结果向更关注解 题过程与方法转变 培养学生的 阅读理解能力和理性思维能力 引导学生学会分析解决实际问题 方法 提高解决问题的能力与书 面规范表达的能力 学生独立思考 并交流解题过程与 方法 教师点评并 示范解题过程 练习反馈练习反馈 巩固提高巩固提高 课堂练习 让学生熟化对两种分布的理 解与运用 让学生在成功的喜悦 中更牢固地掌握知识方法 学生练习 交 流解题经验与结论 老师巡视 指导 反思小结反思小结 全面提升全面提升 问题问题 7 本节课我们复习的 知识主题是什么 应用时应 怎样鉴别并注意避免哪些失 误 反思提练知识要点 升华主 题 引导学生学会反思总结 形 成良好的学习习惯与思维品质 师生共同回顾 总结知识要点 真题演练真题演练 体验高考体验高考 课后练习 巩固对超几何分布与二项分 布理解与掌握 提升学生学好数 学的信心 增强超越自我的竞争 学生课后独立作业 3 进取的意识与能力 0 学案学案 1 1 超几何分布与二项分布超几何分布与二项分布 导学目标导学目标 1 明确两种分布基本特征 能正确区分两种分布 2 能准确运用两种概率分布分析解决实际问题 自主梳理 一 超几何分布的概念与基本公式 1 总产品数 N 件 次品 M 件 从中取 n 件 其中含次品 X 件 则 X H n M N 2 概率与均值公式 min 2 1 0 nMk C CC kXP n N kn MN k M N nM EX 3 判断一个随机变量是否服从超几何分布的关键要素 二 次独立重复试验的特征n 每次试验相同条件 相互独立 两种结果 发生与不发生 事件发生概率不变 三 二项分布的的概念与基本公式 1 n 次独立重复试验中 事件 A 发生概率为 p 事件 A 发生的次数为 X 则 X B n p 2 概率与均值公式 2 1 0 1 npEXnkppCkXP knkk n 3 判断一个随机变量是否服从二项分布的关键要素 四 课前热身 袋中有 8 个白球 2 个黑球 从中随机地连续抽取 3 次 每次取 1 个球 求 1 有放回抽样时 取到黑球的个数 的分布列和期望 2 不放回抽样时 取到黑球的个数 的分布列和期望 1 解题回放与辨析 解题回放与辨析 考题 考题 某中学 低碳生活 研究小组同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳 1 观念的调查 若生活习惯符合低碳观念的称为 低碳族 否则称为 非低碳族 这两族人数占各自 小区总人数的比例如右表 1 从三个社区中各选一人 求恰好有 2 人是非低碳族的概率 ABC 2 在小区中随机选择 20 户 从中抽取的 3 户中 非低碳族 数量为 求的分布列BXX 和 EX 2 问题分析与探究 问题分析与探究 实例实例 学生在某次考核中从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 题 按照题目要求独立完成 已知 6 道备选题中学生甲有 4 题能正确完成 2 题不能完成 学生乙每题正确完成的概率都为 2 3 且每题 正确完成与否互不影响 分别求出甲 乙两学生正确完成题数的分布列和期望 3 知识归纳与深化 知识归纳与深化 1 试结合上述实例和课前热身题 回答下面的问题 问题 1 上述抽样问题中两种分布的基本特征是什么 之间有何关联和异同 问题 2 应用二项分布的前提条件有哪些 哪些的背景下可用二项分布解决问题 2 完成下面的表格 超几何分布二项分布 相同点 不同点 A 小区B 小区C 小区 低碳族 1 2 4 5 2 3 非低碳族 1 2 1 5 1 3 2 关 联 4 例题解析与示范 例题解析与示范 例 1 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况 随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本 称出它们的重量 单 位 克 重量的分组区间为 490 495 由此得到样本的频率分布直方图 如图 495 500 510 515 4 所示 1 在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件 设 Y 为重量超 过 505 克的产品数量 求 Y 的分布列 2 从流水线上任取 5 件产品 求产品的重量超过 505 克的产品数量的期望 5 练习巩固与反馈 练习巩固与反馈 1 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测 每一件一等品都能通过检测 每一件二等品通过检 测的概率为 现有 10 件产品 其中 6 件是一等品 4 件是二等品 3 2 随机选取 1 件产品 求能够通过检测的概率 随机选取 3 件产品 其中一等品的件数记为 求的分布列 XX 随机选取 3 件产品 求这三件产品都不能通过检测的概率 3 2 学校游园活动有这样一个游戏项目 甲箱子里装有 3 个白球 2 个黑球 乙箱子里装有 1 个白 球 2 个黑球 这些球除颜色外完全相同 每次游戏从这两个箱子里各随机摸出 2 个球 若摸出的白 球不少于 2 个 则获奖 每次游戏结束后将球放回原箱 1 求在 1 次游戏中 摸出 3 个白球的概率 获奖的概率 2 求在 2 次游戏中获奖次数 X 的分布列与数学期望 6 小结反思与升华 小结反思与升华 本节课复习内容的主题是什么 应用时如何识别与选择 需注意避免哪些常见失误 1 一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类 A 类 B 类 C 类 检验员定时从该生产线上任取 2 件产品进行一次抽检 若发现其中含有 C 类产品或 2 件都是 B 类产品 就需要调整设备 否则不需 要调整 已知该生产线上生产的每件产品为 A 类品 B 类品和 C 类品的概率分别为 0 9 0 05 和 0 05 且各件产品的质量情况互不影响 1 求在一次抽检后 设备不需要调整的概率 2 若检验员一天抽检 3 次 以 表示一天中需要调整设备的次数 求 的分布列 2 在一次抗洪抢险中 准备用射击的办法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大汽油灌 已知只有 5 发 子弹 第一次命中只能使汽油流出 第二次命中才能引爆 每次射击是相互独立的 且命中的概率都 是 2 3 1 求油灌被引爆的概率 2 如果引爆或子弹打光则停止射击 设射击次