高三文科三角函数与数列测试

卓悦数学 文科 周测试 2 三角函数及数列 一 选择题 16 2 分 1 下列各式中 不正确的是 A cos cos B sin 2 sin C tan 5 2 tan2 D sin k 1 ksin k Z 2 函数 y 3sin 2x 的图象 可看作是把函数 y 3sin2x 的图象作以下哪个平移得 3 到 A 向左平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向右平移 3 3 6 6 3 在 ABC 中 cosAcosB sinAsinB 则 ABC 为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 4 已知 cos2 则 sin4 cos4 的值为 3 2 A B C D 1 18 13 18 11 9 7 5 已知 sin cos 且 则 cos sin 的值为 8 1 4 2 A B C D 2 3 4 3 2 3 4 3 6 ABC 中 C 90 则函数 y sin2A 2sinB 的值的情况 A 有最大值 无最小值 B 无最大值 有最小值 C 有最大值且有最小值 D 无最大值且无最小值 7 设 a sin14 cos14 b sin16 cos16 c 则 a b c 大小关系 2 6 A a b c B b a c C c b a D a c b 8 若 sinx 则 x 的取值范围为 2 1 A 2k 2k 2k 2k B 2k 2k 6 6 5 6 6 5 C 2k 2k D 2k 2k 以上k Z 6 5 6 6 7 6 9 设Sn是等差数列 an 的前n项和 若S8 30 S4 7 则a4的值等于 A B C D 1 4 9 4 13 4 17 4 10 在等差数列 n a中 5 1 42 aa 则 n a的前 5 项和 5 S A 7 B 15 C 20 D 25 11 在等差数列 an 中 若a1 a4 a7 39 a3 a6 a9 27 则S9等于 A 66 B 99 C 144 D 297 12 1 与 1 两数的等比中项是 22 A 1 B 1 C 1 D 1 2 13 已知 n a为等比数列 47 2aa 56 8a a 则 110 aa A 7 B 5 C D 7 14 已知数列 an 的前n项和Sn an2 bn a b R 且S25 100 则a12 a14等于 A 16 B 8 C 4 D 不确定 15 设等差数列 an 前n项和为Sn 若a1 11 a4 a6 6 则当Sn取最小值时 n等于 A 6 B 7 C 8 D 9 16 已知 an 为等比数列 Sn是它的前n项和 若a2 a3 2a1 且a4与 2a7的等差中 项为 则S5等于 5 4 A 35 B 33 C 31 D 29 二 填空题 二 填空题 4 24 2 分 分 17 已知等比数列中 各项都是正数 且a1 a3 2a2成等差数列 则的 an 1 2 a9 a10 a7 a8 值为 18 已知 sin cos sin cos 则 sin 3 1 2 1 19 求值 tan20 tan40 tan20 tan40 3 20 关于函数 f x 4sin 2x x R 有下列命题 3 1 y f x 是以 2 为最小正周期的周期函数 2 y f x 可改写为 y 4cos 2x 6 3 y f x 的图象关于 0 对称 4 y f x 的图象关于直线 x 6 对称其中真命题序号为 6 三 解答题 6 10 分 21 已知函数 求函数的定义域 求函数 cos 4 2cos 21 x x xf xf 在区间上的最值 xf 2 4 22 在中 角的对边分别为 且ABC CBA cba BABCCBcossin3cossincossin 求的值 若 且 求 Bcos2 BCBA6 ab 23 已知函数 2 2sin3cos2 4 f xxx 4 2 x I 求 f x的最大值和 最小值 II 若不等式 2f xm 在 4 2 x 上恒成立 求实数m的取值范围 24 在等差数列 an 中 a10 30 a20 50 1 求数列 an 的通项an 2 令bn 2an 10 证明 数列 bn 为等比数列 25 10 分 已知等差数列 an 的前n项和为Sn n N N a3 5 S10 100 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn 2an 2n 求数列 bn 的前n项和Tn 26 设数列 an 是公差大于 0 的等差数列 a3 a5分别是方程x2 14x 45 0 的两个实 根 则 1 求数列 an 的通项公式an 2 若bn 求数列 bn 的前n项和Tn an 1 2n 1 姓名 卓悦数学 文科 周测试 2 答题卷 1 1 选择题 选择题 16 216 2 分 分 1 12 23 34 45 56 67 78 8 9 91010111112121313141415151616 2 2 填空题 填空题 4 24 2 分 分 1717 18 19 20 18 19 20 三 解答题三 解答题 4 10 4 10 分分 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 卓悦数学 文科 周测试 2 答答 案案 2 2 选择题 选择题 16 216 2 分 分 1 12 23 34 45 56 67 78 8 B BD DC CB BA AD DD DD D 9 91010111112121313141415151616 C CB BB BC CD DB BA AC C 3 3 填空题 填空题 4 24 2 分 分 1717 18 19 20 18 19 20 21 解 由题意 0cos x Zkkx 2 所求定义域为 4 分Zkkxx 2 x xx x x xf cos 2sin2cos1 cos 4 2cos 21 x xxx cos cossin2cos2 2 9 分xxsin2cos2 4 sin 22 x 由 知 2 4 x 4 3 0 4 x 所以当时 取得最大值为 11 分 4 x xf22 当时 取得最小值为 0 13 分 4 x xf 22 解 由 BCBACBcossincossin3cossin 可得 BABCCBcossin3cossincossin 即 BACBcossin3 sin 可得 又 所以 BAAcossin3sin 0sin A 3 1 cos B 由 可得 故 2 BCBA2cos Bac6 ac 又 可得 6 a6 c 由 可得 Baccabcos2 222 22 b 23 解 1 cos23cos21 sin23cos2 2 f xxxxx 12sin 2 3 x 又 4 2 x 2 2 633 x 即 212sin 23 3 x maxmin 3 2f xf x 2 2 2f xmf xmf x 4 2 x max 2mf x 且 min 2mf x 14m 即m的取值范围是 14 24 审题视角 第 1 问列首项 a1与公差 d 的方程组求 an 第 2 问利用定义证明 1 解 由 an a1 n 1 d a10 30 a20 50 得方程组Error 解得Error an 12 n 1 2 2n 10 2 证明 由 1 得 bn 2an 10 22n 10 10 22n 4n 4 bn 1 bn 4n 1 4n bn 是首项是 4 公比 q 4 的等比数列 25 解 1 设等差数列 an 的公差为 d 由题意 得Error 解得Error 所以 an 2n 1 2 因为 bn 2an 2n 4n 2n 1 2 所以 Tn b1 b2 bn 4 42 4n 2 1 2 n 1 2 n2 n 4n n2 n 4n 1 4 6 2 3 2 3 26 答案 2n 1 2 n 2 2n 解析 因为方程 x2 14x 45 0 的两个根分别为 5 9 所以由题意可知 a3 5 a5 9 所以 d 2 所以 an a3 n 3 d 2