数学人教版六年级下册用比例解决问题

六年级下册数学六年级下册数学 用比例解决问题用比例解决问题 教学设计教学设计 第第 5 5 课时课时 用比例解决问题用比例解决问题 教学内容教学内容 用比例解决问题 1 教材第 61 62 页例 5 例 6 教学目标教学目标 1 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一 归总方法解答的应 用题的解题思路 能进一步熟练地判断成正 反比例的量 加深对 正 反比例概念的理解 沟通知识间的联系 2 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正 反比例的判断能力 3 培养学生良好的解答应用题的习惯 重点难点重点难点 重点 重点 用比例知识解答实际问题的解题方法 难点 难点 用比例知识解答实际问题的解题思路 教法学法教法学法 教法 教法 指导自主学习法 学法 学法 观察比例 分析综合 教学准备教学准备 教师 教师 多媒体教学课件 学生 学生 常规学习用品 教学过程教学过程 一 复习导入复习导入 1 1 判断下面的量各成什么比例 工作效率一定 工作总量和工作时间 路程一定 行驶的速度和时间 先让学生说出数量关系式 再判断 2 先根据条件说出下面各题的数量关系式 再说出两种相关联的量 成什么比例 并列出相应的等式 一台机床 5 小时加工 40 个零件 照这样计算 8 小时加工 64 个 一列火车行驶 360km 每小时行 90km 要行 4 小时 每小时行 80km 要行 x 小时 指名口答 教师板书 2 引入新课 从上面可以看出 生产 生活中的一些实际问题 应用 比例的知识也可以列一个等式 所以我们以前学过的一些实际问题 还可以应用比例的知识来解答 这节课 我们就来学习用正比例知识 解决问题 板书课题 二 探索新知探索新知 一 教学例 5 课件出示教材第 61 页的情境图 1 引导学生观察教材第 61 页的情境图 组织学生描述图画上的内容 和数学信息 问题 张大妈家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 李 奶奶家用了 10 吨水 水费是多少钱 1 想一想 怎样计算呢 引导学生寻找条件 独立思考 列式算一 算 再在小组中交流 2 指名说一说计算方法 学生可能会这样计算 28 8 10 3 5 10 35 元 3 还有其他的解答方法吗 引导学生思考 教师可以说明 这样 的问题可以应用比例的知识来解答 4 教师 问题中有哪两种量 它们成什么比例关系 你是根据什么 判断的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 组织学生先独立思 考 然后小组内讨论 交流 5 指名汇报 说一说解答方法 汇报时学生可能会说出 因为每 吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说两家水 费和用水的吨数的比值是相等的 6 组织学生设未知数 根据正比例的意义列方程解答 指名板演 集体订正 7 指名检验 师说明 在列式时 同学们可能感到很陌生 列正 比例的式子是什么样的 就是列出两组比 并且比值要相等和题中的 意义要相符 比如 此题比值的意义是每吨水的价钱一定 那么你所 列的比的比值一定要表示每吨水的价钱 应列出 解 设李奶奶家上 个月的水费是 x 元 28 8 x 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 8 将答案代入到比例式中进行检验 2 修改题目 王大爷上个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨 水 让学生说一说题意 请同学们按照例 5 的方法在练习本上解答 同时指一名板演 然后集体订正 指名说一说是怎样想的 列比例的 根据是什么 学生独立应用比例的知识来解答 使学生明确例 5 的条 件和问题改变后 题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变 只是 未知量变了 二 教学例 6 1 课件出示例题 2 引导学生尝试用比例解决问题 题目中哪个量是一定的 哪两个量是变化的 它们能组成什么比例 你能根据对应的数值列出等式吗 因为 5 天的用电量一定 所以平均每天用电量和天数成反比例 也 就是说平均每天用电量和天数的成绩相等 3 学生独立用比例知识解答 教师巡视 进行个别辅导 4 组织全班交流 解 设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天 25x 100 5 x 100 5 25 x 20 答 原来 5 天的用电量现在可以用 20 天 5 即时练习 现在 30 天的用电量原来只够用多少天 三 巩固运用三 巩固运用 教材第 62 页 做一做 第 1 2 题 先让学生用比例知识解答 解答后把两题进行对照 说一说两道题的数量关系有什么不同 是怎 样列式解答的 四 课堂小结四 课堂小结 师生共同小结 今天我们学习了用比例解决问