北师大版八年级数学测试题(培优有难度).doc

数学综合测试题（北师大版八年级）（测试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若，则=（ ） A 1 B2 C3 D4 2. 已知关于的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）A B. C D3. 已知a b c d满足则a b c d四个数的大小关系为（ ）A acbd ( B ) bdac (C ) dbac (D) cabd4. 已知x 为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5. 要使a5a3aa2a4成立，则a的取值范围是（ ）A0a1 B. a1 C.1a0 D. a16. 下列因式分解正确的是 （ ） A4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2xy1)B4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2x+y1)C4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2x+y+1) D4x24xy+y21=(2x+y)21=(2x+y+1)(2x+y1)7. 13. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ） A10和 B10和2 C50和 D50和28. 延长线段AB到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) A2:1 B3:1 C3:2 D4:39. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ） A12cm B18cm C24cm D30cm10. 如图，已知梯形，点在上，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（ ）AEBDCNA6B8C4D二、填空题（每小题3分，共30分）1. 因式分解：x34x= 2. 若，则= 3. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是 。4. 若不等式的解集是，则不等式的解集是 。 5. 数与数之间的关系非常奇妙例如： ，根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 6. 如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为 cm；7. 某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长CD=1.8米，则树高AB= 米 第7题 第8题 8. 如果 ，则 ， 。9. 已知 ,则 10. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z= 三、计算题（每小题8分，共24分）1. 因式分解：(1) (2)x4+4 (3)（x2+9y2）236x2y22. 18（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来3. 19化简： 四、解答题（共66分）1. 如图已知:ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC（8分）2. 已知：如图，ABC中，AECE，BCCD，求证：ED3EF。（8分）ABCDEF3. 如图519，已知CE、CB分别是ABC和ADC的中线，且AB=AC求证：CD=2CE（8分）4. 甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？（10分）5. 23.如图，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时，CPQ与ABC相似？ （10分）6. 已知：如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），C（1，0），过点C的直线l绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E.（10分）（1）求OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若OCD 与BDE的面积相等， 求直线CE的解析式； 若y轴上一点P满足APE=45，请直接写出P点的坐标.7. 图1、图2中，点C为线段AB上一点，ACM与CBN都是等