电子科大2006年期末材料力学B卷试题及答案

学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 1 页 共 12 页 电子科技大学二零零电子科技大学二零零 六六 至二零零至二零零 七七 学年第学年第 1 学期期学期期 末末 考试考试 材料力学 课程考试题 B 卷 120 分钟 考试形式 一页纸开卷 考试日期 200 7 年 1 月 8 日 课程成绩构成 平时 10 分 期中 10 分 实验 10 分 期末 70 分 一二三四五六七八九十合计 一 选择题 每题一 选择题 每题 2 分 共分 共 10 分 分 1 两端受到外扭力偶作用的实心圆轴 若将轴的横截面面积增加一倍 则其抗扭刚度变为原来 的 倍 A 16 B 8 C 4 D 2 2 以下说法正确的是 A 集中力作用处 剪力和弯矩值都有突变 B 集中力作用处 剪力有突变 弯矩图不光滑 C 集中力偶作用处 剪力和弯矩值都有突变 D 集中力偶作用处 剪力图不光滑 弯矩值有突变 3 已知单元体 AB BC 面上只作用有切应力 现关于 AC 面上应力 有下列四种答案 A B 2 0 ACAC 2 3 2 ACAC C D 2 3 2 ACAC 2 3 2 ACAC 4 图示为围绕危险点 a b 所取微单元体的应力状态 其中 按第四强度理论比较两点处的危险程度 则 A a 点较危险 B 两点处的危险程度相同 C b 点较危险 D 无法判断 5 若用表示细长压杆的临界应力 则下列结论中正确的是 cr A 与压杆的长度 压杆的横截面面积有关 而与压杆的材料无关 cr B 与压杆的柔度 材料有关 cr 题 1 4 图 a点b点 A C B 30 题 1 3 图 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 2 页 共 12 页 C 与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关 而与其他因素无关 cr D 的值大于压杆材料的比例极限 cr p 二 填空 每题二 填空 每题 4 分 共分 共 20 分 分 1 铸铁短柱受轴向压缩而破坏时 是沿 截面破坏的 它是由 应力造成的 铸铁圆杆 受扭破坏时 是沿 截面破坏的 它是由 应力造成的 2 已知某根梁在载荷作用下横截面的弯矩方程可表示为 则此时梁的剪力方 2 232M xxx 程为 3 悬臂梁受横向载荷作用 梁的横截面 空心圆管 与载荷作用线P 虚线 如图所示 此梁的变形形式为 弯曲 中性轴与危险点位 置为 在图中画出 4 若已知构件某点处的主应力 和 则在该点处最大切应力 1 2 3 作用平面上的正应力为 最大切应力 5 称为压杆的 它反映 等因 l i 素对压杆临界载荷的综合影响 三 计算题 共三 计算题 共 70 分 分 1 12 分 从构件内某点周围取出的微单元体应力状态如图所示 已知 30MPa 材料的弹性模量 泊松比 试求对角线 AC 的长度改变 长度单位15MPa 200EGPa 0 3 为 mm y z 题 2 3 图 C D B A 30 25 题 3 1 图 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 3 页 共 12 页 2 16 分 一外伸铸铁梁的受力和横截面尺寸如图所示 已知截面对 z 轴的惯性矩为 铸铁材料的拉 压许用应力分别为和 试求 1 46 1064 7mmIz MPa t 60 MPa c 80 绘制梁的剪力图和弯矩图 2 校核此梁的弯曲正应力是否安全 y z 80 20 120 20 88 52 12kN5kN 1m1m1m A C B D 题 3 2 图 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 4 页 共 12 页 3 12 分 如图所示 杆 1 为钢杆 弹性模量 线膨胀系数 横截面面积 杆 2 为铜杆 1 E 1 1 A 弹性模量 线膨胀系数 横截面面积 构件 AB 为刚性杆 在载荷 F 作用 为了使刚性杆 AB 始 2 E 2 2 A 终保持水平 此时温度是升高还是降低 温度的改变量是多少 T 4 14 分 如图所示 直径为 长度为 的悬臂圆截面杆 受到轴向载荷 外扭力偶和分布dlPm 载荷的共同作用 试求 1 指出危险点的位置 并绘制出危险点处单元体的应力状态 2 按第q 三强度理论写出相当应力的计算表达式 P B A l m q 题 3 4 图 题 3 3 图 BA F aa 1 2l O 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 5 页 共 12 页 5 16 分 如图所示结构 圆截面杆 AC 和 BC 的直径分别为 材料均16 AC dmm 14 BC dmm 为 Q235 钢 弹性模量 比例极限 屈服极限 若设计要求200EGPa 200 p MPa 235 s MPa 稳定安全系数 中柔度杆临界应力可按计算 求 1 绘制 Q235 钢2 4 st n 310 1 12 cr MPa 的临界应力总图 2 当时 试对图示结构进行稳定性校核 10PkN 题 3 5 图 60 30 l 1m P C AB 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 6 页 共 12 页 电子科技大学电子科技大学 2006 2007 学年第学年第 1 学期学期 材料力学期末考试试卷材料力学期末考试试卷 B 答案及评分标准答案及评分标准 一 选择题 每题 2 分 共 10 分 1 C 2 B 3 C 4 B 5 B 二 填空 每题 4 分 共 20 分 1 斜 切应力 斜 正应力 45 45 2 43 s F xx 3 平面弯曲或对称弯曲 y z 中性轴 危险点 危险点 4 正应力为 切应力为 13 2 13 2 5 柔度 约束情况 长度 横截面形状和尺寸 三 计算题 1 12 分 从构件内某点周围取出的微单元体应力状态如图 所示 已知 材料的弹性模量30MPa 15MPa 泊松比 试求对角线 AC 的长度改变 200EGPa 0 3 长度单位为 mm 解 1 求对角线 AC 方向及与其相垂直方向的正应力 共 6 分 3 分 30 303013 cos 2 30 sin 2 30 15 35 49 222222 MPa 3 分 120 303013 cos 2 120 sin 2 120 15 5 49 222222 MPa 2 求对角线 AC 长度的改变 共 6 分 由广义胡克定律得 C D B A 30 25 题 3 1 图 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 7 页 共 12 页 3 分 66 9 3030120 11 35 490 3 5 49 10185 69 10 200 10E 3 分 63 30 185 69 1025 29 284 10 ACAC llmm 2 16 分 一铸铁外伸梁的受力和横截面尺寸如图所示 已知截面对 z 轴的惯性矩为 铸铁材料的拉 压许用应力分别为和 试求 46 1064 7 mmIz MPa t 60 MPa c 80 1 绘制梁的剪力图和弯矩图 2 校核此梁的弯曲正应力是否安全 解 1 绘制梁的剪力图和弯矩图 共 8 分 求支座反力 共 2 分 以梁为研究对象 绘制受力图如图 a 所示 列写静力平衡方程 1 分 02 12 1 5 3013 5 ABB MFFFkN 1 分 012503 5 yABA FFFFkN 绘制梁的剪力图和弯矩图如图 b 所示 共 6 分 y z 80 20 120 20 88 52 12kN5kN 1m1m1m A C B D 题 3 2 图 3 分 12kN5kN A C B D FAFB 剪力图 单位 kN 3 5 5 8 5 3 5 5 弯矩图 单位 kN m 图 a 3 分 图 b 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 8 页 共 12 页 2 弯曲正应力强度校核 共 8 分 判断危险截面 2 分 由于梁的截面上 下不对称于中性轴 而材料的拉 压许用应力又不相等 所以最大正弯矩的作用 截面 C 和最大负弯矩的作用截面 B 均可能是危险面 校核弯曲正应力强度 其中拉 压强度校核各 3 分 两个截面上的正应力分布如图 c 所示 C 截面B 截面 MC MB 图 c 可以看出 最大压应力发生在 B 截面下边缘的各点处 其值为 3 分 6 57 1064 7 88105 6 6 max max c y B c MPa I zM 最大拉应力发生在 C 截面下边缘的各点处 其值为 3 分 6 max max 6 5 1088 40 3 7 64 10 C tt y M z MPa I 所以梁的弯曲强度满足 3 12 分 如图所示 杆 1 为钢杆 弹性模量 线膨胀系 1 E 数 横截面面积 杆 2 为铜杆 弹性模量 线膨胀系数 1 1 A 2 E 2 横截面面积 构件 AB 为刚性杆 在载荷 F 作用 为了使刚性杆 2 A AB 始终保持水平 此时温度是升高还是降低 温度的改变量是T 多少 解 1 列写静力平衡方程 共 4 分 以刚性杆 AB 为研究对象 受力图如图 a 所示 列写静力平 题 3 3 图 BA F aa 1 2l O 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 9 页 共 12 页 衡方程 2121 000 O MFFaN aN aFNN BA F O N1N2 Fy Fx 图 a 2 判断结构的静定性并确定温度的升降 共 2 分 根据受力图可知 该结构为静不定结构 1 分 杆 1 2 在载荷 F 作用下受拉而伸长 只有降低温度才能使刚性杆 AB 保持水平 1 分 3 列写变形协调方程和物理方程 共 4 分 此时 杆 1 2 在载荷 F 作用下产生的变形量 伸长量 应分别等于温度降低后产生的缩 1F l 2F l 短量 所以变形协调方程为 1T l 2T l 2 分 11FT ll 22FT ll 相应的物理方程为 2 分 1 111 11 FT N l lll T E A 2 222 22 FT N l lll T E A 4 确定补充方程并求解温度改变量 共 2 分 将物理方程代入变形协调方程得到补充方程 1 分 即 1 11111 11 N l l TNE AT E A 2 22222 22 N l l TNE AT E A 将式 2 3 代入式 1 得 1 分 111222 F T E AE A 4 14 分 如图所示 直径为 长度为 的悬臂圆截面杆 受到轴向载荷 外扭力偶和分布载荷dlPm 的共同作用 试求 1 指出危险点的位置 并绘制出危险点处单元体的应力状态 2 按第三强q 度理论写出相当应力的计算表达式 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 10 页 共 12 页 解 1 确定危险点的位置和危险点处单元体的应力状态 共 10 分 确定危险截面及危险截面上的内力分量 3 分 根据悬臂圆杆的受力可知 A 截面为危险截面 截面上的内力分量为 轴力 弯矩 扭矩 NP 2 1 2 Mql Tm 此圆杆发生拉 弯 扭的组合变形 确定危险点的位置 2 分 根据 A 截面上的内力可知 该截面上的最高点为危险点 即图 a 所示的点 O 绘制危险点处的微单元体应力状态 5 分 围绕该点所取的微单元体应力状态如图 b 所示 该点的应力状态为二向应力状态 其中 22 2323 2416 4 32 NMPqlPql AWdddd 33 16 16 p Tmm Wdd 2 计算第三强度理论的相当应力 4 分 2 2222222 3 2333 416161 4 4 416 1024 r Pqlm Pdqlm dddd 5 16 分 如图所示结构 圆截面杆 AC 和 BC 的直径分别 为 材料均为 Q235 钢 弹性模16 AC dmm 14 BC dmm 量 比例极限 屈服极限200EGPa 200 p MPa 若设计要求稳定安全系数 中柔度235 s MPa 2 4 st n 杆临界应力可按计算 求 1 310 1 12 cr MPa 绘制 Q235 钢的临界应力总图 2 当时 试对10PkN 图示结构进行稳定性校核 解 1 绘制临界应力总图 共 6 分 P B A l m q 题 3 4 图 O A 截面 图 a 图 b 题 3 5 图 60 30 l 1m P C AB 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密 封 线 以 内 答 题 无 效 第 11 页 共 12 页 1 分 229 6 200 10 99 35 200 10 p p E 1 分 0 310235 66 96 1 12 则有 当时 1 分 0 235 crs MPa 当时 1 分 0p 310 1 12 cr MPa 当时 1 分 p 2 2 cr E 于是 Q235 钢临界应力总图如图 a 所示 1 分 2 稳定性校核 共 10 分 以节点 C 为研究对象 受力图如图 b 所示 列写静力平衡方程 压力 1 分 0cos6005 xACAC FPFFkN 压力 1 分 0cos3008 66 yBCBC FPFFkN 计算压杆 AC 和 BC 的柔度 判断压杆类型 1 分 3 1 0 1 0cos30 216 5 416 10