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里水中学2014学年第一学期初三级数学科教案设计（编号：18）执笔者杨俊荣集体备课时间20141114使用时间授课者审核人杨俊荣课题6.1反比例函数的图象与性质课型新教 学 过 程 设 计备课组、个人教学建议一、教学目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.二、教学重点、难点重点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.难点反比例函数的图象特点及性质的探究.三、教学准备三角板，圆规四、学情分析学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。五、教学过程第一环节：设疑激思 复习引入1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？第二环节：合作探究 发现问题1、教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象. 教学策略：小组内交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足；全班交流：小组代表发言，谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生对各组情况和问题进行汇总。2、教师再结合学生存在的问题总结和点评，并展示正确的反比例函数图象的画法过程。3、提出问题：（1）反比例函数图象是什么？（2）画反比例函数图象应该注意的问题是什么？小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？总结归纳： (1) (2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交第三环节：巩固新知 夯实基础画反比例函数的图象.目的：让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征。第四环节： 观察思考 再探新知观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。1自己观察图象找出相同点和不同点。2小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。3引导总结。结论：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定.当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双
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