数学人教版六年级下册鸽巢问题导学案

鸽巢问题鸽巢问题 导学案导学案 一 新知导引一 新知导引 石头 剪刀 布 的游戏 玩的次数第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次 出同一手势人数 通过观察发现 2 2 自主学习 例自主学习 例 1 1 1 动手操作 4 枝铅笔放进 3 个文具盒 有 种摆法 用你喜欢的方式记录下来 1 2 3 4 2 汇报交流情况 结论 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进 铅笔 谁能说说 总有 是什么意思 至少 呢 3 提出问题 那么有没有一种摆法能很快就得出这个结论呢 小组之内摆一摆 说一说 把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中 假设先在每个文具盒中放 1 枝铅笔 那么 3 个文具盒 里就放了 枝铅笔 还剩 枝铅笔 把剩下的铅笔再放进任意 1 个文具盒里 则 这个文具盒里就有 枝铅笔了 这种分法实际是先 分 列式为 要求总有一个文具盒里至少放几枝铅笔还要再列式 5 比较优化 小组内说一说想法 如果把 6 枝铅笔放进 5 个文具盒 总有一个文具盒里至少要放 枝铅笔 如果把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒 总有一个文具盒里至少要放 枝铅笔 如果把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒 总有一个文具盒里至少要放 枝铅笔 如果把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒 总有一个文具盒里至少要放 枝铅笔 如果把 n 1 枝铅笔放进 n 个文具盒 总有一个文具盒里至少要放 枝铅笔 通过观察我发现 只要放的铅笔数比文具盒的数量 无论怎么放 总有一个 文具盒至少要放 枝铅笔 尝试练习 5 只鸽子飞进 4 个鸽舍 总有一个鸽笼至少飞进 2 只鸽子 为什么 列式 列式 说出想法 如果每个鸽舍只飞进 只鸽子 最多飞回 只鸽子 剩下 只鸽 子还要飞进其中的一个鸽舍 所以至少有 只鸽子飞进同一个鸽舍 3 3 合作探究 例合作探究 例 2 2 把 7 本书放进 3 个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进 3 本书 为什么 如 果有 8 本书会怎么样呢 10 本呢 1 说一说你是用什么方法来证明第一个问题的 大组讨论 可以列式为 7 至少数 2 如果有 8 本书会怎么样呢 10 本呢 大组讨论 你能用算式表示出来吗 8 至少数 10 至少数 观察上面的算式我发现 解决这类问题是有规律的 可以先求 数 再 1 就可 以得到结果了 尝试练习 11 只鸽子飞进 4 个鸽舍 至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什 么 列式 列式 同桌之间互相说说想法 四 归纳总结四 归纳总结 小结 例 1 中的 4 枝铅笔以及例 2 中的 本书 8 本书 10 本书实际上就是抽屉原理 中要分的物体数 而 3 个文具盒和 3 个抽屉就是抽屉数 解决鸽巢问题的关键就是找准哪 是物体和哪是抽屉 用物体数 抽屉数 数 再用 数加 1 就能求出至少 数 小游戏 猜猜看 小游戏 猜猜看 在我们班的任意 13 人中 至少有几个人的属相相同 想一想 为什么 五 达标训练五 达标训练 1 判断题 1 11 本书放进 3 个抽屉 至少有 5 本书要放进同一个抽屉里 2 17 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 5 个鸽子要飞进同一个鸽舍 2 填空题 1 5 个人坐 4 把椅子 总有一把椅子上至少坐 人 为什么 2 实验小学六 1 班第一小组一共 13 位同学 一定至少有 名同学的生日在 同一个月 为什么 3 张叔叔参加飞镖比赛 投了 5 镖 成绩是 41 环 张叔叔至少有一镖不低于 环 为什么 4 说一说 为什么老师可以肯定地说 从 52 张牌中任意抽取 5 张牌 至少会有 2 张牌是同一花色 的 你能用所学的抽屉原理来解释吗 5 把