高一数学周三练习(6)

1 高高一一数数学学周周三三练练习习 6 6 班班级级 姓姓名名 成成绩绩 一一 填空题填空题 本本大大题题共共 1 14 4 小小题题 每每小小题题 5 5 分分 共共计计 7 70 0 分分 1 不等式 0 的解集为 2 2 xx 2 不等式的解集是 2 0 1 x x 3 函数的最小值为 y 1 2 a a 2 a 4 函数的最大值为 2 1 0 21 xxxy 5 若集合 M x x 1 N x 则 MN 1 0 x x 6 若 则不等式的解集是 01a 1 0 xa x a 7 函数的值域为 x xy 2 8 正数满足 则的取值范围为 ba 3 baabab 9 已知 则的最小值是 0 yx1 yx 1 1 1 1 yx 10 已知 且 则中最大的是 ba 01 ba 22 2 2 1 baabb 11 不等式对任意的实数恒成立 则的取值范围为04 2 2 2 2 xaxaxa 12 不等式对满足的所有都成立 则的取值范围为 2 210kxxk 22 kkx 13 已知函数 则不等式 2 0 的解集是 xf 0 0 2 2 xxx xxx xf 14 已知正实数满足 则的最小值为 x y z 11 2x xyz yz 11 xx yz 2 二二 解答题解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共计小题 共计 9090 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 15 关于的不等式的解集为 求关于的不等式x 2 210axbx 71 xx x 的解集 2 1 0 xaxb 16 已知 且 求的最大值 0 yx2052 yxyxlglg 3 17 已知 1 1 2 xaaxxf 1 当 1 时 求 0 的解集 a xf 2 若 0 对任意实数恒成立 求实数的取值范围 xxf xa 18 已知关于 x 的不等式组 2 05 52 2 1 02 2 2 kxkx xx 1 求不等式 的解集 2 若不等式组的整数解集合为 求实数 k 的取值范围 2 4 19 已知函数 2 1 xaxa f xx x 1 当时 求函数的最小值 4a f x 2 若对任意 恒成立 求实数的取值范围 1 x 0f x a 20 某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船 第一年各种费用为 12 万元 以后费用逐 年增加 4 万元 每年捕鱼收益为 50 万元 1 问渔业公司从第几年开始获利 2 若干年后 有两种处理方案 方案一 年平均获利最大时 以 26 万元出售该船 方 案二 总利润最大时 以 8 万元出售该船 试问哪一种方案更合算 注 7 2 51 5 高高一一数数学学周周三三练练习习 6 6 班班级级 姓姓名名 成成绩绩 一一 填空题填空题 本本大大题题共共 1 14 4 小小题题 每每小小题题 5 5 分分 共共计计 7 70 0 分分 1 不等式 0 的解集为 2 2 xx 2 不等式的解集是 2 0 1 x x 3 函数的最小值为 y 1 2 a a 2 a 4 函数的最大值为 2 1 0 21 xxxy 5 若集合 M x x 1 N x 则 MN 1 0 x x 6 若 则不等式的解集是 01a 1 0 xa x a 1 ax a 7 函数的值域为 x xy 2 8 正数满足 则的取值范围为 ba 3 baabab 9 已知 则的最小值是 90 yx1 yx 1 1 1 1 yx 10 已知 且 则中最大的是 ba 01 ba 22 2 2 1 baabb 11 不等式对任意的实数恒成立 则的取值范围为04 2 2 2 2 xaxaxa 12 不等式对满足的所有都成立 则的取值范围为 2 210kxxk 22 kkx 13 已知函数 则不等式 2 0 的解集是 2 2 xf 0 0 2 2 xxx xxx xf 14 已知正实数满足 则的最小值为 x y z 11 2x xyz yz 11 xx yz 6 二二 解答题解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共计小题 共计 9090 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 15 关于的不等式的解集为 求关于的不等式x 2 210axbx 71 xx x 的解集 2 1 0 xaxb 16 已知 且 求的最大值 0 yx2052 yxyxlglg 17 已知关于 x 的不等式组 2 05 52 2 1 02 2 2 kxkx xx 1 求不等式 的解集 2 若不等式组的整数解集合为 求实数 k 的取值范围 2 解 不等式的解集为 02 2 xx12 xx或 不等式可化为05 52 2 2 kxkx0 52 xkx 由题意可得 2 5 05 52 2 2 kxkxkx 的解集为 不等式组的整数解的集合为 2 23 32 kk即 18 已知 f x ax2 a 1 x 1 1 当 a 1 时 求 f x 0 的解集 2 若 f x x 0 对任意实数 x 恒成立 求的取值范围 a 19 已知函数 2 1 xaxa f xx x 1 当时 求函数的最小值 4a f x 2 若对任意 恒成立 求实数的取值范围 1 x 0f x a 解 1 当时 4a 2 444 4440 xx f xx xx 2 由题意 时 恒成立 即恒成立 1 x 0f x 2 0 xaxa x 即恒成立 1 x 2 40 xax 若 若 则恒成立 故 1x 4a 1x 2 1 x a x 2 min 1 x a x 而 当且仅当时取等号 故 2 1 124 11 x x xx 2x 2 min 4 1 x x 所以 4a 7 20 某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船 第一年各种费用为 12 万元 以后每年费 用都增加 4 万元 每年捕鱼收益为 50 万元 1 问渔业公司从第几年开始获利 2 若干年后 有两种处理方案 方案一 年平均获利最大时 以 26 万元出售该船 方案二 总利润最大时 以 8 万元出售该船 试问哪一种方案更合算 注 7 2 51 解 由题设知每年的费用是以 12 为首项 4 为公差的等差数列 设纯收入与年数的关系为 f n 则 2 50 1216 84 9840298f nnnnn 1 由 f n 0 得 10511051n 又 n N n 3 4 17 即从第 3 年开始获利 2 年平