8.3一元一次不等式组

一元一次不等式单元检测一元一次不等式单元检测 一 选择题 每小题 4 分 共 32 分 1 不等式 x 1 2 的解集是 A x 1 B x 2 C x 3 D x 3 2 下列语句正确的是 A 1 2 1 32 x 3 x B 1 2 1 3 2 x 3 x C ax ay x y D 1 2 1 3 2 1 2 a 2 1 3 a 3 a 为任意有理数 则不等式恒成立的是 A 1 a 1 B 1 a2 1 C a a D 2a a 1 2 4 若不等式 2x 1 10 和 x 3 6 都成立 那么 x 满足 A x 3 B x 11 2 C 3 x D x 3 或 x 11 2 11 2 5 若 a b 0 且 b 0 则 a b a b 的大小关系为 A a b b a B a b b a C a b a b D b a b a 6 关于 x 的方程 5x 2m 4 x 的解在 2 与 10 之间 则 m 的取值范围是 A m 8 B m 32 C 8 m 32 D m 8 或 m 32 7 不等式组的最大整数解是 314 13 3 0 24 x x A 0 B 1 C 1 D 2 8 某种导火线的燃烧速度是 0 81 厘米 秒 爆破员跑开的速度是 5 米 秒 为在点火后 使爆破员跑到 150 米以外的安全地区 导火线的长至少为 A 22 厘米 B 23 厘米 C 24 厘米 D 25 厘米 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 9 当 a 满足条件 时 由 ax 8 可得 x 8 a 10 当 0 a b 1 时 用 或 填空 a2 b2 1 a 1 b 11 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 则不等式组的解集是 xa xb xa xb 12 若不等式组的解集为 1 x 1 那么 a 1 b 1 的值等于 21 23 xa xb 三 解答题 共 52 分 13 8 分 解不等式组 20 512 1 x xx 14 8 分 已知不等式 5 x 2 8 6 x 1 7 的最小整数解是方程 2x ax 4 的解 求 a 的值 15 10 分 已知关于 x y 的方程组的解满足不等式 x y 3 求实数 a 3 26 xy xya 的取值范围 16 12 分 已知一件文化衫价格为 18 元 一个书包的价格是一件文化衫的 2 倍还少 6 元 1 求一个书包的价格是多少元 2 某公司出资 1 800 元 拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀 学生 剩余经 费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫 17 14 分 某工厂计划生产 A B 两种产品共 10 件 其生产成本和利润如下表 A 种产品B 种产品 成本 万元 件 35 利润 万元 件 12 1 若工厂计划获利 14 万元 问 A B 两种产品应分别生产多少件 2 若工厂投入资金不多于 44 万元 且获利多于 14 万元 问工厂有哪几种生产方案 3 在 2 条件下 哪种方案获利最大 并求最大利润 参考答案参考答案 1 答案 答案 C 2 答案 答案 D 3 解析 解析 当 a 为非负数时 A 不成立 当 a 为 0 时 B 不成立 当 a 为非正数时 D 不成 立 只有选项 C 无论 a 为何值 不等式一定成立 故选 C 答案 答案 C 4 解析 解析 联立不等式 2x 1 10 和 x 3 6 得解得 3 x 故选 C 21 10 36 x x 11 2 答案 答案 C 5 解析 解析 因为 a b 0 所以 a b a b 由 b 0 所以 b b 所以 a b b a 故选 B 答案 答案 B 6 解析 解析 解方程得 x 所以有解得 8 m 32 故选 C 2 3 m 2 2 3 2 10 3 m m 答案 答案 C 7 答案 答案 D 8 解析 解析 设导火线的长为 x 厘米 由题意可得 150 解得 x 24 3 故选 D 5 0 81 x 答案 答案 D 9 解析 解析 由 ax 8 得 x 所以 a 0 8 a 答案 答案 a 0 10 解析 解析 用特殊值法解答 令 a b 分别代入易得 a2 b2 1 4 1 2 1 a 1 b 答案 答案 11 解析 解析 由图可知 a b 根据同小取小 所以不等式组的解集为 x a 答案 答案 x a 12 解析 解析 不等式组的解集为 3 2b x 所以有 3 2b 1 1 解得 1 2 a 1 2 a b 2 a 1 所以 a 1 b 1 6 答案 答案 6 13 解 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 1 不等式的解集为 1 x 2 14 解 解 5x 10 8 6x 6 7 x 3 x 3 所以不等式的最小整数解是 2 所以 2 2 a 2 4 a 4 15 解 解 3 26 xy xya 得 3x 6a 3 解得 x 2a 1 将 x 2a 1 代入 得 y 2a 2 因为 x y 3 所以 2a 1 2a 2 3 即 4a 4 a 1 16 解 解 1 18 2 6 30 元 一个书包的价格是 30 元 2 设还能为 x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫 根据题意得 1830 1800400 1830 1800350 x x 解之 得 1 29 6 5 30 24 x x 不等式组的解集为 x 1 29 6 5 30 24 x 为正整数 x 30 答 剩余经费还能为 30 名学生每人购买一个书包和一件文化衫 17 解 解 1 设生产 A 种产品 x 件 B 种产品为 10 x 件 由题意 得 x 2 10 x 14 解得 x 6 所以 10 x 4 件 答 A 产品生产 6 件 B 产品生产 4 件 2 设生产 A 种产品 y 件 B 种产品为 10 y 件 35 10 44