高中数学-直线与圆说课稿课件PPT课件.ppt

4 2直线 圆的位置关系 问题1 港口 轮船不改变航线 那么它是否会受到台风影响 情境设置 铺垫导入 2 想一想 平面几何中 直线与圆有哪几种位置关系 在初中 我们怎样判断直线与圆的位置关系 平面几何中 直线与圆有三种位置关系 1 直线和圆有两个公共点 直线与圆相交 2 直线和圆只有一个公共点 直线与圆相切 3 直线和圆没有公共点 直线与圆相离 问题引入 你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗 过程分析 切入主题 提出课题 过程分析 运用勾股定理 圆心O到AB的距离d为 切入主题 提出课题 过程分析 切入主题 提出课题 运用勾股定理 O B A 80 40 d 结论 这艘轮船不改变航线 不会受到台风的影响 过程分析 能否用坐标法解决这个问题 设问2 切入主题 提出课题 过程分析 设计意图 探索研究 解决问题 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 设疑激思 请学生运用已有的知识 从方程的角度 图形的性质等方面来研究直线与圆的位置关系 过程分析 设计意图 学生自主探究 小组讨论 发现知识间的内在联系 教师针对学生的讨论 对学生思维上进行恰当的启迪 方法上进行及时的点拨 鼓励学生积极 主动地探究 以顺利地完成整个探究过程 自主探究 探索研究 解决问题 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 合作交流 过程分析 设计意图 代数法 由直线与圆的方程 消去x 得y2 64y 1100 0 因为 64 2 4 1 1100 304 0 所以 直线与圆相离 不改变航线 不受台风影响 探索研究 解决问题 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 过程分析 设计意图 圆心 0 0 到直线x 2y 80 0的距离d为 半径r 30 d r 所以 直线与圆相离 不改变航线 不受台风影响 通过展示学生解决问题的方法 揭示知识之间的内在联系 培养学生的语言表达能力和沟通能力 增强学生思维的严谨性 教师提出问题 为学生创设良好的氛围 让学生在交流中学习数学 合作交流 几何法 探索研究 解决问题 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 设疑激思 过程分析 自主探究 合作交流 形成通法 已知直线l Ax By C 0 圆C x a 2 y b 2 r2 试判断直线与圆的位置关系 探索研究 解决问题 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 直线与圆的位置关系的判定 过程分析 由方程组 代数法 消元 得一元二次方程 求出判别式 的值 探索研究 解决问题 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 直线与圆的位置关系的判定 过程分析 几何法 利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d 探索研究 解决问题 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 形成通法 直线与圆的位置关系的判定 过程分析 设计意图 学生在教师的指导下 由特殊到一般 从已知到未知 步步深入进行研究 自己归纳总结解题方法 从而体验到数学学习的快乐和成就感 几何法 利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d 探索研究 解决问题 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 过程分析 这道练习是教科书的例1 通过对本题的解答 针对学生的板书点评 一方面使学生加深对知识的理解 完善知识结构 另一方面使学生由简单地模仿和接受 变为对知识的主动认识 从而进一步提高分析 类比和综合的能力 学生把握了这一类题型的解题方法 使新知得到有效巩固 代数法的应用又为以后的圆锥曲线的学习打好了基础 新知应用 深化理解 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 设计意图 小结作业 过程分析 设计意图 40km 港口 台风中心 问题2 80km 新知应用 深化理解 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 过程分析 新知应用 深化理解 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 几何法 圆心到直线x 2y 80 0 在Rt COM中 的距离为 则 轮船不改变航线 受到台风影响的时间为 分钟 设计意图 这是对教科书例题的改编 利用直线与圆的方程 计算出了直线与圆的相交弦长 教学中 始终围绕实际问题的解决 探究直线与圆的位置关系的有关问题 过程分析 40km 港口 台风中心 问题3 80km 新知应用 深化理解 问题1 问题2 问题3 练习1 练习2 小结作业 设计意图 过程分析 新知应用 深化理解 圆心 0 0 到直线x 2y 80 0的距离为 O B A x y E 轮船的航线正好和受台风影响的圆形区域的边缘相切时 半径r为 km 几何法 已知过点M 3 3 的直线l被圆x2 y2 4y 21 0所截得的弦长为4 求直线l的方程 练习2 1 直线与圆的位置关系的判断方法 0 d r 无实根 没有公共点 相离 0 d r 有且只有一实根 有且只有一公共点 相切 0 d r 有两个不同实根 有两个公共点 相交 代数法 几何法 消元后方程特征 几何特征 位置关系 2 研究直线与圆的位置关系主要方法 代数法 几何法等 课堂小结 1 阅读教科书