2.2+二次函数图象与性质（第2课时）+教学设计2

第二章第二章 二次函数二次函数 二次函数的图象与性质 第二次函数的图象与性质 第 2 课时 课时 教学设计说明教学设计说明 深圳市罗湖区松泉中学深圳市罗湖区松泉中学 卓世真卓世真 一 学生知识状况分析一 学生知识状况分析 上一节课中学生已经学习了具体的二次函数 y x 与 y x 的图象 对二次函数的定点 对称轴 开口方向等都有了基础的了解 但是对 y ax c 中的 a 和 c 对二次函数图象的影 响并不了解 二 教学任务分析二 教学任务分析 一 三维目标一 三维目标 知识目标 1 能做出二次函数 y ax 和 y ax c 的图象 并能够比较他们与二次 函数 y x 的图象的异同 理解 a 与 c 对二次函数图象的影响 2 能说出二次函数 y ax 与 y ax c 图象的开口方向 对称轴和定点坐标 能力目标 经历探索二次函数 y ax 和 y ax c 的图象的作法和性质的过程 进 一步获得将表格 表达式 图象三者联系起来的经验 掌握研究一个函数图象的三个基本 步骤 情感态度价值观 体验从特殊到一般的过程 在深入学习新知的过程中体验到科 学的分析精神 二 教学重难点二 教学重难点 a 与 c 对二次函数图象的影响 三 教学过程分析三 教学过程分析 一 复习回顾二次函数一 复习回顾二次函数 y x y x y x y x 引导学生分别说出开口方向 顶点 对称轴 增减性 二 在画有二 在画有 y x y x 的直角坐标系中画出的直角坐标系中画出 y 2x y 2x 的图像的图像 1 列表 18 8 2 0 2 8 18 2 描点 3 连线 4 对比 开口方向都向上 对称轴都是y 轴 顶点都是 0 0 Y 2x 开口比较小 5 想一想 与 y x y 2x 有什么异同点 三 结论 形如三 结论 形如 y ax y ax 的二次函数图像 的二次函数图像 a a 越大 图像开口反越大 图像开口反 而越小而越小 开开 口方向口方向 对对 称轴称轴 顶点顶点 增减性增减性 a 0 向 上 Y 轴 0 0 x x 0 0 时 时 y y 随随 x x 增大而增大而 增大 增大 x x 0 0 时 时 y y 随随 x x 增大增大 而减小而减小 a 0 向 下 Y 轴 0 0 x x 0 0 时 时 y y 随随 x x 增大而增大而 减小 减小 x x 0 0 时 时 y y 随随 x x 增大增大 而增大而增大 四 考虑二次函数四 考虑二次函数 y 2x 1y 2x 1 的图像与二次函数的图像与二次函数 y 2x y 2x 的图像有的图像有 什么异同 什么异同 2 2 1 xy 二次函数 y 2 x 1 的图象与二次函数 y 2 x 的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 你能通过平移画出 y 2x 1 的图像吗 说说你是怎么做的 二次函数二次函数 y y 2 2 x x y y 2 2 x x 1 1 y y 2 2 x x 1 1 的图象都是抛物线 的图象都是抛物线 并且形状相同 只是位置不同 将二次函数并且形状相同 只是位置不同 将二次函数 y y 2 2 x x 的图象向上平移的图象向上平移 1 1 个单个单 位 就得到函数位 就得到函数 y y 2 2 x x 1 1 的图象 将二次函数的图象 将二次函数 y y 2 2 x x 的图象向下平的图象向下平 移移 1 1 个单位 就得到函数个单位 就得到函数 y y 2 2 x x 1 1 的图象 的图象 五 结论五 结论 二次函数 y ax 与 y ax c 的图像都是抛物线 开口方向和形状都相同 C 0 时 把 y ax 向上平移 c 个单位得到 y ax c C 0 时 把 y ax 向下平移 c 个单位得到 y ax c 四 教学反思四 教学反思 学生画图象比较费时间 但是这个时间也是很必要的 这种感性认识为后 部分总结规律上升到理性认识